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1、高三理科后三题练习题1 （2021 惠州市一模 19）（本小题满分 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知数列an 的前 n 项和为Sn , Sn2 2n1) an, nN * 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求数列an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载n（ 2）设数列 2an的前 n 项和为11TTn , An =+1T211TT+3 n可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载试比较An 与2的大小n an可编辑资料 - - - 欢迎下载2 （ 2021 惠州市一模 20）（本
2、小题满分 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载在直角坐标系xOy 中,曲线C1 上的点均在圆C2 : x52y29 外,且对C1 上任意一点 M , M 到直线可编辑资料 - - - 欢迎下载x2 的距离等于该点与圆C2 上点的距离的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求曲线C1 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）设 Px 0,y 0 y 03为圆 C2 外一点, 过 P 作圆C2 的两条切线, 分别与曲线C1 相交于点A, B 和 C, D 证可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载明：当 P 在直线 x4
3、 上运动时,四点A, B ,C, D 的纵坐标之积为定值可编辑资料 - - - 欢迎下载3 （ 2021 惠州市一模 21）（本小题满分 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知 a0 ,函数f x xax2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）记f x 在区间0,4上的最大值为g a ,求g a 的表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）是否存在 a ,使函数 yf x 在区间 0,4 内的图象上存在两点,在该两点处的切线相互垂直？如存在,求 a 的取值范畴.如不存在,请说明理由4 （ 2021 深圳市二模 19）（本小题满分 14 分）可
4、编辑资料 - - - 欢迎下载设数列 an 的前 n 项和为Sn ,中意 Snan 1n 2n 34 , nN* ,且a1 , S2, 2a34 成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） 求a1 , a2 , a3 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） 设 bnan , n 2N * ,求数列bn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载n（3） 证明：对一切正整数n ,有 3a14n21a2an可编辑资料 - - - 欢迎下载5 （ 2021 深圳市二模 20）（本小题满分 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知动点M x,y 和定
5、点N 0,1, MN 的中点为 P 如直线 MN , OP 的斜率之积为常数其中 O 为原可编辑资料 - - - 欢迎下载点, 10 ,动点 M 的轨迹为 C （1）求曲线 C 的方程.（ 2）曲线 C 上是否存在两点 A ， B ,使得 NAB 是以 N 为顶点的等腰直角三角形？如存在,指出这样的三角形共有几个.如不存在,请说明理由6 （ 2021 深圳市二模 21）（本小题满分 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知函数f xln xaxb,对任意的 xx0 , ,中意f xf 1 x0 ,其中a , b 为常数可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）
6、 如f x 的图像在 x1 处切线过点a 20 ,5 ,求 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） 已知 0a1 ,求证：f 0 . 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）当f x 存在三个不同的零点时,求a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载7 （ 2021 佛山市二模 19）（本小题满分 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载设数列an 中意 a11 , a1a2an 1an1 n2, nN 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） 求数列an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资
7、料 - - - 欢迎下载（ 2） 如数列an 中意 log a bnan a1 ,求证：aa21b1b2b1b1bn 11.b1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载2 3n8 （ 2021 佛山市二模 20）（本小题满分 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载x2已知椭圆 E： 2ay221 ab5b0 过点（ 0, 2）,且离心率为.3可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） 求椭圆 E 的方程.（ 2） 如图 3,ABD 是椭圆 E 的顶点, M 是椭圆 E 上除顶点外的任意一点,直线DM 交 x 轴于点 Q,直线 AD 交BM 于点 P,设 BM 的斜率为 k,PQ 的斜率为 m,求
8、动点 N（ m, k）的轨迹方程 .yPDMxAOBj图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载239 （ 2021 佛山市二模 21）（本小题满分 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载设常数 a0,R ,函数f xx xaxa .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） 如函数f x 恰有两个零点,求的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） 如 g 是函数f x 的极大值,求g 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载10（2021 揭阳市一模 19） 本小题满分 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载已知 Sn
9、 为数列an的前 n 项和, Snnan3n n1（ nN *）,且a211可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求a1的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）求数列an的前 n 项和Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）设数列 bn 中意 bnn,求证： b1b2Sn23n2 bn3可编辑资料 - - - 欢迎下载11（2021 揭阳市一模 20） 本小题满分 14 分在 平 面 直 角 坐 标 系 x o y中 , 已 知 点 A 0,1, 点 B 在 直 线l1 : y1 上
10、 , 点 M满 足uuruuur MB / /OA ,可编辑资料 - - - 欢迎下载uuru uuuruuru uurMA ABMB BA,点 M 的轨迹为曲线 C .（ 1）求 C 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）设直线l 2 : ykxm 与曲线 C 有唯独公共点 P ,且与直线l1 : y1 相交于点 Q ,摸索究,在坐标平面可编辑资料 - - - 欢迎下载内是否存在点N ,使得以 PQ 为直径的圆恒过点N ？如存在,求出点N 的坐标,如不存在,说明理由.12（2021 揭阳市一模 21） 本小题满分 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载已知函数f xax ,g xlnx ,其中 aR ,（e2.718 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载
