《2022年高三数学圆锥曲线单元测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学圆锥曲线单元测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高 三数 学 圆锥曲线单元测试 时量 :120 分钟150 分一，选择题：本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分在每道题给出的四个选项中, 只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载x21. 已知双曲线2ay1 a2b 20, b0 的实轴长，虚轴长，焦距长成等差数列,就双曲线的可编辑资料 - - - 欢迎下载离心率 e 为45A 2B 3C 3D 3x2y 22. 已知双曲线的两个焦点是椭圆1 的两个顶点,双曲线的两条准线经过椭圆的两10064个焦点,就此双曲线的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载x2y2A1x2y2B1x2y2C1x2y2D1可编辑资料 - - -
2、 欢迎下载6030504060405030可编辑资料 - - - 欢迎下载x2y23. 已知 P 是椭圆1 上的一点, 就 P 到一条准线的距离与P 到相应焦点的距离之比为9164574A 5B4C 4D 74. 如抛物线 y2 2px p0 上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10 和 6,就该点横坐标为A 10B9C8D 6可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 已知动点 P（ x,y）中意 5 x1 2 y2 2| 3 x4 y12 | ,就 P 点的轨迹是可编辑资料 - - - 欢迎下载A两条相交直线B抛物线C双曲线D椭圆216. 过抛物线 y x 的焦点 F 的直线交抛物线于A，B
3、两点,且 A，B 在直线 x 4上的射影分别 M, N,就 MFN等于A 45B60C 90D以上都不对227. 直线 y kx 2 与双曲线 x y 6 的右支交于不同两点,就k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载A 1515153, 3B 0 , 3可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载C 153, 0D 153, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载8. 已知直线 l 交椭圆 4x2 5y2 80 于 M，N 两点, B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点,如 BMN的重心恰好为椭圆的右焦点,就直线l 的方程是A5x 6y 28 0B5x 6y 28 0C6x
4、 5y 28 0D6x 5y 28 09. 如动点 P（ x, y）与两定点 M（ a, 0）,N（ a, 0）连线的斜率之积为常数k（ ka 0）,就P 点的轨迹确定不行能是A除 M，N 两点外的圆B除 M，N 两点外的椭圆C除 M，N 两点外的双曲线D除 M，N 两点外的抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 点（ x, y）在曲线x2ysincos 为参数 ,0 上,就yx的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A 333333 , 3 B 3 ,0C 3 , 0D , 3答题卡可编辑资料 - - - 欢迎下载题号12345678910答案二，填
5、空题：本大题共5 小题,每道题 4 分,共 20 分把答案填在横线上可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 双曲线x222ay1a b20, b0 的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于可编辑资料 - - - 欢迎下载2它的一个焦点到一条渐近线的距离,就双曲线的两条渐近线的夹角为212. 双曲线的两个焦点 F1,F2,点 P在双曲线上,如 PF1 PF2,就点 P 到 x 轴的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载x213. 已知 F1，F2 是椭圆2ay1a b 2b0的焦点, P是椭圆上一点,且 F1PF290,就可编辑资料 - - - 欢迎下载椭圆的离心率 e 的取值范畴是可编辑资
6、料 - - - 欢迎下载214. 椭圆 C1： xa 22y1a b2b0 在第一象限部分的一点P,以 P 点横坐标作为长轴长,可编辑资料 - - - 欢迎下载纵坐标作为短轴长作椭圆C2,假如 C2 的离心率等于 C1 的离心率,就 P点坐标为215. 设 P 是双曲线 y 4 x 1 上的一个动点,就点P到点（ 0, 1）的距离与点 P 到 y 轴的距离之和的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载三，解答题（本大题共6 小题,共 80 分）16（本小题满分 12 分）x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载过双曲线91 的右焦点 F 作倾斜角为164 的直线交双曲线于A，B 两点,求线段
7、AB可编辑资料 - - - 欢迎下载的中点 C到焦点 F 的距离17（本小题满分 12 分）已知双曲线 x2 3y23 的右焦点为 F,右准线为l ,以 F 为左焦点,以 l 为左准线的椭圆 C的中心为 A,又 A点关于直线 y 2x 的对称点 A恰好在双曲线的左准线上,求椭圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载18（本小题满分 14 分）如以下图,在直角梯形ABCD中, | AD| 3, | AB| 4,| BC| 3 ,曲线段 DE上任一点到 A，B两点的距离之和都相等（ 1）建立适当的直角坐标系,求曲线段DE的方程.（ 2）过 C能否作一条直线与曲线段DE相交,且所得弦以 C为中点,假
8、如能,求该弦所在的直线的方程.如不能,说明理由19（本小题满分 14 分）已知 H（ 3, 0）,点 P 在 y 轴上,点 Q在 x 轴的正半轴上,点M在直线 PQ上,且中意可编辑资料 - - - 欢迎下载HPPM0, PM3 MQ .2可编辑资料 - - - 欢迎下载当点 P 在 y 轴上移动时,求点M的轨迹 C.过点 T 1, 0 作直线 l 与轨迹 C 交于 A，B两点,如在 x 轴上存在一点 E x0, 0 ,使得 ABE是等边三角形,求x0 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载20（本小题满分 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载2如图,椭圆xa 2y1 上的点 M与椭圆右焦点
9、 F1 的连线 MF1 与 x 轴垂直,且 OM（ O是坐2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行（ 1）求椭圆的离心率.2（ 2） F2 是椭圆的左焦点, C是椭圆上的任一点,证明：F1CF2 .（3）过 F1 且与 AB垂直的直线交椭圆于P，Q,如 PF2Q的面积是 203 ,求此时椭圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载21（本小题满分 14 分）设 x,y R, i ,j为直角坐标平面内x, y 轴正方向上的单位向量,如向量a xi y2 j , b xi y 2 j ,且| a| | b| 8（ 1）求点 M（ x, y）的轨迹 C的方程.（ 2）过点（ 0, 3）作直线 l 与曲线 C交于 A，B两点,设 OPOAOB,是否存在这样的直线 l ,使得四边形 OAPB为矩形？如存在,求出直线l 的方程.如不存在,试说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载
