单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第,3.4,实际问题与一元一次方程,（第三课时计费问题）,人教版数学,七,年级上册,1.,体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案,.,2.,进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程,3.,培养学生主动探索与合作交流的意识能力，体会一元一次方程的应用价值,学习目标,情境引入,小明同学以优异的成绩考取清华大学，在他上大学前，为了方便和父母联系，父母给他买了一部，移动公司有,“,全球通,”,和,“,神州行,”,两种计费方式可供选择两种移动计费方式如下：,小明应该选择哪种计费方式更划算？,全球通,神州行,月租费,50,元,/,月,0,本地通话费,0.10,元,/,分,0.30,元,/,分,情境引入,互动新授,探究,3,下表中有两种移动计费方式：,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时费,/(,元,/,分,),主叫限定时间,/,分,月使用,费,/,元,计费方式一,0,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,基本费,58,元,加超时费,0.25,元,/,分,150,分,350,分,计费方式二,互动新授,下表中有两种移动计费方式：,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时费,/(,元,/,分,),主叫限定时间,/,分,月使用,费,/,元,（1）设一个月内用移动主叫为t min(t是正整数），根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.,互动新授,主叫时间,t/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,t,等于,150,t,大于,150,且小于,350,t,等于,350,t,大于,350,划算,划算,划算,58,58,58,0.25,(,t-150),58,0.25,(,t-150),108,88,88,88,88,88+0.19,(,t-350,),划算,（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.,互动新授,主叫时间,t/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t-150),88,依题意得：,58,0.25,(,t-150)=88,去括号得：,58,0.25t-37.5=88,移项、合并同类项得：,0.25t=67.5,系数化,1,得：,t=270,当,t=270,分时，两种计费方式的费用相等，,那么当,150t270,分和,270t350,时，两种计费方式哪种更省钱呢？,综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱；,时，选择方式一和方式二费用一样；,时，选择方式二省钱,t,小于,270,分,t,大于,270,分,t,等于,270,分,互动新授,总结归纳,方案选择问题的基本步骤：,1.,分析计费方案与哪个量有关,（确定关键量）,2.,设关键量为,x,并用,x,表示两种方案的计费,（列代数式表示未知量）,3.,使两种方案计费相等，,列方程,求出,分界值（,x=a,）（问题复杂时列方程需要分区间讨论）,4.,分类讨论,;,当,x,a,时，选,当,x,a,时，选,当,x=a,时，一样,1,.,某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过,3,分钟，收话费,0.2,元，以后每分钟收话费,0.1,元，若小张的话费仅有,2.4,元，则他能持续通话的最长时间为,(,),A.23,分钟,B.24,分钟,C.25,分钟,D.26,分钟,C,2.,有,一旅客带,30 kg,行李从北京到广州,按民航规定,旅客最多可免费携带,20 kg,行李,超过部分每千克按飞机票价的,1.5%,购买行李票,.,已知该旅客购买的行李票为,180,元,则他的飞机票价为,(),A.800,元,B.1000,元,C.1200,元,D.1400,元,C,小试牛刀,1.,小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）,A5x+4（x+2）=44,B5x+4（x-2）=44,C9（x+2）=44,D9（x+2）-42=44,A,2.,某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过,7m,3,，则按,2,元,/m,3,收费；若每户每月用水超过,7 m,3,则超过的部分按,3,元,/m,3,收费,.,如果某居民户去年,12,月缴纳了,53,元水费，那么这户居民去年,12,月的用水量为,_m,3,.,20,课堂检测,3.,某城市按以下规定收取每月的燃气费：用气如果不超过,60m,3,，按每立方米,0.8,元收费；如果超过,60m,3,，超过部分按每立方米,1.2,元收费,.,已知某用户,4,月份燃气费平均每立方米,0.88,元，那么,4,月份这位用户应交燃气费多少元？,解：由,4,月份煤气费平均每立方米,0.88,元,，,可,得,4,月份用煤气一定超过,60m,3,，,设,4,月份用了煤气,x,立方米,，,由,题意得：,60,0.8,(x-60),1.2=0.88,x,，,解,得,x=75,，则所交煤气费为,75,0.88=66(,元,).,答,：,4,月份这位用户应交煤气费,66,元,.,课堂检测,1.某市生活拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一.A计时制:0.05元/分钟；B包月制:60元/月(限一部个人住宅上网).此外,两种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟,(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；,(2)你认为采用哪种方式比较合算？,拓展训练,解：(1)采用计时制：(0.050.02)60 x,=,4.2x，,采用包月制：600.0260 x,=,601.2x；,(2)由 4.2x,=,601.2x，得 x,=,20.又由题意可知，上网时间越长，采用包月制越合算所以，,当0 x20时，采用包月制合算,拓展训练,分段计费问题,分清在未知数的不同取值范围内费用的不同计算方式,注意分类讨论，防止漏解,要对分类讨论求出的未知数的值进行检验,看它是否符合对应的取值范围,课堂小结,1.,我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：,方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费,400,元，另外每公里运输路程再加收,4,元；,方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费,820,元，另外每公里运输路程再加收,2,元,.,你认为选用哪种运输方式较好，为什么？,课后作业,解：设运输路程为,x,公里,，,则,方式一的运输费用为,(4x,400),元,，,方式,二的运输费用为,(2x,820),元,.,由,4x,400=2x,820,，解得,x=210.,综上所述,，,可知,当运输路程越大时，方式一的费用越多,，,所以,当运输路程小于,210,公里时，选择运输方式一较好,；,当,运输路程等于,210,公里时，选择两种运输方式费用一样多,；,当,运输路程大于,210,公里，选择运输方式二较好,.,课后作业,谢谢聆听,。