七年级上册,第1章有理数章末复习,学习目标,1、理解正负数的意义，掌握有理数的概念. 2、理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算. 3、学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识. 4、理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用； 5、体会数学知识中体现的一些数学思想.,负整数,正整数,零,负分数,或,正分数,知识梳理,知识点1、有理数的分类：,说明：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.,原点,正方向,单位长度,符号,绝对值,0,1,距离,知识梳理,知识点2、有理数的有关概念：,1、数轴：规定了__ ，_ __和__________的直线叫做数轴． 2、相反数：只有______不同，而_______相同的两个数称为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝_____. 3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a、b互为倒数，则ab＝_____. 4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的______叫做这个数的绝对值．,5、绝对值的意义是： （1）_________ _____； （2）____________ ； （3）___ ____； （4）|a| 0.,一个正数的绝对值是它本身,一个负数数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,≥,1、在﹣0.5，0，﹣2，0.4，1这五个数中，最小的数为（ ）,A．0 B．﹣0.5 C．﹣2 D．0.4,∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C．,解：画一个数轴，将A=0、B=﹣0.5、C=﹣2、D=0.4，E=1 标于数轴之上,C,,技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．,难点突破,2、-2016的倒数为（ ）,本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．,3、2016的相反数是（ ）,根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.,-2016,4、-2016的绝对值是（ ）,本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．,2016,,知识梳理,知识点3、有理数的四则运算：,1、有理数加法法则： (1)同号两数相加，取_______符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不相等时取___________________符号，并__________________________________． (3)一个数同0相加，仍得__________． 2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的_______，再用每个加数的绝对值按法则计算．,相同,0,绝对值较大加数的,用较大的绝对值减去较小的绝对值,这个数,符号,加上这个数的相反数,3、有理数的减法法则：减去一个数等于____________________． 4、有理数乘法法则：同号两数相乘_______，异号两数相乘_______，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得_____．,得正,0,得负,5、同号两数相除得____，异号两数相除得____，并把绝对值相除. 6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得____． 7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有_____改变时，分数的值不变.,正,负,0,两个,8、求n个相同因数的_____的运算，叫做乘方.,积,9、同级运算中应按__________的顺序进行，不同级的运算，按“先_____,再_____，最后_____”的顺序进行. 10、在有括号的情形下，先做_______的运算，再做________的运算，如果有多层括号，那么__________依次进行.,从左到右,乘方,乘除,加减,括号内,括号外,由里到外,难点突破,技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.,知识梳理,知识点4、数的近似和科学记数法：,1、我们把和__________近似的数叫做这个精确值的一个近似值. 2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由_________得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.,精确值,四舍五入,3、把一个大于10的数表示成_________的形式(其中a大于或等于___且小于____, n是_____数),这种记数方法叫做科学记数法.,a×10n,1,正整,10,A．3.5×105km2 B．3.5×106km2 C．3.5×107km2 D．3.5×108km2,6、我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）,技巧归纳：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．,B,难点突破,本课小结,1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( ),C,2、数轴上点A表示的数为1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是( ) A．4 B．－2 C．4或－2 D．－4,C,随堂检测,－3.6,－4,1,－8,110,7、检修小组从A地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋5，－3，－3. (1)求收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？,解：(1)－4＋(＋7)＋(－9)＋(＋8)＋(＋5)＋(－3)＋(－3)＝1(km)，即收工时在A地东边且距A地1 km. (2)|－4|＋|＋7|＋|－9|＋|＋8|＋|＋5|＋|－3|＋|－3|＝39，0.5×39＝19.5(升)，即共耗油19.5升.,作业布置,复习课同步练习题.,。