两样本t检验 李 忠 良 • 应用条件： • 随机样本（随机抽样 随机分组） • 正态分布（如何判断正态分布） • 方差齐性（含义，怎样判断方差齐性） • 资料特点 • 成组设计：受试对象随机分为两个处理组 ， 每一组接受一种处理 随机从两个总体中随机抽取的两个样本 • 两独立样本：这种获得资料的方式一般认 为是代表两个不同总体的独立样本 • 两独立样本的方差齐性检验---F检验 • 假设检验—为什么进行假设检验？ • 假设检验三部曲 • 方差相等时： • 方差不等时（t’检验） • 统计量的计算公式为 • 自由度计算公式为 • 如何进行方差齐性检验 • 建立检验假设 • H0:两总体方差相等，即σ 12= σ 22 • H1:两总体方差不等，即σ 12≠ σ 22 • 0.05 • 计算统计量 • F= S 12 / S 22 • S1:方差数值较大 • S2:方差数值较小 • 自由度的计算 1=n1-1 v2=n2-1 自由度(degree of freedom, df) 在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取 值不受限制的变量个数通常df=n-k 其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数， 或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数 确定P值，作出推断 • 根据自由度查表确定P值范围（方差齐性检验表） • 统计学经验，F值0.05，按照 0.05水准拒绝H1，接受 H0差异不具有统计学意义，尚不能认为该 两样本总体方差不同。
方差相等时两样本t检验 • Sc2称为合并方差(combined/pooled variance), 上述公式可用于已知两样本观察值原始资 料时计算,当两样本标准差S1和S2已知时,合 并方差Sc2为: • 25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯 用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食 疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L)如表5- 2 所示，问两种疗法治疗后患者血糖值是否 相同？ 编编号甲组组血糖编编号乙组组血糖 18.415.4 210.526.4 312.036.4 412.047.5 513.957.6 615.368.1 716.7711.6 818.0812.0 918.7913.4 1020.71013.5 1121.11114.8 1215.21215.6 1318.7 • （一）方差齐性检验 • 建立检验假设，确定检验水准 H0:12＝22，即两组糖尿病患者空腹血糖总体方 差相同; H1:12≠22，即两组糖尿病患者空腹血糖总体方 差总体方差不同; ＝0.05 • 计算统计量 • F=S12/S22=17.82/16.17=1.10 ν１＝n１-1= 13-1 = 12 ν2 = n２-1= 12-1 = 11 • 确定P值作出推论 • 经查表知， F0.05(12,11) ＝ 3.28，所以F 0.05，按照 0.05水准拒 绝H0，接受H1差异具有统计学意义，认为 该两样本总体方差相同 • 建立检验假设，确定检验水准 –H0：1=2，两种疗法治疗后患者血糖值的总 体均数相同; –H1：12，两种疗法治疗后患者血糖值的总 体均数不同； – 0.05 • 计算统计量 • =n1+n2-2=12+13-2=23 • 确定P值做出推论 • 查t界值表，t0.05(23)=2.069，因为t t0.05/2,23， 故P F0.05(11,12) ， 故P t0.05(12), P 0.05 按照 0.05水准拒绝H0，接受H1差异具有统计学 意义，可以认为两种饲料饲养后小白鼠增重的均 数不同，高蛋白组高于低蛋白组 谢 谢 。