第八章(续) 离散选择模型一、问题的提出 例8.1 研究家庭是否购买住房由于，购买住房行为要受到许多因素的影响，不仅有家庭收入、房屋价格，还有房屋的所在环境、人们的购买心理等，所以人们购买 住房的心理价位很难观测 到，但我们可以观察到是否购买了住房，即 例8.2 分析公司员工的跳槽行为员工是否愿意跳槽到另一家公司，取决于薪资、发展潜力等诸多因素的权衡员工跳槽的成本与收益是多少，我们无法知道，但我们可以观察到员工是否跳槽，即 从上述被解释变量所取的离散数据看，如果被解释变量只有两个选择，则建立的模型为二元离散选择模型，又称二元型响应模型；如果变量有多于二个的选择，则为多元选择模型本章主要介绍二元离散选择模型 1962年，Warner首次将它应用于经济研究领域，用于研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题 70-80年代，离散选择模型被普遍应用于经济布局、企业选点、交通问题、就业问题 、购买行为等经济决策领域的研究本章内容8.1 线性概率模型(LPM)8.2 Logit模型8.3 Probit模型 二、线性概率模型 1、线性概率模型的概念 设家庭购买住房的选择主要受到家庭的收入水平，则用如下模型表示 其中 为家庭的收入水平， 为家庭购买住房的选择，即 给定解释变量, 被解释变量Y的分布为 因此， 家庭选择购买 住房的概率是解释变量-家庭收入的一个线性函数。
我们称这一关系式为线性概率函数Y01概率1-pp 2、线性概率函数的估计(麻烦!) （1）随机误差项的非正态性表现 给定解释变量, 随机扰动项仅 取两个值. （2） 的异方差性问题: 如何修正? (3)、 可能不成立5.2 Logit模型 一、Logit模型的产生 1、产生Logit模型的背景 对于线性概率模型来说，存在一些问题 （1）古典假定不再成立 （2） （3）经济意义也不能很好地得到体现 购买住房的可能性与收入之间应该 是一种非线性关系 2、Logit模型的含义 （1）随着 的减小， 趋近0的速度会越来越慢；反过来随着 的增大， 接近1的速度也越来越慢，而当 增加很快时， 的变化会比较快故 与 之间应呈非线性关系 （2） 的变化始终在0和1之间 （3）设 （4）Logit模型 其中 为机会概率比（简称机会比，下同），即事件发生与不发生所对应的概率之比称（*）式为Logit模型 3、Logit模型的特点 二、Logit模型的估计2、最大似然估计方法 性回归中估计总 体未知参数时主要采用OLS方法，这一方法的原理是根据线性回归模型选择 参数估计，使被解释变量的观测值 与模型估计值 之间的离差平方值为 最小。
而最大似然估计方法则是统计 分析中常用的经典方法之一，性回归分析中最大似然估计法可以得到与最小二乘法一致的结果但是，与最小二乘法相比，最大似然估计法既可以用于线性模型，又可以用于非线性模型，由于Logit回归模型是非线性模型，因此，最大似然估计法是估计Logit回归模型最常用的方法下面，以单变 量为例，说明具体的估计方法 将上式两端取对数得 Logit回归最大似然估计的统计性质 （1）参数估计具有一致性，即当样本观测增大时，模型的参数估计值将比较接近参数的真值 （2）参数估计为渐 近有效，即当样本观测增大时，参数估计的标准误相应减小 （3）参数估计满足渐近正态性，即随着样本观测的增大，估计的分布近似于正态分布这意味着，可以利用这一性质对未知参数进行假设检验 和区间估计了 三、Logit 回归模型的评价和参数的统计检验 1、模型的拟合优度检验 组，或者一个观测数据的 数值为1，并且属于第2组，就称这个观测数据是分组恰当的，否则就称这个观测数据是分组不恰当的如果模型估计与实际观测 数据比较一致，则大多数的观测数据应该是分组恰当的，反之，如果分组不恰当的观测数据所占的比重很大，说明模型估计与实际观测 数据的拟合程度较差，模型需要调整。
因此，该方法的思想是利用分组恰当与否，得到观测数据占总样本的比重来检验模型的拟合优度 2、参数的显著性检验 对模型中参数的显著性检验，就是决策判断某个解释变量对事件的发生（即选取 ）是否有显著性影响如果检验结果表明该解释变量对选取 的发生有显著性影响，则认为将该解释变量放入Logit回归模型中是恰当的否则，需要对模型进行适当的调整 例 分析某种教学方法对成绩影响的有效性，被解释变量GRADE为接受新教学方法后成绩是否改善，如果改善取1，否则取0；GPA为平均分数；TUCE为测验 得分；PSI为是否接受新教学方法，如果接受取1，否则取0运用EViews软件中Logit模型估计方法得到如下结果解释一个解释变 量的作用如果是增加对数发生比的话，也就增加了事件发生的概率具体来讲， Logit模型的系数如果是正的并且统计显 著，则在控制其它变量的情况下，对对数发发生比随对应 的解释变 量值增加而增加，相反，一个显著的负系数代表对对数发发生比随对应 解释变 量的增加而减少如果系数的统计 性质不显著，说明对应 解释变 量的作用在统计 上与0无差异1、按发生比率来解释Logit模型的系数对Logit模型的回归系数进行解释时 ，很难具体把握以对数单位测量的作用幅度，所以通常是将Logit作用转换 成对应 的发生比来解释。
设模型为5.3 Probit Model例 在前述新教学方法的例子里，运用Eviews软件里的Probit模型估计方法得到如下结果。