2023/8/19第第七七章章色谱分析法色谱分析法第二节第二节 色谱理论基础色谱理论基础一、气气相相色色谱谱流流出出曲线曲线二二、保保留留因因子子与与分分配系数配系数三、塔板理论三、塔板理论四、四、速率理论速率理论五、五、分离度分离度2023/8/19色谱过程色谱过程(P339)：实现色谱操作的基本条件是必须具备相对运实现色谱操作的基本条件是必须具备相对运动的两相，动的两相，固定相固定相(stationary phase)(stationary phase)和和流动相流动相(mobile phase)(mobile phase)色谱过程是组分的分子在流动相和固定相间色谱过程是组分的分子在流动相和固定相间多次多次“分配分配”的过程通过组分分子在固定相的吸附能力和在流动通过组分分子在固定相的吸附能力和在流动相中的相中的溶解度溶解度存在的微小差异，来实现组分的分存在的微小差异，来实现组分的分离2023/8/192023/8/19一、色谱流出曲线和有关概念一、色谱流出曲线和有关概念(P339)1.1.色谱流出曲线色谱流出曲线是由检测器输出的电信号强度对时间作图所是由检测器输出的电信号强度对时间作图所绘制的曲线，又称为绘制的曲线，又称为色谱图色谱图。
2.2.基线基线是在操作条件下，没有组分流出时的流出曲线基线是在操作条件下，没有组分流出时的流出曲线基线反映仪器反映仪器 (主要是检测器主要是检测器)的噪音随时间的变化的噪音随时间的变化3.3.色谱峰色谱峰是流出曲线上的突起部分，即组分流经检测器所产是流出曲线上的突起部分，即组分流经检测器所产生的信号生的信号色谱峰可用色谱峰可用峰高或峰面积峰高或峰面积（用于定量）、（用于定量）、峰位峰位（用于定量）（用于定量）及及峰宽峰宽（用于衡量柱效）来衡量用于衡量柱效）来衡量正常色谱峰正常色谱峰：对称形正态分布曲线；拖尾峰壑前延峰：对称形正态分布曲线；拖尾峰壑前延峰2023/8/194.4.对称因子对称因子f fs s：衡量色谱峰的对称性衡量色谱峰的对称性 f fs s在在0.95-1.050.95-1.05之间的之间的色谱峰为对称峰；小于色谱峰为对称峰；小于0.950.95者为前延峰；大于者为前延峰；大于1.051.05者为拖尾峰者为拖尾峰2023/8/19定量参数定量参数n 峰高峰高(peak height；h)：组分在柱后出现组分在柱后出现浓浓度极大度极大时的检测信号，即时的检测信号，即色谱峰顶至基线的色谱峰顶至基线的距离距离。
n 峰面积峰面积(peak area；A)：色谱曲线与基线间色谱曲线与基线间包围的面积包围的面积2023/8/191.1.保留值保留值 （1 1）时间表示的保留值）时间表示的保留值 保留时间（保留时间（tR）：）：组分从进样到柱后出现浓度极组分从进样到柱后出现浓度极大值时所需的时间大值时所需的时间 死时间（死时间（tM）：）：不与固定相作用的气体（如空气）不与固定相作用的气体（如空气）的保留时间的保留时间调整保留时间（调整保留时间（tR）：）：tR=tRtM 定性参数定性参数1 1图图16-2（P340）2023/8/19调整保留时间调整保留时间 调整保留时间是常用的色谱定性参数之一；调整保留时间是常用的色谱定性参数之一；在在实实验验条条件件（稳稳定定、固固定定相相等等）一一定定时时，调调整整保保留留时时间间仅仅决决定定于于组组分分的的性性质质，因因此此调调整整保留时间是定性的基本参数保留时间是定性的基本参数2023/8/19（2 2）用体积表示的保留值）用体积表示的保留值 保保留留体体积积（VR）：是是从从进进样样开开始始到到某某组组分分在在柱柱后后出现浓度极大时，所需通过色谱柱的出现浓度极大时，所需通过色谱柱的流动相体积流动相体积。
V VR R =t tR RF F0 0(F F0 0为色谱柱出口处的载气流量，单位：为色谱柱出口处的载气流量，单位：m L/min)m L/min)死体积（死体积（VM）：）：V VM M=t tM M F F0 0 调整保留体积（调整保留体积（VR）：）：V V R R=V VR R V VM M 定性参数定性参数1 12023/8/192 2.相对保留值相对保留值r r2121 组分组分2 2与组分与组分1 1调整保留值之比：调整保留值之比：r r2121=t tR R2 2 /t tR R1 1=V VR R2 2/V V R R1 1 相相对对保保留留值值只只与与柱柱温温和和固固定定相相性性质质有有关关，与与其其他他色色谱谱操操作作条条件件无无关关，它它表表示示了了固固定定相相对对这这两两种种组组分分的选择性的选择性定性参数定性参数2 22023/8/19 1.1.色谱峰区域宽度色谱峰区域宽度 是是衡衡量量柱柱效效的的重重要要参参数数之之一一，区区域域宽宽度度越越小小柱柱效效越高越高 有三种表示方法：有三种表示方法：（1）标准偏差）标准偏差()：即即0.607倍峰高处色谱峰宽度的一半。
倍峰高处色谱峰宽度的一半2）半峰宽）半峰宽(Y1/2)：色谱峰高一半处的宽度色谱峰高一半处的宽度 Y1/2=2.354 （3）峰底宽）峰底宽(Wb)：Wb=4 柱效参数柱效参数区域宽度常用半峰宽和区域宽度常用半峰宽和峰宽描述峰宽描述2023/8/19总分离效能指标总分离效能指标n分离度分离度(resolution；R R)：又称分辨率是相又称分辨率是相邻两色谱峰保留时间之差与两色谱峰峰宽均邻两色谱峰保留时间之差与两色谱峰峰宽均值之比2023/8/19分离度分离度(P342)设正常峰，设正常峰，W1W2=4，则则R=1.5时，时，99.7%面积面积(tR 3)被分开，被分开，tR=6 ，称，称 6 分离分离在做定量分析时，为了能获得较好的精密度在做定量分析时，为了能获得较好的精密度和准确度，应使和准确度，应使R1.52023/8/19二、分配系数与色谱分离二、分配系数与色谱分离(P342)(一一)分配系数和保留因子分配系数和保留因子 分配系数分配系数(distribution coefficient；K)是在是在一定温度和压力下，达到一定温度和压力下，达到分配平衡分配平衡时，时，组分组分在固定相在固定相(s)与流动相与流动相(m)中的浓度中的浓度(C)之之比比。
分配系数仅与组分、固定相和流动相的性质分配系数仅与组分、固定相和流动相的性质及温度（及温度（和压力）和压力）有关是组分的有关是组分的特征常数特征常数2023/8/19 保留因子保留因子(capacity factor；k)：在一定温度和压在一定温度和压力下，达到分配平衡时，组分在固定相和流力下，达到分配平衡时，组分在固定相和流 动相动相中的质量中的质量(m m)之比摩尔数？）之比摩尔数？）又称为质量分配系数或分配比，还称为又称为质量分配系数或分配比，还称为容量因子容量因子保留因子不仅与温度和压力有关，还与固定相保留因子不仅与温度和压力有关，还与固定相和流动相的体积有关和流动相的体积有关容量因子与容量因子与分配系数的关系分配系数的关系2023/8/19tR=t0(1+k)tR=t0(1+K )分配系数与色谱分离分配系数与色谱分离（二）分配系数和保留因子与保留时间的关系二）分配系数和保留因子与保留时间的关系v=L/tRu=L/t0保留因子保留因子(k)值大则保留时间长值大则保留时间长2023/8/19tR=t0(1+k)tR=t0(1+K )以上为以上为色谱过程方程，是色谱法的最基本公式色谱过程方程，是色谱法的最基本公式之一之一，表示保留时间与分配系数的关系。
表示保留时间与分配系数的关系tR取取决于分配系数决于分配系数K，K大的组分保留时间长大的组分保留时间长保留因子保留因子(k k)表示组分在色谱柱中多停留的表示组分在色谱柱中多停留的时间（或在固定相中的时间）与死时间的时间（或在固定相中的时间）与死时间的比值k k值大则保留时间长值大则保留时间长2023/8/19（三）（三）色谱色谱分离的前提分离的前提KAKB 或或kAkB 是色谱是色谱分离的前提分离的前提t0(1+KA )=t0(1+KB )tR=t0(KAKB)tR0 KAKBkAkB分配系数与色谱分离分配系数与色谱分离推导过程：推导过程：分配系数不等是色谱分配系数不等是色谱分离的前提分离的前提2023/8/19要使分离度要使分离度R R大，必须：大，必须：1 1、t tR R大大-k k大大-热力学热力学2 2、W W小小-峰展宽小峰展宽小-动力学动力学三、色谱法基本理论三、色谱法基本理论 2023/8/19色谱理论包括两方面色谱理论包括两方面:热力学理论热力学理论：研究分配：研究分配(分离分离)过过程，塔板理论（程，塔板理论（plate theoryplate theory）动力学理论动力学理论：研究各种动力学因：研究各种动力学因素对峰展宽的影响，速率理论素对峰展宽的影响，速率理论（rate theoryrate theory）。
2023/8/191.1.塔板理论塔板理论 (P351)(P351)塔塔板板理理论论把把色色谱谱柱柱比比作作一一个个分分馏馏塔塔，设设想想其其中中有有许许多多塔塔板板认认为为在在每每个个塔塔板板的的间间隔隔内内，试试样样组组分分在在两两相相间间达达到到分分配配平平衡衡，经经过过多多次次的的分分配配平平衡衡后后，分配系数小的组分先流出色谱柱分配系数小的组分先流出色谱柱塔塔板板理理论论中中还还引引入入塔塔板板数数和和塔塔板板高高度度作作为为痕痕量量柱效的指标柱效的指标各组分的保留时间（各组分的保留时间（t）不同，）不同，能达到分配平衡能达到分配平衡2023/8/19塔板理论有如下基本假设塔板理论有如下基本假设 在在色色谱谱内内一一小小段段长长度度即即一一个个塔塔板板高高度度H内内，组分可以在两相中瞬间达到组分可以在两相中瞬间达到分配平衡分配平衡分配系数在各塔板内是常数分配系数在各塔板内是常数流流动动相相不不是是连连续续地地而而是是间间歇歇式式地地进进入入色色谱谱柱柱，且且每次只进入一个塔板体积每次只进入一个塔板体积试样在柱内的试样在柱内的纵向扩散可以忽略纵向扩散可以忽略2023/8/19塔板理论塔板理论-柱分离效能指标柱分离效能指标色谱柱长：色谱柱长：L，虚拟的塔板间距离：虚拟的塔板间距离：H，色谱柱的理论塔板数：色谱柱的理论塔板数：n，则三者的关系为：则三者的关系为：n=L/H理论塔板数与色谱参数之间的关系为：理论塔板数与色谱参数之间的关系为：峰宽峰宽半峰宽半峰宽调整保留时间调整保留时间2023/8/19有效塔板数和有效塔板高度有效塔板数和有效塔板高度 单位柱长的单位柱长的塔板数越多塔板数越多，表明，表明柱效越高柱效越高。
用不同物质计算可得到不同的理论塔板数用不同物质计算可得到不同的理论塔板数组组分分在在tM时时间间内内不不参参与与柱柱内内分分配配需需引引入入有有效效塔塔板数和有效塔板高度：板数和有效塔板高度：2023/8/19塔板理论的特点和不足：塔板理论的特点和不足：(1)(1)当当色色谱谱柱柱长长度度一一定定时时，塔塔板板数数 n 越越大大(塔塔板板高高度度 H 越越小小)，被被测测组组分分在在柱柱内内被被分分配配的的次次数数越越多多，柱柱效效能能则则越越高高，所得色谱峰越窄所得色谱峰越窄2)(2)不不同同物物质质在在同同一一色色谱谱柱柱上上的的分分配配系系数数不不同同，用用有有效效塔塔板板数数和和有有效效塔塔板板高高度度作作为为衡衡量量柱柱效效能能的的指指标标时时，应应指指明明测定物质测定物质3)(3)柱柱效效不不能能表表示示被被分分离离组组分分的的实实际际分分离离效效果果，当当两两组组分分的的分分配配系系数数 K 相相同同时时，无无论论该该色色谱谱柱柱的的塔塔板板数数多多大大，都都无法分离无法分离4)(4)塔塔板板理理论论无无法法。