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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年内蒙古自治区赤峰市林西县板石房子中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是虚数单位，则= （ ）.A B C D参考答案：A略2. 若命题“?xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是（）A8，0B（8，0C8，0）D（8，0）参考答案：A【考点】2H：全称命题【分析】对a分类讨论，利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：命题“?xR，ax2ax20”是真命题，令f（x）=ax2ax2，a=0时，f（x）=20成立a0时，?xR，f（x）=
2、ax2ax20恒成立，则，解得8a0综上可得：8a0故选：A3. 已知椭圆，M为椭圆上一动点，为椭圆的左焦点，则线段的中点的轨迹方程是（ ）A椭圆 B圆 C双曲线的一支 D线段参考答案：A4. 下列命题中为真命题的是（ ）A命题“若，则”的逆命题 B命题“若，则”的否命题C.命题“若，则”的逆命题 D命题“若，则”的逆否命题参考答案：B5. 设记不超过的最大整数为,令=-，则，,A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列参考答案：B6. 直线的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定参考答
3、案：C略7. 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：D略8. 阅读右面的程序框图，则输出的S=A 14 B 20 C 30 D55参考答案：C略9. 下面几种推理中是演绎推理的序号为 （ ） A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B猜想数列的通项公式为；C半径为圆的面积，则单位圆的面积；D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为.参考答案：C略10. 已知等差数列，为其前项和，若，且，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l截圆所得的弦AB的中点坐标为，则
4、弦AB的垂直平分线方程为 .参考答案：12. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表， 的导函数 的图象如图所示. -10451221下列关于的命题：函数的极大值点为 0与4；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 参考答案：略13. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为S2=参考答案：0.4【考点】极差、方差与标准差【分析】根据表中所给的两组数据
5、，先写出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，把方差进行比较，方差小的一个是甲班，得到结果【解答】解：由题意知甲班的投中次数是6，7，7，8，7，这组数据的平均数是7，甲班投中次数的方差是，乙班的投中次数是6，7，6，7，9，这组数据的平均数是7，这组数据的方差是两组数据的方差中较小的一个为0.4，故答案为：0.414. 点（1，2）到直线y=x1的距离是参考答案：2【考点】点到直线的距离公式【分析】利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：点（1，2）到直线xy1=0的距离d=2故答案为：215. 已知（1）正方形的对角线相等；（2）平行四边形的对角线相等；（3）正方形是平行四边形由（1）
6、、（2）、（3）组合成“三段论”，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 _参考答案：正方形的对角线相等由演绎推理三段论可得，本例中的“平行四边形的对角线相等”是大前提，本例中的“正方形是平行四边形”是小前提，则结论为“正方形的对角线相等”，所以答案是：正方形的对角线相等.16. 设F是椭圆C：的右焦点，C的一个动点到F的最大距离为d,若C的右准线上存在点P,使得，则椭圆C的离心率的取值范围是 .参考答案：17. 方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆面积最大时，圆心坐标是参考答案：（0，1）【考点】圆的标准方程【分析】把圆的方程化为标准式方程后，找出圆心坐标与半径，要求圆的面积最大
7、即要圆的半径的平方最大，所以根据平方的最小值为0即k=0时得到半径的平方最大，所以把k=0代入圆心坐标中即可得到此时的圆心坐标【解答】解：把圆的方程化为标准式方程得+（y+1）2=1，则圆心坐标为（，1），半径r2=1当圆的面积最大时，此时圆的半径的平方最大，因为r2=1，当k=0时，r2最大，此时圆心坐标为（0，1）故答案为：（0，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线经过F2与椭圆交于M，N两点，求的取值范围.参考答案：（1）（2）试题分析: （1
8、）求椭圆标准方程，只需列出关于的两个独立条件，由题意得，再解方程组可得的值；（2）求范围问题，一般利用韦达定理进行转化求解：先根据点斜式设直线方程（斜率不存在的情形分类讨论），再与椭圆方程联立方程组，消去得关于的一元二次方程，利用韦达定理可得两根之和与两根之积关于斜率的表达式，而利用坐标关系可将转化为横坐标和与积的关系，再将由韦达定理所得结果代入可得关于直线斜率的函数关系式，最后根据函数值域求法求取值范围.试题解析:解：（1）设，.，.（2）当直线斜率存在时，设，直线为：，代入，得：，整理得：，由题意.所以，所以，因为，所以.当直线斜率不存在时：，所以，综上：.19. 某快递公司规定甲、乙两地
9、之间物品的托运费用根据下列方法计算：f=其中（单位：元）为托运费，为托运物品的重量（单位：千克），试写出一个计算费用算法，并画出相应的程序框图.参考答案：算法：第一步：输入物品重量；第二步：如果50，那么f =0.53，否则，f = 500.53+（50）0.85；第三步：输出物品重量和托运费f.相应的程序框图.20. （12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围参考答案：解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有所以实数的取值范围为。12分略21. (本题满分12
10、分)已知等比数列的首项为l，公比q1，为其前n项和，分别为某等差数列的第一、第二、第四项(I)求和； ()设，数列的前n项和为Tn，求证：.参考答案：（1） 为某等差数列的第一、第二、第四项 .12分22. 已知函数f(x)x3bx2axd的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为6x-y+7=0.（）求函数y=f(x)的解析式；（）求函数y=f(x)的单调区间.参考答案：【解】（）由f(x)的图象经过P（0，2），知d2，则f(x)x3bx2cx2，f?(x)3x22bx+c，由在M(-1,f(-1)处的切线方程是6x-y+7=0，知-6-f(-1)+7=0，即f(-1)=1，且f?(-1)=6， ，即 ，解得b=c=-3，故所求的解析式是f(x)x3-3x2-3x+2.（）f?(x)3x2-6x-3，令3x2-6x-3=0，即x2-2x-1=0，解得x1=1-x2=1+，当x1-或x1+时，f?(x)0；当1-x1+时，f?(x)0，故f(x)x3-3x2-3x+2在(-，1-)内是增函数，在(1-，1+)内是减函数，在(1+，+)内是增函数.略6 / 6
