1）同方向、同频率的简谐振动的合成, 它是波的干涉的重要基础§11-3 同方向简谐振动的合成,当一个物体同时参与几个谐振动时,就需考虑振动的合成问题本节讨论,（2）同方向、不同频率的简谐振动合成，其结论可以给出重要的实际应用一 两个同方向同频率简谐运动的合成,,设有两个同频率的谐振动，表达式分别为：,合振动位移 x = x1+ x2,合振动方程,,,1）同相位,,讨论两种特殊情况,,,2）反相位,,,（3）一般情况下,（1）相位差,相互加强,相互削弱,（2）相位差,两个同频率简谐振动合振幅与相位的关系,两个简谐振动的相位相同，合振动的振幅,两个简谐振动的相位相反，合振动的振幅,二、两同方向不同频率的简谐振动的合成,频率相差较小,合振动,合振动特点：,（1）合振动频率,（2）合振幅,合振动的振幅在0--2A之间随t周期性变化，时强时弱，合振动不是简谐振动合振幅在单位时间内变化的次数称拍频合振幅时强时弱的现象称为拍拍频,拍现象,（2）双簧管发同一音的两个簧片的振动频率有微小差别，能产生悦耳的音乐效果.,实际应用,(1) 人耳能鉴别之拍频约 6~7 Hz ,利用拍现象为乐器调音.,拍现象在声学、电子学、通讯技术等方面有着广泛的应用，外差式、超外差式收音机、差频振荡器等也都利用了拍的原理,（3）测量频率很高的波的频率.,例1 两个同方向的简谐振动曲线如图所示，求合振动方程。
解：由振动曲线得,合振动方程,。