2.1 光纤结构和类型 2.2 光纤传输原理 2.3 光纤传输特性 2.4 光缆 2.5 光纤特性测量方法,第 2 章 光纤和光缆,返回主目录,第 2 章 光 纤 和 光 缆,2.1光纤结构和类型 2.1.1光纤结构 光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输包层为光的传输 提供反射面和光隔离， 并起一定的机械保护作用设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2纤芯和包层的相对折射率差Δ=（n1-n2）/n1的典型值，一般单模光纤为0.3%~0.6%， 多模光纤为1%~2%Δ越大，把光能量束缚在纤芯的能力越强，但信息传输容量却越小图2.1 示出光纤的外形2.1.2光纤类型 光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯度石英（SiO2）制成的光纤实用光纤主要有三种基本类型， 图2.2示出其横截面的结构和折射率分布，光线在纤芯传播的路径，以及由于色散引起的输出脉冲相对于输入脉冲的畸变 这些光纤的主要特征如下 突变型多模光纤（StepIndex Fiber, SIF）如图2.2(a)， 纤芯折射率为n1保持不变，到包层突然变为n2。
这种光纤一般纤芯直径2a=50~80 μm，光线以折线形状沿纤芯中心轴线方向传播，特点是信号畸变大 ,渐变型多模光纤（GradedIndex Fiber, GIF）如图2.2(b)， 在纤芯中心折射率最大为n1，沿径向r向外围逐渐变小，直到包层变为n2这种光纤一般纤芯直径2a为50μm，光线以正弦形状沿纤芯中心轴线方向传播，特点是信号畸变小 模光纤（SingleMode Fiber, SMF）如图2.2 (c)，折射率分布和突变型光纤相似，纤芯直径只有8~10 μm，光线以直线形状沿纤芯中心轴线方向传播因为这种光纤只能传输一个模式（两个偏振态简并），所以称为单模光纤，其信号畸变很小 相对于单模光纤而言，突变型光纤和渐变型光纤的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤渐变型多模光纤和单模光纤，包层外径2b都选用125μm图 2.2三种基本类型的光纤 (a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c） 单模光纤,实际上，根据应用的需要，可以设计折射率介于SIF和GIF之间的各种准渐变型光纤为调整工作波长或改善色散特性，可以在图2.2(c)常规单模光纤的基础上，设计许多结构复杂的特种单模光纤。
最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布示于图2.3，这些光纤的特征如下 双包层光纤如图2.3(a)所示，折射率分布像W形，又称为W型光纤这种光纤有两个包层，内包层外直径2a′与纤芯直径2a的比值a′/a≤2适当选取纤芯、外包层和内包层的折射率n1、n2和n3，调整a值，可以得到在1.3~1.6μm之间色散变化很小的色散平坦光纤（DispersionFlattened Fiber, DFF）， 或把零色散波长移到1.55 μm的色散移位光纤（DispersionShifted Fiber, DSF） ,图 2.3典型特种单模光纤 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯,三角芯光纤如图2.3(b)所示，纤芯折射率分布呈三角形， 这是一种改进的色散移位光纤这种光纤在1.55 μm有微量色散，有效面积较大，适合于密集波分复用和孤子传输的长距离系统使用，康宁公司称它为长距离系统光纤，这是一种非零色散光纤 椭圆芯光纤如图2.3(c)所示，纤芯折射率分布呈椭圆形这种光纤具有双折射特性，即两个正交偏振模的传输常数不同 强双折射特性能使传输光保持其偏振状态，因而又称为双折射光纤或偏振保持光纤。
以上各种特征不同的光纤，其用途也不同突变型多模光纤信号畸变大，相应的带宽只有10~20 MHz·km，只能用于小容量（8 Mb/s以下）短距离（几km以内）系统渐变型多模光纤的带宽可达1~2 GHz·km，适用于中等容量（34~140 Mb/s）中等距离（10~20 km）系统大容量（565 Mb/s~2.5 Gb/s）长距离(30 km以上)系统要用单模光纤 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平1.55μm色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍三角芯光纤有效面积较大，有利于提高输入光纤的光功率，增加传输距离外差接收方式的相干光系统要用偏振保持光纤， 这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离 ,2.2 光纤传输原理,要详细描述光纤传输原理，需要求解由麦克斯韦方程组导出的波动方程但在极限(波数k=2π/λ非常大，波长λ→0)条件下，可以用几何光学的射线方程作近似分析几何光学的方法比较直观， 容易理解， 但并不十分严格不管是射线方程还是波动方程，数学推演都比较复杂， 我们只选取其中主要部分和有用的结果。
,2.2.1几何光学方法 用几何光学方法分析光纤传输原理，我们关注的问题主要是光束在光纤中传播的空间分布和时间分布，并由此得到数值孔径和时间延迟的概念 1. 突变型多模光纤 数值孔径为简便起见，以突变型多模光纤的交轴(子午)光线为例，进一步讨论光纤的传输条件设纤芯和包层折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1， 纤芯中心轴线与z轴一致， 如图2.4光线在光纤端面以小角度θ从空气入射到纤芯(n0n2)图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理,改变角度θ，不同θ相应的光线将在纤芯与包层交界面发生反射或折射根据全反射原理， 存在一个临界角θc， 当θθc时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，如光线3由此可见，只有在半锥角为θ≤θc的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播根据这个传播条件，定义临界角θc的正弦为数值孔径(Numerical Aperture, NA)根据定义和斯奈尔定律,式中Δ=(n1-n2)/n1为纤芯与包层相对折射率差设Δ=0.01，n1=1.5，得到NA=0.21或θc=12.2° NA表示光纤接收和传输光的能力，NA(或θc)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。
对于无损耗光纤，在θc内的入射光都能在光纤中传输NA越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好但NA越大 经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量所以要根据实际使用场合，选择适当的NA 时间延迟现在我们来观察光线在光纤中的传播时间根据图2.4，入射角为θ的光线在长度为L(ox)的光纤中传输，所经历的路程为l(oy)， 在θ不大的条件下，其传播时间即时间延迟为,式中c为真空中的光速由式(2.4)得到最大入射角(θ=θc)和最小入射角(θ=0)的光线之间时间延迟差近似为,这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽，或称为信号畸变 由此可见，突变型多模光纤的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后， 其时间延迟不同而产生的设光纤NA=0.20，n1=1.5，L=1 km，根据式(2.5)得到脉冲展宽Δτ=44ns，相当于10MHz·km左右的带宽2. 渐变型多模光纤 渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点 渐变型光纤折射率分布的普遍公式为,n1［1-Δ］=n 2r≥a,0≤r≤a,n(r)=,,式中，n1和n2分别为纤芯中心和包层的折射率， r和a分别为径向坐标和纤芯半径，Δ=(n1-n2)/n1为相对折射率差，g为折射率分布指数。
在g→∞， (r/a)→0的极限条件下，式(2.6)表示突变型多模光纤的折射率分布g=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模光纤的折射率分布具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小由于渐变型多模光纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点数值孔径不同，所以要定义局部数值孔径NA(r)和最大数值孔径NAmax,射线方程的解用几何光学方法分析渐变型多模光纤要求解射线方程， 射线方程一般形式为,式中，ρ为特定光线的位置矢量， s为从某一固定参考点起的光线长度选用圆柱坐标(r, φ，z)，把渐变型多模光纤的子午面(r - z)示于图2.5 如式(2.6)所示，一般光纤相对折射率差都很小，光线和中心轴线z的夹角也很小，即sinθ≈θ由于折射率分布具有圆对称性和沿轴线的均匀性，n与φ和z无关在这些条件下， 式(2.7)可简化为,把式(2.6)和g=2代入式(2.8)得到,图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理,解这个二阶微分方程， 得到光线的轨迹为 r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az) (2.10) 式中，A= ， C1和C2是待定常数，由边界条件确定。
设光线以θ0从特定点(z=0,r=ri)入射到光纤，并在任意点(z, r)以θ*从光纤射出由方程(2.10)及其微分得到,C2=r(z=0)=riC1=,由图2.5的入射光得到dr/dz=tanθi≈θi≈θ0/n(r)≈θ0/n(0)， 把这个近似关系代入式(2.11) 得到,把C1和C2代入式(2.10)得到 r(z)=ricos(Az)+,由出射光线得到dr/dz=tanθ≈θ≈θ*/n(r)，由这个近似关系和对式(2.10)微分得到,θ*=-An(r)risin(Az)+θ0 cos(Az) (2.12b) 取n(r)≈n(0)，由式(2.12)得到光线轨迹的普遍公式为,r θ*,,=,cos(Az) -An(0) sin(Az) cos(Az),,,r1,这个公式是第三章要讨论的自聚焦透镜的理论依据 自聚焦效应〖ZZ)〗为观察方便，把光线入射点移到中心轴线(z=0, ri=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到,θ*=θ0cos(Az),由此可见，渐变型多模光纤的光线轨迹是传输距离z的正弦函数，对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入射角θ0， 其周期Λ=2π/A=2πa/ ， 取决于光纤的结构参数(a, Δ)， 而与入射角θ0无关。
这说明不同入射角相应的光线， 虽然经历的路程不同，但是最终都会聚在P点上，见图2.5和图2.2(b)， 这种现象称为自聚焦(SelfFocusing)效应 渐变型多模光纤具有自聚焦效应，不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时间延迟也近似相等这是因为光线传播速度v(r)=c/n(r)(c为光速)，入射角大的光线经历的路程较长，但大部分路程远离中心轴线，n(r)较小， 传播速度较快，补偿了较长的路程入射角小的光线情况正相反，其路程较短，但速度较慢所以这些光线的时间延迟近似相等 ,如图2.5， 设在光线传播轨迹上任意点(z, r)的速度为v(r)， 其径向分量,那么光线从O点到P点的时间延迟为,由图2.5可以得到n(0) cosθ0=n(r)cosθ=n(rm) cos0，又v(r)=c/n(r)，利用这些条件，再把式(2.6)代入，式(2.15)就变成,突变型多模光纤的处理相似，取θ0=θc(rm=a)和θ0=0(rm=0)的时间延迟差为Δτ，由式(2.16)得到,设a=25μm，n(0)=1.5, Δ=0.01，由(2.17)计算得到的Δτ≈0.03ps2.2.2光纤传输的波动理论 虽然几何光学的方法对光线在光纤中的传播可以提供直观的图像，但对光纤的传输特性只能提供近似的结果。
光波是电磁波，只有通过求解由麦克斯韦方程组导出的波动方程分析电磁场的分布(传输模式)的性质，才能更准确地获得光纤的传输特性 1. 波动方程和电磁场表达式。