《2020-2021学年河南省开封市大同中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省开封市大同中学高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省开封市大同中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=2x2mx+5，mR，它在（，2上单调递减，则f（1）的取值范围是（）Af（1）=15Bf（1）15Cf（1）15Df（1）15参考答案：C【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】由函数f（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，我们可以判断出函数图象的形状及单调区间，再由函数f（x）在（，2上单调递减，我们易构造一个关于m的不等式，解不等式得出m的范围，最后求（1）的取值范围即可得到结论【解答】解
2、：函数f（x）=2x2mx+5的图象是开口方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线，若函数f（x）在（，2上单调递减，则2即m8f（1）=7m15故选C【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次函数的图象和性质，构造一个关于m的不等式，是解答本题的关键2. 已知函数f（x）=ax+b+3（a0且a1）恒过定点（1，4），则b的值为（）A1B1C2D2参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标【解答】解：令x+b=0，x=1时，解得：b=1，此时f（x）=1+3=4，故b的值是1，故选：A3. （5分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何
3、体应是一个（）A棱台B棱锥C棱柱D都不对参考答案：A考点：由三视图还原实物图 分析：根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状解答：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台故选A点评：本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化4. 集合A=x|2x2，B=x|1x3，那么AB=（）Ax|2x3Bx|1x2Cx|2x1Dx|2x3参考答案：A【考点】并集及其运算 【专题】计算题；数形结合【分析】把两个集合的解集表示在数轴上，可得集合A与B的并集【解答】解：把集合A和集合
4、B中的解集表示在数轴上，如图所示，则AB=x|2x3故选A【点评】此题考查学生理解并集的定义掌握并集的运算法则，灵活运用数形结合的数学思想解决数学问题，是一道基础题5. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么|=（）ABCD4参考答案：C【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模【分析】求向量模的运算，一般要对模的表达式平方整理，平方后变为向量的模和两个向量的数量积，根据所给的单位向量和它们的夹角代入数据求出结果【解答】解：均为单位向量，它们的夹角为60|=1，|=1，=cos60|=故选C6. 已知函数在上是减函数，在上是增函数，若函数在上的最小值为10，则m的取值范围是（
5、）ABC D参考答案：A略7. 已知数列an首项为1，且满足，那么an等于 ()A、 B、 C、 D、参考答案：A8. 若ABC的内角A、B、C满足6sin A4sin B3sin C，则cos B等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 已知则的值是（ ）（A）- （B） （C） (D) -参考答案：D略10. 函数的定义域为（ ） A. 3,+) B. (2,+) C. 3,2)(2,+) D. (,2)(2,+)参考答案：C要使函数解析式 有意义， ， 且 ，函数 的定义域为 ，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则= _参考答案：12. 函数
6、 的图象必经过点_.参考答案：(2,-1)13. log240log25= 参考答案：3【考点】对数的运算性质【分析】利用对数性质、运算法则直接求解【解答】解：log240log25=log28=3故答案为：314. 和的定义域都是,是偶函数，是奇函数，且,那么的取值范围是_.参考答案：略15. 函数的定义域为 参考答案：由得，所以函数的定义域为。16. 在等差数列an中，a2a44，a3a510，则该数列的公差为 参考答案：3略17. 设函数，则;若，则实数m的取值范围是.参考答案：0; 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ）求过点P（，且被
7、圆C:截得的弦长等于8的直线方程。参考答案：15（12分）解：若直线的斜率不存在即时，分由 解得，则弦长符合题意。分若直线的斜率存在时，设直线的方程：，即分由题意可知弦心距为分所以解得分直线方程：分综上所述：直线方程是或分略19. 已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（，0）（0，+）若x0时，f（x）=lg（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式f（x）0参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）设x0，则x0，代入已知解析式得f（x）的解析式，再利用奇函数的定义，求得函数f（x）（x0）的解析式，
8、（2）原不等式化为，或，根据对数的性质，解得即可【解答】解：（1）设x0，则x0，f（x）=lg，函数f（x）是定义域为R的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=f（x）=lg，f（x）=；（2）f（x）0，或，即或解得0x1，或x2，故不等式的解集为（，2）（0，1）【点评】本题主要考查了利用函数的奇偶性和对称性求函数解析式的方法，以及不等式组的解法和对数的性质，体现了转化化归的思想方法，属于中档题20. （10分）计算：（1）lg1000+log342log314log48； （2）参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用对数的运算性质
9、即可得出；（2）利用指数幂的运算性质即可得出解答：（1）原式=；（2）原式=点评：熟练掌握对数的运算性质、指数幂的运算性质是解题的关键21. （本小题满分12分）已知是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设,若在区间是增函数，求的取值范围（3） 设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围参考答案：解：(1) .为奇函数,的值域为.略22. （12分）已知数列an是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=an?3n，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）由数列an是等差数列，且a1=2，a1+a
10、2+a3=12，利用等差数列的通项公式先求出d=2，由此能求出数列an的通项公式（2）由an=2n，知bn=an?3n=2n?3n，所以Sn=23+432+633+2（n1）3n1+2n3n，再由错位相减法能够求出数列bn的前n项和Sn【解答】解：（1）数列an是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，2+2+d+2+2d=12，解得d=2，an=2+（n1）2=2n（2）an=2n，bn=an?3n=2n?3n，Sn=23+432+633+2（n1）3n1+2n3n，3Sn=232+433+634+2（n1）3n+2n3n+1，得2Sn=6+232+233+234+23n2n3n+1=22n3n+1=3n+12n3n+13=（12n）3n+13Sn=+【点评】本题考查数列的通项公式的求法和数列前n项和的求法，综合性强，难度大，易出错解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地运用错位相减法进行求和
