《贵州省遵义市乐耕中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市乐耕中学高二数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市乐耕中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是 （ ）A（） B（） C（） D（）参考答案：A略2. 在复平面上，复数所对应的点分别是，则下列复数所对应的点与这三个点不在同一个圆上的是（ ）A B CD参考答案：B3. 已知曲线表示圆，则圆的半径为A B. C. D. 参考答案：B略4. 已知函数 那么等于A B C D参考答案：B5. 曲线y=x在点P（2，8）处的切线方程为 A.y=6x-12 B.y=12x-16 C.y=8x
2、+10 D.y=12x-32参考答案：A6. 设原命题：若a+b2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题参考答案：A【考点】26：四种命题的真假关系【分析】根据题意，写出逆否命题，据不等式的性质判断出逆否命题是真命题，所以原命题是真命题；写出逆命题，通过举反例，说明逆命题是假命题【解答】解：逆否命题为：a，b都小于1，则a+b2是真命题所以原命题是真命题逆命题为：若a，b 中至少有一个不小于1则a+b2，例如a=3，b=3满足条件a，b 中至少有一个不小于1，但此时a+b=0
3、，故逆命题是假命题故选A7. 命题“?xR，x2x”的否定是（）A?x?R，x2xB?xR，x2=xC?x?R，x2xD?xR，x2=x参考答案：D【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题，利用特称命题写出命题的否定命题【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，命题的否定是：?x0R， =x0故选：D8. 设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()A若a，b与所成的角相等，则ab B若a，b，则abC若a?，b?，ab，则 D若a，b，则ab参考答案：D9. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考
4、答案：A充分性：在为增函数，若，则有，所以充分性成立.必要性：若，取，则都没有意义，所以必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件，故选A.10. 从分别写上数字1,2，39的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为( )AB C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中曲线的极坐标方程为，曲线与相交于两点、，则弦长等于 . 参考答案：略12. 已知定义在上的函数的导函数图像如图所示，则函数的极大值点是： . （把你认为是极值
5、点的值都填上，多个用“，”隔开）参考答案：略13. 定义在R上的函数满足：与都为偶函数，且x-l，l时，f(x)=，则在区间-2018，2018上所有零点之和为_.参考答案：2018函数的图象与函数的图象均关于直线和对称且周期为4，画出函数与的图象，如图所示：观察图象可得，两个函数的图象在区间上有两个关于直线对称的交点，在区间上没有交点，则在区间上有2个零点，在区间上所有零点之和为，在区间上所有零点之和为，故在区间上所有零点之和为，同理在区间上所有零点之和为，因此在区间上所有零点之和为故答案为点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参
6、数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等14. _。参考答案：15. 在圆中有结论：如图所示，“AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO2PCPD”类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有_ 参考答案：PF1PF2PCPD16. 函数f（x）=的值域为参考答案：（，2）【考点】对数函数的值域与最值；函数的值域【分析】通过求解对数不等式和指数不等式分别求出分段函数的值域，然后取并
7、集得到原函数的值域【解答】解：当x1时，f（x）=；当x1时，0f（x）=2x21=2所以函数的值域为（，2）故答案为（，2）17. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是圆O的上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心O分别在PC两侧.（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.参考答案：解：（1）在中，由余弦定理，得. 2分于是，四边形的面积为 . 6分（2
8、）因为，所以当时，即 时，四边形的面积最大,此时 12分略19. 已知数列an是一个公差大于零的等差数列，且a1a5=45，a2+a4=18，数列bn的前n项和为Sn，且Sn=2bn2（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=an?bn，求数列cn的前n项和Tn；（3）将数列bn中第a1项，第a2项，第an项，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列dn，求数列dn的前2014项和M2014参考答案：考点： 数列的求和；等差数列的性质专题： 等差数列与等比数列分析： （1）等差数列an公差d0，利用等差数列的通项公式可得，解得即可数列bn的前n项和为Sn，且Sn=2bn2可得n=1时b
9、1=2b12，解得b1当n2时，bn=SnSn1，化为bn=2bn1，利用等比数列的通项公式即可得出（2）cn=an?bn=3n?2n，利用“错位相减法”可得数列cn的前n项和Tn（3）将数列bn中第a1项，第a2项，第an项，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列dn，可得d1=b1=2，d2=，d3=b4=24，其奇数项与偶数项分别组成公比均为8的等比数列利用等比数列的前n项和公式即可得出解答： 解：（1）等差数列an公差d0，且a1a5=45，a2+a4=18，解得an=3+3（n1）=3n数列bn的前n项和为Sn，且Sn=2bn2n=1时b1=2b12，解得b1=2当n2时，bn=
10、SnSn1=2bn2（2bn12），化为bn=2bn1，数列bn是等比数列，bn=2n（2）cn=an?bn=3n?2n，则数列cn的前n项和Tn=3（2+222+323+n?2n），2Tn=322+223+324+（n1）2n+n2n+1，两式相减可得：Tn=3（2+22+2nn?2n+1）=3（1n）?2n+16，化为Tn=6+3（n1）?2n+1（3）将数列bn中第a1项，第a2项，第an项，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列dn，则d1=b1=2，d2=，d3=b4=24，则其奇数项与偶数项分别组成公比均为8的等比数列数列dn的前2014项和M2014=（d1+d3+d2013
11、）+（d2+d4+d2014）=+=点评： 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题20. 设椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q，且+=，过A，Q，F2三点的圆的半径为2过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）（I）求椭圆C的方程；（）设直线l的斜率k0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由参考答案：【考点】KH：直线与圆
12、锥曲线的综合问题；K3：椭圆的标准方程【分析】（I）因为，知a，c的一个方程，再利用AQF的外接圆与直线l相切得出另一个方程，解这两个方程组成的方程组即可求得所求椭圆方程；（II）设l的方程代入椭圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根与系数的关系利用向量的坐标表示，利用基本不等式，即可求得m的取值范围【解答】解：（I）因为，所以F1为F2Q中点设Q的坐标为（3c，0），因为AQAF2，所以b2=3cc=3c2，a2=4cc=4c2，且过A，Q，F2三点的圆的圆心为F1（c，0），半径为2c因为该圆与直线l相切，所以，解得c=1，所以a=2，b=，所以所求椭圆方程为；（）设l的方程为
13、y=kx+2（k0），与椭圆方程联立，消去y可得（3+4k2）x2+16kx+4=0设G（x1，y1），H（x2，y2），则x1+x2=（x1m，y1）+（x2m，y2）=（x1+x22m，y1+y2）=（x1+x22m，k（x1+x2）+4）又=（x2x1，y2y1）=（x2x1，k（x2x1）由于菱形对角线互相垂直，则（）?=0，所以（x2x1）（x1+x2）2m+k（x2x1）k（x1+x2）+4=0故（x2x1）（x1+x2）2m+k2（x1+x2）+4k=0因为k0，所以x2x10所以（x1+x2）2m+k2（x1+x2）+4k=0，即（1+k2）（x1+x2）+4k2m=0所以（1+k2）（）+
