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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年河南省安阳市物探中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是()Aa| Ba| Ca| Da|参考答案：C略2. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理2017年12个月期间甲、乙两地月接待游客量（单位：万人）的数据的敬业图如下图，则甲、乙两地有课数方差的大小（ ）A甲比乙小 B乙比甲小 C甲、乙相等 D无法确定参考答案：A3. 我国古代数学巨著九章算术中，有如下问题：
2、“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？根据上述问题的已知条件，若该女子共织布尺，则这位女子织布的天数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 1参考答案：B【分析】将问题转化为等比数列问题，最终变为求解等比数列基本量的问题.【详解】根据实际问题可以转化为等比数列问题，在等比数列中，公比，前项和为，求的值因为，解得，解得故选B【点睛】本题考查等比数列的实际应用，难度较易.熟悉等比数列中基本量的计算，对于解决实际问题很有帮助.4. 若则与的夹角的余弦值为（ ）A.
3、 B. C. D. 参考答案：A【分析】利用向量夹角余弦公式可求得结果.【详解】由题意得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用向量数量积求解向量夹角的问题，属于基础题.5. 如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（） A.i20B.i20C.i=20D.i=20参考答案：C6. 在棱长为1的正方体中ABCD-A1B1C1D1，点P在线段AD1上运动，则下列命题错误的是 （ ）A. 异面直线C1P和CB1所成的角为定值B. 直线CD和平面BPC1平行C. 三棱锥D-BPC1的体积为定值D. 直线CP和平面ABC1D1所成的角为定值参考答案：D【分析】结合条件和各知识点对四个选项
4、逐个进行分析【详解】，在棱长为1的正方体中，点在线段上运动易得平面，平面，故这两个异面直线所成的角为定值，故正确，直线和平面平行，所以直线和平面平行，故正确，三棱锥的体积还等于三棱锥的体积，而平面为固定平面且大小一定，而平面点到平面的距离即为点到该平面的距离，三棱锥的体积为定值，故正确，由线面夹角的定义，令与的交点为，可得即为直线和平面所成的角，当移动时这个角是变化的，故错误故选【点睛】本题考查了异面直线所成角的概念、线面平行及线面角等，三棱锥的体积的计算可以进行顶点轮换及线面平行时，直线上任意一点到平面的距离都相等这一结论，即等体积法的转换。7. 若f(x)是R上奇函数，满足在(0,+)内，
5、则的解集是（）A.x|x1或x1B. x|x1或0x1C.x|1x0或x1D. x|1x0或0x1参考答案：D8. 化简的结果是A. B. C. D.参考答案：D9. 函数y=sin（2x）的单调递增区间是（）A，kZB，kZC，kZD，kZ参考答案：A【考点】正弦函数的单调性【分析】令 2k2x2k+，kz，求得x的范围，即可得到函数的单调递增区间【解答】解：令 2k2x2k+，kz，求得 kxk+，故函数的增区间为，kz，故选A10. 若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（1x）=，则f（2）的值为（）ABCD参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用赋值法求解即可【解答
6、】解：f（x）+2f（1x）=，令x=2，则有f（2）+2f（1）=令x=1，则有f（1）+2f（2）=3由解得f（2）=，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f（x）是幂函数，且满足=2，则f（）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由待定系数法求得幂函数解析式，从而求出f（）【解答】解：设f（x）=x，由=3=2，得=log32，f（x）=xlog32，f（）=（）log32=故答案为：【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用12. 已知函数f （x）的定义域为0，2，则f （2x1）的定义域
7、参考答案：，【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意得不等式02x12，解出即可【解答】解：02x12，x，故答案为：，13. 数列 a n 满足：a n + 1 a n = 12，n = 1，2，3，且a 6 = 4，当此数列的前n项和S n 100时，n的最小值是 。参考答案：1214. 图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是_.参考答案：11 15. 已知函数1 求函数的对称轴方程与函数的单调减区间；2 若，求的值域。参考答案：；略16. 若经过两点A（1，0）、B（0，2）的直线l与圆（x1）2+（ya）2=1相切，则a=参考答案：4【考点】J7：圆的切线方程；ID：直
8、线的两点式方程【分析】由直线l经过两点A（1，0）、B（0，2）可得直线l方程，又由直线l与圆（x1）2+（ya）2=1相切，根据圆心到直线的距离等于半径，可得关于a的方程，进而得到答案【解答】解：经过两点A（1，0）、B（0，2）的直线l方程为：即2xy+2=0圆（x1）2+（ya）2=1的圆心坐标为（1，a），半径为1直线l与圆（x1）2+（ya）2=1相切，则圆心（1，a）到直线l的距离等于半径即1=解得a=4故答案为：417. 数列的通项公式，则该数列第_项最大参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，且分别为三边所对
9、的角. .求角的大小；.若成等比数列，且求的值.参考答案：., 即 = 又C为三角形的内角， . 成等比数列， 又 故 =36 =6 19. 已知函数满足. (1)设,求在的上的值域; (2)设,在上是单调函数,求的取值范围.参考答案：解:(1) 对称轴为 值域为 (2)对称轴为 或 即或 20. （本题满分9分）已知函数.（1）求的最小正周期和对称轴；（2）若，求的值域.参考答案：（1），对称轴（2）21. 已知向量、满足：|=1，|=4，且、的夹角为60（1）求（2）?（+）；（2）若（+）（2），求的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】（1）由条件利用两
10、个向量的数量积的定义，求得的值，可得（2）?（+）的值（2）由条件利用两个向量垂直的性质，可得，由此求得的值【解答】解：（1）由题意得，（2），+2（2）32=0，=12【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题22. 已知和均为锐角，且sin=，cos=（1）求sin（+）的值；（2）求tan（）的值参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系求得 cos 和sin 的值，两角的正弦公式求得 sin（+）的值（2）由（1）求得tan 和tan 的值，再利用两角差的正切公式求得tan（）的值【解答】解：（1）已知和均为锐角，且sin=，cos=，cos=，sin=，sin（+）=sincos+cossin=+=（2）由（1）可得tan=，tan=，tan（）=6 / 6
