雷诺数对航空燃气涡轮流动及性能影响的研究进展小明 2014123456 西北工业大学动力与能源学院摘 要 随着航空发动机工作范围的不断扩大，考虑其进口条件变化对发动机内部流动及性能的影响非常必要国内外众多相关试验和计算表明，雷诺数对发动机性能的影响越来越重要本文就半个世纪以来研究雷诺数对航空燃气涡轮发动机影响的实验和数值模拟进行了评述，根据作者掌握的文献，着重在以下三个方面展开综述:雷诺数对航空发动机总体性能的影响、雷诺数对压气机特性和内部流场的影响以及低雷诺数下涡轮性能的研究文中分别阐述了国内外学者在上述几个方面的主要成果，并进一步指出了当前探索雷诺数效应的不足及未来的研究方向关键词 雷诺数，航空燃气涡轮发动机，研究进展，内部流动1 引言雷诺数Re是衡量流体粘性对航空发动机增压及涡轮部件性能影响的重要准则之一一般来说，当涡轮喷气或涡轮风扇发动机进口气流的雷诺数Re大于某一临界值时,雷诺数对发动机各部件(包括风扇、压气机和涡轮)的影响可以忽略，因此增压部件的流量、压比和效率也将基本不受雷诺数变化的影响；但当发动机进口雷诺数小于此临界值时，雷诺数的变化对各部件的影响逐步显现，并对发动机各性能参数均带来直接影响。
用于衡量雷诺数效应影响的临界值被称为临界雷诺数，而雷诺数的变化对发动机各部件工作性能的影响也被称为低雷诺数效应[1]随着飞机飞行高度升高，入口气流的压力和密度均显著降低，由由表1中各数据可见，相对于海平面，20km高空的大气压力仅为标准大气压力的5.46%，使得表征叶轮机雷诺数的叶弦雷诺数大大降低，流场特征也会偏离设计状态，可能会使发动机的工作性能严重恶化不同的发动机流道和叶型设计具有不同的临界雷诺数（一般临界雷诺数的量级为105左右），且雷诺数效应对不同型号发动机的影响程度和方式也不尽相同表1 不同海拔高度大气物理性能变化[2]图1-1是某型涡轮风扇发动机在正常条件下各个部件的雷诺数，可以明显的看到，低压涡轮的工作雷诺数处以整个发动机的最低水平[3]，压气机的工作雷诺数也不太高典型的压气机雷诺数范围一般在1~7×105之间[4]在高空环境下，空气的密度、压力会有很大程度的降低，从而导致雷诺数也降低，可能会低于临界雷诺数在这种雷诺数下，会很大程度上影响发动机的性能图1 某涡扇发动机各部件工作雷诺数[5] 在低空高雷诺数状态下，发动机风扇进口叶弦雷诺数高于临界雷诺数并处于自模区，雷诺数对风扇叶栅的流动特性几乎不受影响。
但在高空低雷诺数状态下，叶弦雷诺数低于此临界值叶栅流动将以分离泡的形式实现从层流向湍流的转捩,同时损失上升、叶片力减小、落后角增加，当闭式分离泡在进一步降低的叶弦雷诺数下转而变为大尺度开式分离时风扇叶栅通道逐步丧失其应有的流动特征叶栅流动损失急剧上升，燃油消耗率迅速上升，使发动机性能严重恶化不同的风扇叶型设计具有不同的临界雷诺数且临界雷诺数明显地受到流动湍流强度的影响当湍流强度高于1.5%时,临界雷诺数通常会在105以下研究发现:雷诺数效应问题的本质是边界层由层流流动向湍流流动的转捩问题[6]处于高空低雷诺数状态的发动机一般用于高空长航时无人机国外在这方面处于领先地位，其中最具代表性的是“全球鹰”无人机的AE3007发动机[7]1999年，普惠公司和NASA等联合开展了PW545发动机的高空性能试验，以探索商用小涵道比发动机用作高空长航时无人机动机装置的技术发展途径和可行性[5]这类发动机的特点是:(1)采用推力为10～40kN 的商用小型大涵道比涡扇发动机，尾喷管面积不可调；(2)长时间在高空低马赫数(20km,Ma <0. 7)条件下工作，发动机进口总压低( <7. 6kPa)，进口总温低( <240K)；(3)由于发动机尺寸相对较小，在高空低马赫数飞行状态，主要部件(风扇、压气机、涡轮)的流通能力和效率受雷诺数影响比较严重，从而影响到发动机的调节计划和总体性能[8]。
2 雷诺数对航空发动机总体性能的影响高空飞行器动力装置的工作雷诺数一般处在104~105量级，在这个雷诺数范围内，无论是空气对机翼扰流的外部流场，还是压气机的内部流场，其流场结构和气动特性都与在常规工作雷诺数下有明显的不同由于处在高空状态以及发动机部件尺寸小、转速高的特点，就实验研究而言特别困难，因此一般建立相关的修正方法，从地面试验来模拟高空试验2.1 压气机特性的雷诺数修正最初由Wassell[1]于20世纪60年代建立了一套对压气试验性能影响的半经验修正方法，对效率，流量，压比和稳定工作极限压比都提供了修正公式和统计曲线压气机效率的修正：雷诺数Re1的变化影响压气机的多变效率Zp，其变化关系为：1-Zp=K∙Re1-m式中：Re为影响压气机效率的雷诺数；k为常数，计算结果表明K的取值对计算结果有较大的影响，为避免其引起的误差，根据设计求出其值；m为避免影响系数，是压气机气动参数和压气机几何参数的函数压气机绝热效率Zc和多变效率Zp的关系：Zc=Cc(k-1)/k-1Cc(k-1)/kZp-1压气机压比的修正：对压气机压比的雷诺数修正采用相似功原理:Lc=Cp∆TtTt1=Cc(k-1)/k-1Zcb=Cc(k-1)/k-1Zca由上式得出雷诺数Re1对压气机压比Cc的修正。
压气机流量的修正：压气机质量流量Wa随雷诺数Re2的变化关系可用下式表示：tx∙Wa-Wa*Wa*=fRe2式中：Re2为影响压气机流量的雷诺数；t为第一级转子叶片中径处喉道宽度(m)；x为第一级转子叶片中径处前缘到叶片喉部的距离(m)；Wa为对应于Re2的空气流量(Kg/s)；Wa*为对应于雷诺数Re2=1.0×105条件下的流量(Kg/s)喘振点压比的修正：压气机喘振点压比随Re3的变化关系可以用下式表示：Cs-Cs*Cs*=fRe3式中：Re3为影响压气机喘振点压比的雷诺数；Cs为对应于Re3的喘振点压比；Cs*对应于Re3=105条件下的喘振点压比 Wassell方法目前仍然广泛用于低雷诺数压气机的试验研究国内北京航空航天大学顾明皓等人[6]采用 Wassell半经验方法对某风扇高空低雷诺数下的流场特性和气动性能进行了分析和研究，研究结果显示，雷诺数效应问题的本质为边界层内的流动由层流向湍流的转捩问题沈阳发动机设计研究所的郭捷等[9]采用进口节流的方法对一台3级风扇进行了在不同雷诺数下的试验，测取性能数据，并与 Wassell 的雷诺数对压气机试验性能的修正方法对比，指出其对喘点压比和流量计算的修正量偏大。
空军工程大学王进[10]等运用Wassell法建立了某型涡扇发动机压气机特性的雷诺数修正数学模型，同时考虑雷诺数对涡轮特性的修正，计算分析了雷诺数对压气机特性、高低压转子共同工作点以及压气机喘振裕度影响结果表明，采用这种雷诺数修正模型可以用于定量评估雷诺数对发动机稳定性的影响2.1 涡轮特性的雷诺数修正Balje [11]等于1964年给出了涡轮效率的修正方法：涡轮效率ZT与其修正雷诺数ReTE的变化关系为：ZT=fReTE式中：ZT=ZT/ZT,cr（ZT,cr为ReTE=2×105的效率）ReTE=ReTE/ReTE,cr（ReTE,cr=2×105）国内骆广奇[12]等于1997年用如下公式进行涡轮流通能力的修正：涡轮流量函数BT与其修正雷诺数ReTV之间的变化关系为：BT=fReTV式中：BT=BT/BT,crBT,cr为ReTV=25×105时的效率ReTV=ReTV/ReTV,cr（ReTV,cr=2×105）2.3 低雷诺数对发动机整体性能的影响Masao Kozu[46]研究了一台双转子涡轮风扇发动机F3-30在低雷诺数下的效应，发现在高空低雷诺数下，压气机和涡轮的性能和实验计算有很大不同，这些都是雷诺数减小造成的。
国内空军工程大学金涛[13]运用Wassell方法研究FWS-9发动机作为高空无人飞行平台动力装置的可行性，在对发动机旋转部件雷诺数修正的基础上，研究了高空、低速、低雷诺数对发动机部件和整机性能、稳定性的影响规律发现雷诺数的影响使压气机增压比、换算流量、效率和喘点压比减小，因此特性线向左下方移动，喘振边界向右下方移动雷诺数的影响使发动机推力减小，耗袖率上升西北工业大学屠秋野[8]等分析了某大涵道比涡扇发动机用作高空长航时无人机动力装置时，雷诺数对调节计划和性能的影响发现随着雷诺数减小，发动机风扇和压气机空气流量减小，涡轮导向器有效流通面积减小，造成发动机流通能力降低，空气流量减小，转速下降，发动机推力降低；风扇、压气机和涡轮效率降低，造成燃烧室燃油流量增加，涡轮前温度上升，发动机耗油率增加北京航空航天大学唐海龙[14]等定量分析了低雷诺数效应对某小型大涵道比涡扇发动机性能的影响当雷诺数减小到一定程度后，各部件的性能将发生改变在发动机整机环境下，增压级和低压涡轮的进口叶弦雷诺数相对更低，受飞行高度和速度的影响也更大在发动机共同工作条件的作用下，各部件的匹配关系将发生变化，除部件效率的降低以外，部件流通能力的衰减也引起发动机性能的降低。
涡轮前温度的限制将使发动机转子转速下降，低雷诺数效应加剧，从而导致发动机性能的进一步降低，推力迅速减小，但发动机涵道比的增加可以减小因部件性能衰退引起的耗油率上升的趋势西北工业大学赵刚[15]等借助数值计算和试验数据，对高空长航时发动机在高空工作时，其压缩系统、燃烧系统、涡轮、控制系统、润滑系统和内部空气系统所遇到的问题作了较为系统、深入的探讨和分析结果表明，高空低Re使压缩系统、燃烧系统和涡轮性能下降, 控制系统必须调整所有与飞行高度有关的参数，滑油箱压力、油泵气蚀和滑油冷却问题必须予以考虑，内部空气系统会影响冷却和封严效果并对每一个问题都提出了相应的解决办法南京航空航天大学赵运生[16]等研究了雷诺数对某大涵道比涡扇发动机的影响，利用Wassell等修正方法，对发动机主要部件的特性进行了雷诺数修正，并利用发展的性能仿真程序进行计算和对比结果表明，在高空低马赫数下，雷诺数对大涵道比涡扇发动机性能影响较大，造成发动机的推力减小1.98%、耗油率增大约3. 04%，同时影响发动机的喘振边界及共同工作线，降低其可用稳定裕度上述国内对低雷诺数效应下航空发动机性能的预测多依赖于经验公式或曲线，进行数值计算而得到性能指标。
发动机整机的试验较少，尽管试验费用昂贵，国内还是有必要进行这方面的工作3. 雷诺数对压气机特性和内部流场的影响 对于航空发动机最重要的部件之一——压气机，雷诺数对压气机性能影响问题的研究，国内外许多学者进行过深入的研究和探讨主要集中在平面叶栅实验以及雷诺数对压气机稳定性的影响研究3.1 雷诺数对压气机特性的试验研究在实验方面，国内外学者们作了一系列的叶栅试验以便确定雷诺数的变化对压气机叶栅性能的影响,这些试验主要侧重于雷诺数的变化对叶栅损失的影响结论是:在大于某一特定的雷诺数条件下,压气机的损失按kRe-n的规律变化叶片的中弧线和气流的攻角影响n的数值在小于该特定的雷诺数条件下,随着分离的改变压气机的损失大幅增加此外,在损失较小的区域,通常工作范围随着雷诺数的增加而增加Rhodne在文献[17]中指出,在名义上保持出气角和安装可靠性的条件下,通过改变一系列弧形叶栅的中弧线而产生的性能改变进行分析后得出,在大于某一特定的雷诺数条件下,以进口动压头的形式所表示的损失按kRe-n规律变化,该特定的雷诺数取决于叶栅的几何尺寸,k和n取决于弦长和攻角同时,在低雷诺数的条件下,气流发生分离后,随着分离的增加,压气机叶栅的损失大幅度增加,尽管这种分离会随着攻角的改变而变化,但是在特定的雷诺数以上时,与雷诺数没有关系。