第 三章 一个总体参数的检验,一、总体均值的检验二、总体比率的检验三、总体方差的检验,一个总体参数的检验,,,总体均值的检验,总体均值的检验 (作出判断),样本容量n,总体均值的检验 (大样本),总体均值的检验 (大样本),1. 假定条件正态总体或非正态总体大样本(n30)使用z检验统计量 2 已知： 2 未知：,总体均值的检验( 2 已知) (例题分析),【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml取显著性水平=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？,双侧检验,总体均值的检验( 2 已知) (例题分析),H0 ： = 255H1 ： 255 = 0.05n = 40临界值(c):,检验统计量:,决策:,结论:,不拒绝H0,样本提供的证据表明：该天生产的饮料符合标准要求,总体均值的检验(z检验) (P 值的计算与应用),第1步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴 函数)第2步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的 菜单下选择“NORMSDIST”，然后确定第3步：将 z 的绝对值1.01录入，得到的函数值为 0.843752345 P值=2(1-0.843752345)=0.312495 P值远远大于，故不拒绝H0,总体均值的检验( 2 未知) (例题分析),【例】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。
生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？ (=0.01),左侧检验,总体均值的检验( 2 未知) (例题分析),H0 ： 1.35H1 ： < 1.35 = 0.01n = 50临界值(c):,检验统计量:,拒绝H0,新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比有显著降低,决策:,结论:,总体均值的检验(z检验) (P 值的计算与应用),第1步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴 函数)第2步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的 菜单下选择“ZTEST”，然后确定第3步：在所出现的对话框Array框中，输入原始数据所在区 域 ；在X后输入参数的某一假定值(这里为1.35)；在 Sigma后输入已知的总体标准差(若未总体标准差未 知则可忽略不填，系统将自动使用样本标准差代替) 第4步：用1减去得到的函数值0.995421023 即为P值 P值=1-0.995421023=0.004579 P值<=0.01，拒绝H0, 用Excel计算P值,总体均值的检验(z检验) (P 值的图示),总体均值的检验( 2 未知) (例题分析),【例】某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。
一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2 试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (=0.05),右侧检验,,,,,,,,,,,总体均值的检验( 2 未知) (例题分析),H0 ： 5200H1 ： > 5200 = 0.05n = 36临界值(c):,检验统计量:,拒绝H0 (P = 0.000088 < = 0.05),改良后的新品种产量有显著提高,决策:,结论:,总体均值的检验(z检验) (P 值的图示),总体均值的检验 (大样本检验方法的总结),总体均值的检验 (小样本),总体均值的检验 (小样本),1. 假定条件总体服从正态分布小样本(n < 30)检验统计量 2 已知： 2 未知：,总体均值的检验 (小样本检验方法的总结),注： 已知的拒绝域同大样本,总体均值的检验 (例题分析),【例】一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。
现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？,总体均值的检验 (例题分析),H0 ： = 12H1 ： 12 = 0.05df = 10 - 1 = 9临界值(c):,检验统计量:,不拒绝H0,该供货商提供的零件符合要求,决策：,结论：,,总体均值的检验( t 检验) (P 值的计算与应用),第1步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴 函数)第2步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的 菜单下选择“TDIST”，然后确定第3步：在出现对话框的X栏中输入计算出的t的绝对值 0.7035，在Deg-freedom(自由度)栏中输入 本例的自由度9，在Tails栏中输入2(表明是双 侧检验，如果是单测检验则在该栏输入1) 第4步：P值= 0.499537958 P值>=0.05，故不拒绝H0,总体比率的检验,适用的数据类型,,,总体比率检验,假定条件总体服从二项分布可用正态分布来近似(大样本)检验的 z 统计量, 0为假设的总体比率,总体比率的检验 (检验方法的总结),总体比率的检验 (例题分析),【例】一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。
为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本，发现有146个女性经常阅读该杂志分别取显著性水平 =0.05和=0.01 ，检验该杂志读者群中女性的比率是否为80%？它们的值各是多少？,双侧检验,总体比率的检验 (例题分析),H0 ： = 80%H1 ： 80% = 0.05n = 200临界值(c):,检验统计量:,拒绝H0 (P = 0.013328 < = 0.05),该杂志的说法并不属实,决策:,结论:,总体比率的检验 (例题分析),H0 ： = 80%H1 ： 80% = 0.01n = 200临界值(c):,检验统计量:,不拒绝H0 (P = 0.013328 > = 0.01),该杂志的说法属实,决策:,结论:,总体方差的检验 ( 2 检验),总体方差的检验 ( 2检验),检验一个总体的方差或标准差假设总体近似服从正态分布使用 2分布检验统计量,,总体方差的检验 (检验方法的总结),总体方差的检验 (例题分析),【例】啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶的装填量为640ml，但由于受某些不可控因素的影响，每瓶的装填量会有差异。
此时，不仅每瓶的平均装填量很重要，装填量的方差同样很重要如果方差很大，会出现装填量太多或太少的情况，这样要么生产企业不划算，要么消费者不满意假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不应超过和不应低于4ml企业质检部门抽取了10瓶啤酒进行检验，得到的样本标准差为s=3.8ml试以0.10的显著性水平检验装填量的标准差是否符合要求？,总体方差的检验 (例题分析),H0 ： 2 = 42H1 ： 2 42 = 0.10df = 10 - 1 = 9临界值(s):,统计量:,不拒绝H0,装填量的标准差否符合要求,决策:,结论:,本章小结,假设检验的基本问题 一个总体参数的检验两个总体参数的检验用Excel进行检验利用p 值进行检验,结 束,THANKS,：,。