《2020-2021学年河北省唐山市遵化西留村中学高二数学理上学期期末试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河北省唐山市遵化西留村中学高二数学理上学期期末试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年河北省唐山市遵化西留村中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两座灯塔A、B与一岛C的距离都等于a km，灯塔A在岛C的北偏东20，灯塔B在岛C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )(A)a km (B)a km (C)a km (D)2a km参考答案：B2. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A650 B1250 C1352 D5000参考答案：B3. 设函数f（x）的图象如图，则函数y=f（x）的图象可能是下图
2、中的（）ABCD参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】导数的概念及应用【分析】由题意可知，导函数y=f（x）的图象应有两个零点，且在区间（，0）上导函数f（x）0，结合选项可得答案【解答】解：由函数f（x）的图象可知，函数有两个极值点，故导函数y=f（x）的图象应有两个零点，即与x轴有两个交点，故可排除A、B，又由函数在（，0）上单调递增，可得导函数f（x）0，即图象在x轴上方，结合图象可排除C，故选D【点评】本题考查函数的单调性和导函数的正负的关系，属基础题4. 某校2017年高二上学期给学生分发的教材有：语文3本、数学3本、英语8本、物理2本、生物3本和化学2本，从中任取1本
3、，取出除语文和英语以外的课本的概率为（ ）ABCD 参考答案：D由题意得，从所分发的教材中任取1本的所有情况有21种，其中“取出除语文和英语以外的课本”的情况共有10种，由古典概型概率公式可得所求概率为。选D。5. 若实数满足则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.参考答案：B6. 甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论（ ）工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20A甲的产品质量比乙的产品质量好一些； B乙的产品质量比甲的产品质量好一些； C两人的产品质量一样好； D无法判断谁的质量好一些；参考答案：B7.
4、 若复数z满足（i是虚数单位），则z （ ） ABCD 参考答案：A8. 位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（ ） A B C D参考答案：B9. 若直线与直线的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是 A B C D参考答案：C10. 下列命题错误的是( )A命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y20”B若命题，则p：?xR，x2x+10CABC中，sinAsinB是AB的充要条件D若向量，满足?0，则与的夹角为钝角参考答案：
5、D考点：命题的真假判断与应用专题：综合题分析：A我们知道：命题“若p，则q”的逆否命题是“若q，则p”，同时注意“x=y=0”的否定是“x，y中至少有一个不为0”，据此可以判断出A的真假B依据“命题：?x0R，结论p成立”，则p为：“?xR，结论p的反面成立”，可以判断出B的真假C由于，因此在ABC中，sinAsinB?0?AB由此可以判断出C是否正确D由向量，可得的夹角，可以判断出D是否正确解答：解：A依据命题“若p，则q”的逆否命题是“若q，则p”，可知：命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y20”可判断出A正确B依据命题的否定法则：“命
6、题：?x0R，x0+10”的否定应是“?xR，x2x+10”，故B是真命题C由于，在ABC中，0A+B，0，又0BA，0AB，据以上可知：在ABC中，sinAsinB?0?AB故在ABC中，sinAsinB是AB的充要条件因此C正确D由向量，的夹角，向量与的夹角不一定是钝角，亦可以为平角，可以判断出D是错误的故答案是D点评：本题综合考查了四种命题之间的关系、命题的否定、三角形中的角大小与其相应的正弦值之间的大小关系、向量的夹角，解决问题的关键是熟练掌握其有关基础知识二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的准线过点，则 . 参考答案：略12. 已知圆的极坐标方程，则该圆
7、的圆心到直线的距离是_参考答案：13. 如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的体积是 cm3参考答案：14. 若焦点在x轴上的椭圆 (b0)上存在一点，它与两焦点的连线互相垂直，则b的取值范围是.参考答案：椭圆的焦点在x轴上，故b245，即b（-3，3）且b不为0 设椭圆的焦距为2c，则以原点为圆心，两焦点为端点的线段为直径的圆O的方程为x2+y2=c2要使椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，只需圆O与椭圆有交点，由椭圆几何性质，只需半径c|b|即c2b2，即45-b2b2，b2由解得：且。故b的取值范围是.15. 设函数 ，则
8、= .参考答案：216. 把座位编号为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人最多得两张，甲、乙各分得一张电影票，且甲所得电影票的编号总大于乙所得电影票的编号，则不同的分法共有_种参考答案：90【分析】从6张电影票中任选2张给甲、乙两人，共种分法；再利用平均分配的方式可求得分配剩余4张票共有种分法；根据分步乘法计数原理求得结果.【详解】第一步：先从6张电影票中任选2张给甲、乙两人，有种分法第二步：分配剩余的4张，而每人最多两张，则每人各得两张，有种分法由分步乘法计数原理得：共有种分法本题正确结果：90【点睛】本题考查分步乘法计数原理解决组合应用题，涉及到平均分配的问
9、题，关键是能够准确求解每一步的分法种数.17. 若正数、满足，则的最小值为 .参考答案：25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列满足（1）分别求的值。（2）由（1）猜想的通项公式。（3）（文）用数列知识证明（2）的结果。（理）用数学归纳法证明（2）的结果。参考答案：1），2）猜想3）（文）是等差数列，（理）（1）当n=1时命题显然成立 （2）假设命题成立，即 当时命题成立综合（1）（2）当时命题成立19. （1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；（2）用向量方法证明：已知四面体，若，则.参考答案：解：（1）因为，所以，因
10、为，所以， 2分两式相减得，于是，将代回任一式得， 6分设与的夹角为，则，所以与的夹角大小为. 8分（2）因，所以，因，所以， 12分于是，所以， 14分即，所以，即. 16分略20. （本题12分）研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法： 解：由，令，则， 所以不等式的解集为 参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集参考答案：（本题12分）解: 由于不等式的解集为，则方程=0的根分别为-2,-1,2,3 由,得, 因此,方程的根为: 不等式的解集: 略21. 已知数列是等差数列，其中.（1）求的通项公式; （2）当为何值时，数列前项的和最小；（3）求和。参考答案：解(1)由得;(2)当.故当=2时，数列前项的和最小；(3)设,当时, ;当时, =；当时，。22. (本题满分12分)已知函数.（1）求函数的图像在处的切线方程；(2) 设实数，求函数在上的最小值.参考答案：（）定义域为 又 函数的在处的切线方程为：，即 （） 得 ， 在上单调递增，在上单调递减在上的最小值 当时， 当时， 6 / 6
