信号与系统实验信息学院 通信工程 20101060163 荣华杰8.1已知描述连续时间系统的微分方程和激烈信号f（t）为y''(t)+4y'(t)+2y(t)=f''(t)+3f(t),f(t)=试用MATLAB的lsim函数求出上述系统在0-10秒时间零状态响应y（t）的值，并绘出系统零状态响应的时域仿真波形y''(t)+4y'(t)+2y(t)=f''(t)+3f(t),f(t)=a=[1 4 2];b=[1 0 3];sys=tf(b,a);t=0:1:10;f=exp(-(t));y=lsim(sys,f,t) y = 1.0000 0.1721 0.3629 0.3138 0.2162 0.1356 0.0811 0.0472 0.0271 0.01530.0086 波形图：a=[1 4 2];b=[1 3];sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;f=exp(-2*t);lsim(sys,f,t) 8.3已知描述系统的微分方程如下，试用MATLAB求系统在0-10秒时间范围内冲激响应和阶跃响应的数值解，并绘出系统冲击响应和阶跃响应的时域波形。
3）y''(t)+4y'(t)+5y(t)=f'(t)冲激响应数值解：a=[1 4 5];b=[1 0];y=impulse(b,a,0:1:10) y =1.0000 -0.1546 -0.0409 -0.0032 0.0003 0.0001 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 阶跃响应数值解：a=[1 4 5];b=[1 0];y=step(b,a,0:1:10) y = 0 0.1139 0.0167 0.0003 -0.0003 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 冲激响应、 阶跃响应的时域波形：a=[1 4 5];b=[1 0];subplot(1,2,1)step(b,a,10)subplot(1,2,2)impulse(b,a,10) 8.4已知描述离散系统的差分方程和输入系列x（n）如下，试用MATLAB的filter函数求出上述系统在0-20时间采样点范围内零状态响应y（n）的系列样值，并绘出系统零状态响应的时域波形。
2）y(n)+(1/2)y(n-1)=x(n)+2x(n-1),x(n)=2cos(n*pi/3)*u(n)零状态响应y（n）的系列样值:a=[1 1/2];b=[1 2];n=0:20;x=2*cos(n*(pi/3));y=filter(b,a,x) y =Columns 1 through 7 2.0000 4.0000 -1.0000 -3.5000 -3.2500 0.6250 3.6875 Columns 8 through 14 3.1563 -0.5781 -3.7109 -3.1445 0.5723 3.7139 3.1431 Columns 15 through 21 -0.5715 -3.7142 -3.1429 0.5714 3.7143 3.1429 -0.5714 波形图：a=[1 1/2];b=[1 2];sys=tf(b,a);n=0:0.1:20;x=2*cos(n*(pi/3));y=filter(b,a,x);stem(n,y,'filled') 8.6利用MATLAB的impz函数求下列差分方程描述 离散系统在0-20时间采样点范围内的单位序列响应和阶跃响应的数值解，绘出其序列波形图，并根据单位序列响应的时域波形判断系统的稳定性。
3）y(n)+y(n-1)+(1/4)y(n-2)=x(n)单位序列响应和阶跃响应的数值解:a=[1 1 1/4];b=[1];h=impz(b,a,0:20)y=step(b,a,0:2:20) h =1.0000 -1.0000 0.7500 -0.5000 0.3125 -0.1875 0.1094 -0.0625 0.0352 -0.0195 0.0107 -0.0059 0.0032 -0.0017 0.0009 -0.0005 0.0003 -0.0001 0.0001 -0.0000 0.0000y = 0 1.0570 2.3760 3.2034 3.6337 3.8383 3.9306 3.9708 3.9879 3.99513.9980波形图：a=[1 1 1/4];b=[1];subplot(1,2,1)impz(b,a,0:20)subplot(1,2,2)step(b,a,0:2:20) 8.7已知LTI离散系统的单位序列响应h（n）和激烈x（n）如图8-29（a）所示，试用MATLAB的conv函数求出系统的零状态响应y（n），并绘出其时域波形。
零状态响应y值：x=[0 1 2 1 0 0];h=[0 1 1 1 1 0 0];y=conv(x,h) y =Columns 1 through 11 0 0 1 3 4 4 3 1 0 0 0 Column 12 0 波形图：n1=-1:5;n2=-2:3;n=(n1(1)+n2(1)):(n1(1)+n2(1)+length(n1)+length(n2)-2);subplot(2,2,1)stem(n1,x,'filled')title('x(n)')xlabel('n')subplot(2,2,2)stem(n2,h,'filled')title('h(n)')xlabel('n')subplot(2,2,3)stem(n,y,'filled')title('y(n)')xlabel('n') 8.9已知各连续信号的波形图如图8-31所示，试用解析方法求下列卷积积分，并用matlab绘出卷积积分信号的时域波形，将其与解析计算结果进行比较2） t1=-1:0.01:3;f1=heaviside(t1)-heaviside(t1-2);t2=-1:0.01:3;f2=0.5*t2.*(heaviside(t2)-heaviside(t2-2));[t,f]=gggfconv(f1,f2,t1,t2); 请输入时间间隔d:5f = 0 1.2500 3.7500 3.7500 1.2500（5）t3=-1:0.01:3;f3=t3/2.*(Heaviside(t3)-Heaviside(t3-2));t4=-3:0.01:3;f4=(t4/2+1).*(Heaviside(t4+2)-Heaviside(t4))+(1-t4/2).*(Heaviside(t4)-Heaviside(t4-2));[t,f]=gggfconv(f3,f4,t3,t4);。