中考试卷1泰州市 2023 年初中学业水平考试泰州市 2023 年初中学业水平考试数学试题数学试题（考试时间：（考试时间：120 分钟 满分：分钟 满分：150 分）分）请注意：请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分本试卷分选择题和非选择题两个部分2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3.作图必须用作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗铅笔，并请加黑加粗第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 18 分）分）一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.计算2(2)等于（）A.2B.2C.4D.22.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.若0a，下列计算正确的是（）A.0()1aB.632aaaC.1aa D.633aaa4.在相同条件下多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为 f，该事件的概率为 P下列说法正确的是（）A.试验次数越多，f 越大B.f 与 P 都可能发生变化C.试验次数越多，f 越接近于 PD.当试验次数很大时，f 在 P 附近摆动，并趋于稳定5.函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（）x124y421的中考试卷2A.()0yaxb aB.(0)ayaxC.2(0)yaxbxc aD.2(0)yaxbxc a6.菱形ABCD的边长为 2，60A，将该菱形绕顶点 A 在平面内旋转30，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（）A.33B.23C.31D.2 32第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 132 分）分）二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.函数1y=x2中，自变量 x 的取值范围是_8.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数常温下3CaCO的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为_9.两个相似图形的周长比为3:2，则面积比为_10.若230ab，则2(2)4abb的值为_11.半径为5cm的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为_cm12.七（1）班 40 名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为 mh，则m_2.6（填“”“”）13.关于 x一元二次方程2210 xx 的两根之和为_14.二次函数23yxxn的图像与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是_（填一个值即可）15.小明对数书九章中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走 9 里到达城堡边，再往前走 6 里到达树下则该城堡的外围直径为_里的中考试卷3 16.如图，ABC中，ABAC，30A，射线CP从射线CA开始绕点 C 逆时针旋转角075，与射线AB相交于点 D，将ACD沿射线CP翻折至A CD处，射线CA与射线AB相交于点 E若A DE是等腰三角形，则度数为_ 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 题，共题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：2(3)(3)(3)xyxy xy；（2）解方程：32211 2xxx18.如图是我国 20192022 年汽车销售情况统计图 根据图中信息，解答下列问题：（1）2022 年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_%（精确到1%）；这 4 年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是_年；（2）小明说：新能源汽车 2022 年的销售量超过前 3 年的总和，所以 2022 年新能源汽车销售量的增长率的中考试卷4比 2021 年高你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由19.某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌 3 种类型小明、小丽 2 人积极报名参加，从 3 种类型中随机挑选一种类型求小明、小丽选择不同类型的概率20.如图，CD是五边形ABCDE的一边，若AM垂直平分CD，垂足为 M，且_，_，则_给出下列信息：AM平分BAE；ABAE；BCDE请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明 21.阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式260 xx的解集？通过思考，小丽得到以下 3 种方法：方法 1 方程260 xx的两根为12x ，23x，可得函数26yxx的图像与 x 轴的两个交点横坐标为2、3，画出函数图像，观察该图像在 x 轴下方的点，其横坐标的范围是不等式260 xx的解集方法 2 不等式260 xx可变形为26xx，问题转化为研究函数2yx=与6yx的图像关系画出函数图像，观察发现：两图像的交点横坐标也是2、3；2yx=的图像在6yx的图像下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集方法 3 当0 x 时，不等式一定成立；当0 x 时，不等式变为61xx；当0 x 时，不等式变为61xx 问题转化为研究函数1yx与6yx的图像关系任务：（1）不等式260 xx的解集为_；（2）3 种方法都运用了_的数学思想方法（从下面选项中选 1 个序号即可）；A.分类讨论 B.转化思想 C.特殊到一般 D.数形结合（3）请你根据方法 3 的思路，画出函数图像的简图，并结合图像作出解答22.如图，堤坝AB长为10m，坡度 i 为1:0.75，底端 A 在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶 D中考试卷5处立有高20m的铁塔CD小明欲测量山高DE，他在 A 处看到铁塔顶端 C 刚好在视线AB上，又在坝顶B 处测得塔底 D 的仰角为26 35求堤坝高及山高DE（sin26 350.45，cos26 350.89，tan26 350.50，小明身高忽略不计，结果精确到1m）23.某公司的化工产品成本为 30 元/千克销售部门规定：一次性销售 1000 千克以内时，以 50 元/千克的价格销售；一次性销售不低于 1000 千克时，每增加 1 千克降价0.01元考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于 1750 千克时，均以某一固定价格销售一次性销售利润 y（元）与一次性销售量 x（千克）的函数关系如图所示 （1）当一次性销售 800 千克时利润为多少元？（2）求一次性销售量在10001750kg之间时的最大利润；（3）当一次性销售多少千克时利润为 22100 元？24.如图，矩形ABCD是一张4A纸，其中2ADAB，小天用该4A纸玩折纸游戏游戏 1 折出对角线BD，将点 B 翻折到BD上点 E 处，折痕AF交BD于点 G展开后得到图，发现点 F 恰为BC的中点游戏 2 在游戏 1 的基础上，将点 C 翻折到BD上，折痕为BP；展开后将点 B 沿过点 F 的直线翻折到的中考试卷6BP上的点 H 处；再展开并连接GH后得到图，发现AGH是一个特定的角（1）请你证明游戏 1 中发现的结论；（2）请你猜想游戏 2 中AGH的度数，并说明理由25.在平面直角坐标系xOy中，点(0)A m，(0)(0)B maam，位置和函数1(0)myxx、2(0)mayxx的图像如图所示以AB为边在 x 轴上方作正方形ABCD，AD边与函数1y的图像相交于点 E，CD边与函数1y、2y的图像分别相交于点 G、H，一次函数3y的图像经过点 E、G，与 y 轴相交于点 P，连接PH （1）2m，4a，求函数3y的表达式及PGH的面积；（2）当 a、m 在满足0am的条件下任意变化时，PGH的面积是否变化？请说明理由；（3）试判断直线PH与BC边的交点是否在函数2y的图像上？并说明理由26.已知：A、B 为圆上两定点，点 C 在该圆上，C为AB所对的圆周角 知识回顾（1）如图，O中，B、C 位于直线AO异侧，135AOBC 求C的度数；若O的半径为 5，8AC，求BC的长；逆向思考（2）如图，P 为圆内一点，且120APB，PAPB，2APBC 求证：P 为该圆的圆心；拓展应用的中考试卷7（3）如图，在（2）的条件下，若90APB，点 C 在P位于直线AP上方部分的圆弧上运动点 D在P上，满足2CDCBCA的所有点 D 中，必有一个点的位置始终不变请证明中考试卷8泰州市 2023 年初中学业水平考试泰州市 2023 年初中学业水平考试数学试题数学试题（考试时间：（考试时间：120 分钟 满分：分钟 满分：150 分）分）请注意：请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分本试卷分选择题和非选择题两个部分2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3.作图必须用作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗铅笔，并请加黑加粗第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 18 分）分）一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.计算2(2)等于（）A.2B.2C.4D.2【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】解：2(2)42故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键2.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A，B，D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；中考试卷9C 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3.若0a，下列计算正确的是（）A.0()1aB.632aaaC.1aa D.633aaa【答案】A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及零指数幂的性质、合并同类项法则分别化简，进而得出答案【详解】解：A0()1(0)aa，故此选项符合题意；B633aaa，故此选项不合题意；C11aa，故此选项不合题意；D6a与3a无法合并，故此选项不合题意故选：A【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及零指数幂的性质、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键4.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为 f，该事件的概率为 P下列说法正确的是（）A.试验次数越多，f 越大B.f 与 P 都可能发生变化C 试验次数越多，f 越接近于 PD.当试验次数很大时，f 在 P 附近摆动，并趋于稳定【答案】D【解析】【分析】根据频率稳定性解答即可【详解】解：在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定这个性质称为频率的稳定性故选：D.的中考试卷10【点睛】本题考查了频。