机 械 原 理机电工程系 王会91 凸轮机构的应用和分类92 推杆的运动规律93 凸轮轮廓曲线的设计94 凸轮机构基本尺寸的确定第九章 凸轮机构及其设计基本要求(avi)一、凸轮机构的应用9-1 凸轮机构的应用及分类机架从动件滚子凸轮自动机床的进刀机构自动机床的进刀机构凸轮机构的优缺点：优点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠缺点： 凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高二、凸轮机构的分类凸轮机构分类1. 按两活动构件之间相对运动特性分类2. 按从动件运动副元素形状分类3. 按凸轮高副的锁合方式分类平面凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮移动凸轮 尖顶从动件滚子从动件平底从动件力锁合形锁合1. 按两活动构件之间的相对运动特性分类（1）平面凸轮机构 1）盘形凸轮(avi) 2）移动凸轮(avi) （3）空间凸轮机构(avi)(avi)2. 按从动件运动副元素形状分类（1） 直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件(avi)(avi)尖端能以任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从动件实现任意的运动规律但尖端处极易磨损，只适用于低速场合。
2）直动滚子从动件(avi)凸轮与从动件之间为滚动摩擦，因此摩擦磨损较小，可用于传递较大的动力3）直动平底从动件(avi)从动件与凸轮之间易形成油膜，润滑状况好，受力平稳，传动效率高，常用于高速场合但与之相配合的凸轮轮廓须全部外凸3) 根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件摆动滚子从动件摆动尖顶从动件(avi)(avi)直动从动件：从动件作往复移动，其运动轨迹为一段直线；摆动从动件：从动件作往复摆动，其运动轨迹为一段圆弧摆动平底从动件平面复杂运动从动件(avi)4.按凸轮与从动件维持高副接触的方法分类(1) 力锁合弹簧力、从动件重力或其它外力(2) 形锁合利用高副元素本身的几何形状凹槽凸轮槽两侧面的距离等于滚子直径优点：锁合方式结构简单缺点：加大了凸轮的尺寸和重量等宽凸轮凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离都等于框架内侧的宽度缺点：从动件的运动规律的选择受到一定的限制等径凸轮两滚子中心间的距离保持不变缺点：从动件运动规律的选择受 到一定的限制主回凸轮 (共轭凸轮) 一个凸轮推动从动件完成正行程运动，另一个凸轮推动从动件完成反行程的运动.优点：克服了等宽、等径凸轮的缺点.缺点：结构复杂，制造精度要求高.凸轮机构的命名:推杆的运动形式+推杆的形式+凸轮的形式如右图:偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构(avi)运动规律：otsr0hBA010100000202DBC从动件的s、v、a随凸轮转角变化的规律， s=s()，v=v()，a=a()基圆： 盘形凸轮机构理论廓线最小向径所在的圆。
r0360从动件的四个运动过程：推程、远休、回程、近休行程h：从动件的最大位移 一、基本概念9-2 推杆的运动规律边界条件： 凸轮转过推程运动角0从动件上升h(一) 多项式运动规律一般表达式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (9-1)求一阶导数得速度方程： v = ds/dt求二阶导数得加速度方程： a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2其中：凸轮转角，d/dt=凸轮角速度, Ci待定系数 C1+ 2C2+nCnn-1凸轮转过回程运动角0从动件下降h 二、常用从动件运动规律在推程起始点：=0， s=0代入得：C00， C1h/0(1) 推程运动方程：(0 0 ) s h/0 v h /0在推程终止点：=0，s=h(2) 同理得回程运动方程：(0 0 ) sh(1-/0 )v-h /0a0a 01.一次多项式（等速运动）运动规律约定：凸轮转角从各段运动规律的起始位置计量起；推杆的位移S 总是从最低位置算起等速运动规律s0vah+以推程为例：otshBADBC360（从动件匀速上下移动）等速运动规律特点：速度有突变，加速度理论上由零至无穷大，从而使从动件产生巨大的惯性力，机构受到强烈冲击刚性冲击适应场合：低速轻载s0vah+以推程为例：2. 二次多项式（等加等减速）运动规律位移曲线为一抛物线。
在推程或回程中加、减速各占一半推程加速上升段边界条件：起始点：=0， s=0， v0中间点：=0 /2，s=h/2 求得：C00， C10，C22h/20加速段推程运动方程为：s 2h2 /20v 4h /20a 4h2 /20（1）推程运动方程ah/20h/2减速段推程运动方程为：s h-2h(0 )2/201sv 4h(0-)/20a -4h2 /202 35462h/0柔性冲击4h2/203重写加速段推程运动方程为：s 2h2 /20v 4h /20a 4h2 /20v61 2 3543以推程为例：h/2h/2av0sha0特点：加速度曲线有突变，在起始和终止处理论上a为有限值柔性冲击适应场合：中速轻载3.五次多项式运动规律svah0 v =ds/dt = C1+ 2C2+ 3C32+ 4C43+ 5C54 s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5svah0无冲击，适用于高速凸轮边界条件：起始点：=0，s=0， v0， a0终止点：=0，s=h, v0，a0求得：C0C1C20, C310h/03 , C4-15h/04 , C56h/05位移方程：h0 sa(二) 三角函数运动规律1.余弦加速度(简谐)运动规律(1)推程： sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/(20 )a 2h2 cos(/0)/ ( 220 )(2)回程： sh1cos(/0)/2 v-hsin(/0) / ( 20 )a-2h2 cos(/0)/220123 456vVmax=1.57h/0123456当质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运动规律简谐运动va 特点：在起始和终止处理论上a为有限值柔性冲击适用场合：中速轻载(当从动件作连续运动时，可用于高速)sh123 456123456 savh02.正弦加速度（摆线）运动规律(1)推程：sh/0-sin(2/0)/(2) vh1-cos(2/0)/0a2h2 sin(2/0)/20 (2)回程： sh1-/0+sin(2/0)/(2) vhcos(2/0)-1/0a-2h2 sin(2/0)/20vmax=2h/0amax=6.28h2/02123456r=h/(2)=2/0半径R=h/2的滚圆沿纵座标作纯滚动，圆上最初位于座标原点的点其位移随时间变化的规律摆线运动savh特点：无刚性、柔性冲击适用场合：适于高速三、改进型运动规律 将几种运动规律组合，以改善运动特性。
vsahooo+-vsahooo正弦和等速的组合改进作者：潘存云教授四、选择运动规律选择原则：1. 机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0时，推杆完成一行程h（直动推杆）或（摆动推杆），对运动规律并无严格要求则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线如夹紧凸轮工件工件0四、选择运动规律选择原则：2. 机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线如刀架进给凸轮3. 对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑Vmax和 amaxh 0高速重载凸轮要选Vmax和amax比较小的理由： amax等加等减速 2.0 4.0 柔性 中速轻载五次多项式 1.88 5.77 无 高速中载余弦加速度 1.57 4.93 柔性 中速中载正弦加速度 2.0 6.28 无 高速轻载改进正弦加速度 1.76 5.53 无 高速重载 从动件常用运动规律特性比较运动规律 Vmax amax 冲击 推荐应用范围 (h/0) (h2/20)等 速 1.0 刚性 低速轻载动量mv, 若机构突然被卡住，则冲击力将很大（F=mv/t） 对重载凸轮，则适合选用Vmax较小的运动规律。
惯性力F=-ma对强度和耐磨性要求对高速凸轮，希望amax 愈小愈好Vmax, Pn9-3 凸轮轮廓曲线的设计作图法一、基本原理(反转法）O-312112233 给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线反转原理：依据此原理可以用作图法设计凸轮的轮廓曲线二、凸轮机构设计的基本任务:4. 从动件运动规律;2. 合理确定结构尺寸;3. 凸轮转向;1. 根据工作要求选定凸轮机构的形式; 设计凸轮轮廓曲线120-1已知：凸轮的基圆半径r0，角速度 和从动件的运动规律，试用反转法设计该凸轮轮廓曲线设计步骤小结：选比例尺l作基圆r0在位移线图上等分各运动角原则是：陡密缓疏确定反转后，确定从动件尖底在各等份点的位置将各尖底点连接成一条光滑曲线：即凸轮轮廓曲线1.对心直动尖底从动件盘形凸轮135781 3 5 7891113 15911131214s2345 67 891011121314609090r0A1876543214131211109三、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 601209090已知：凸轮的基圆半径r0，角速度、 偏心距e和从动件的运动规律，试用反转法设计该凸轮轮廓曲线。
2.偏置直动尖底从动件盘形凸轮 6012090 90135781 3 5 7 8911 13 15911131214s-612345781514131211109k9k10k11k12k13k14k15151413121110912345678k1k2k3k5k4k6k7k8eAor0120906090注意：从动件导路方向与偏矩圆相切，不通过回转中心Or0A120-1设计步骤小结：1.将滚子中心视为尖底，按尖底从动件盘形凸轮机构设计得理论廓线； 6012090 90135781 3 5 7 8911 13 15911131214s2345 67 8910111213146090901876543214131211109理论轮廓实际轮廓2.作各位置滚子圆的内(外)包络线，得实际廓线3.滚子直动从动件盘形凸轮已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径rt ，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线r0已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线4.对心直动平底从动件盘形凸轮8765432191011121314-A 601209090135781 3 5 7891113 15911131214s123456781514131211109设计步骤小结：1. 将平底交叉点视为尖底，按尖底从动件盘形 凸轮机构设计。
得各平底位置；2. 作平底直线族的内包络线，得实际廓线120609090 已知凸轮的基圆半径r0，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线三、摆动从动件盘形凸轮机构 60120909012345 6 7 85678B1B2B3B4B5B6B7B812060 90 -dABlB11r0B22B77B66B55B44B33A1A2A3A4A5A6A7A81 2 3 4OB定义：从动件上所受的正压力与力作用点B速度方向的夹角若大到一定程度，则：机构发生自锁nnFFF”F 一定时，Ff FFf 一、 压力角与许用值 Ff F”9-4 凸轮机构基本尺寸的确定= 30 -直动从动件；= 3545-摆动从动件；= 7080-回程（力锁合时）BOs0sDP点为相对瞬心：由BCP得:2. 凸轮基圆半径的确定ds/dOP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d (9-23) 运动规律确定之后，凸轮机构的压力角与基圆半径r0直接相关ds/d-e)/(s0+s) tg=(OP-e)/BC nnPvvr0e tg = s + r20 - e2ds/d- e 其中： s0= r20 - e2r0 图示凸轮机构中，逆时针,导路位于右侧。