第四章 受弯构件斜截面强度计算,4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；,而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏箍筋和弯起（斜）钢筋通称为梁的腹筋,一、无腹筋梁 斜裂缝出现前后的受力状态,1. 剪力的传递机制,斜裂缝出现前，剪力由梁全截面抵抗斜裂缝出现后，剪压区的剪应力及混凝土压应力显著增大2 无腹筋梁拉杆拱模型,拱顶或拱体的抗压强度不够时破坏1） 斜裂缝的形成,斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝二、 斜裂缝、剪跨比及 斜截面受剪破坏形态,在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝中间宽两头细， 呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示主应力轨迹线,在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。
主应力轨迹线,（2）剪跨比（Shear span ratio）的概念,剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 λ＝M/ （Vh0） 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值1、承受集中荷载时，,2、承受均布荷载时，设βl为计算截面离支座的距离，则,（3） 斜截面受剪破坏的三种主要形态,1)斜拉破坏：当剪跨比较大(λ3)时，或箍筋配置不足时出现此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失斜拉破坏,2)斜压破坏：当剪跨比较小(λ1)时，或箍筋配置过多时易出现此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生斜压破坏,3)剪压破坏：当剪跨比一般(1λ3)时，箍筋配置适中时出现。
此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力剪压破坏,4.2 斜截面受剪破坏的主要影响因素,一、 剪跨比的影响 试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当λ≥3 ，剪跨比的影响不再明显二、 混凝土强度的影响 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高 梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度 梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小 剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间三、纵向钢筋配筋率的影响 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大 这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。
四、配筋率和箍筋强度的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρsv表示，即,其最小值：R235时0.18%；HRB335时0.12%,如图表示配箍率与箍筋强度fsv的乘积对梁受剪承载力的影响当其它条件相同时，两者大体成线性关系如前所述，剪切破坏属脆性破坏为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋五、截面尺寸和截面形状的影响,1、截面尺寸的影响 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（τ=V/bh0），比尺寸小的构件要降低有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%~30% 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小,2．截面形状的影响 这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。
另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力4.3 斜截面受剪承载力的 计算公式与适用范围,一、基本假定,1、假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成（图5-15）由平衡条件∑Y=0可得： Vd= Vc +Vsv+Vsb,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Vd,Vc,,,,,Vsb,,受剪承载力的组成,如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vd=Vcs+Vsb,Vs,2．梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度 3．斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%~90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右4．截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。
5．剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了λ的影响二、斜截面受剪承载力的计算公式,1．矩形、T形和I形截面受弯构件，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,式中: b，h0—单位mm,—异号弯矩影响系数；无变化为1.0，否则0.9,—预应力提高系数；无1.0，否则1.25,—受压翼缘影响系数；取值为1.1,P—纵向受拉钢筋配筋率，P=100；当P2.5时,P=2.5,V—单位kN,2．配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力，其斜截面承载力设计表达式为：,其中：,三、斜截面受剪承载力计算公式的条件,1．上限值—截面最小尺寸,2．下限值—按构造要求配置箍筋,—预应力提高系数；无1.0，否则1.25,四、等高度简支梁的腹筋初步设计,1.根据已知条件求剪力包络图，满足条件：,否则，修改截面2.求按构造要求配置箍筋的区段长度L1,—预应力提高系数；无1.0，否则1.25,3.《桥规》规定：抗剪承载力计算位置为距支座中心h/2处截面（即计算剪力处）其中混凝土和箍筋共同承担60%以上，不超过40%由弯起钢筋承担因此，设：,混凝土和箍筋承担剪力的分配系数：,由,在选择了箍筋型号及肢数n后,箍筋截面积Asv=nasv 则间距：,例题1 （Example 1）,矩形截面钢筋混凝土简支梁，两端简支，净跨度为3660mm，截面尺寸b × h=200×500mm， 保护层厚度30mm。
其上作用均布恒荷载标准值gk= 20 kN/m（未包括自重），活荷载标准值qk= 38 kN/m，混凝土强度等级选C20，箍筋采用R235级 （ fcd =9.2 N/mm2 ， ftd =1.06 N/mm2 ， fsd=195 N/mm2 ） 试计算此梁所用的箍筋4.弯起钢筋的数量及弯起位置：新旧规范一致,4.4 受弯构件的斜截面抗弯强度,一、斜截面受弯承载力,1. 抵抗弯矩图,按每根钢筋的面积比例划分出各根钢筋所提供的受弯承载力Mui可近似取：,抵抗弯矩图用来解决纵筋的弯起和切断,考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力的要求 设计时为保证梁各截面均有足够的抗弯承载力，必须使得梁的抵抗弯矩图大于荷载产生的弯矩图2. 支座处斜截面受弯,二、防止斜截面受弯破坏的构造要求,4.5 全梁承载能力校核与构造要求,正截面抗弯—要求抵抗弯矩图包围弯矩包络图；,一、斜截面抗剪强度复核 1）复核截面的选择（P77页） 2）斜截面顶端位置的选择；,二、有关的构造要求（P78～P80）,斜截面抗剪—设计腹筋；,斜截面抗弯—,采用试算法 简化计算：取 c=h0,1. 纵向钢筋在支座处的锚固,,,,,,,,,,,2. 纵向钢筋的截断与锚固,3. 钢筋的接头,钢筋接头宜采用焊接接头和钢筋机械连接接头，当施工或构造条件有困难时，也可采用绑扎接头。
锥螺纹钢筋连接,挤压钢筋连接,4. 箍筋的构造要求,。