第二讲 描述统计,主讲教师：纪凌开,第一节 常用的统计表与图,在心理科学研究中，一般对获得大量的观测数 据进行统计分析的预处理就是对它们进行统计分 组，制定出简单明了的统计表、统计图⊙统计表：将统计指标与被说明事物之间的 关系以表格的形式表示 ⊙统计图：用点、线、画、面、体、色等形 状描绘统计指标与被说明事物之 间关系 ■评：直观、一目了然,■注:统计表与统计图,一、数据的初步整理,1、数据排序 排序依据是事物本身的性质与研 究的目的.,就是根据被研究对象的特征和统计研究 的目的，将所得数据划分到各类别中去2、统计分组,⑴统计分组前的准备 观察数据的核对与校验-消除记录误差 ◆删除受过失影响的数据（忌主观） ◆统计删除（3个标准差之外的数据）,⑵统计分组的准则,①正确性：掌握研究现象的本质，以此为 分类的标志； [例]对人口的进行统计，可以性别、年龄 、民族、文化程度等特征进行归类分 组，若以头发的长短、鼻梁的高低这 些非本质的特征进行分组则失之无聊②准确性 分组标志明确，前后一致，不能重叠， 不能遗漏；,⑶常见的分组类别,①性质分组 ②数量分组,二、统计表 （tabulation）,统计表是将要统计分析的事物或指标以 表格的形式列出来，以代替烦琐文字描述 的一种表现形式。
㈠统计表的结构,1、标题 即表的名称，应确切地、简明扼要地 说明表的内容，位置在表格的最上方；,2、表号 表号是表的序号，一般放在标题的前 面；,3、标目 标目是表格中对统计数据分类的项目，相 当于“变量名称”，要有单位；,4、线条 线条不宜过多，有的书籍、杂志还有不能 用竖线或斜线等特殊要求；,5、数字 表内数字必须准确，一律用阿拉伯数 字表示，位次对齐，小数的位数一致， 缺失时用“-”或“---”代替6、表注 表中用“*”标出，再在表的下方注出，它 不是表的必要组成部分统 计 表 示 范,表3 各年龄组在各种条件下的成绩（回答正确人数比例）,,自己喜欢别人也喜欢,自己不喜欢别人也不喜欢,自己喜欢别人不喜欢,自己不喜欢别人喜欢,,条 件,3 岁,4 岁,5 岁,0.757（28/37）*,0.757（28/37）*,0.432（16/37）*,0.892（28/37）**,0.914（32/35）**,0.829（29/35）**,0.771（27/35）**,0.886（31/35）**,0.944（34/36）**,0.944（34/36）**,0.806（29/36）**,1.000（36/36）**,,注：每个问题只有两个答案，如果凭猜测回答正确的概率为50%。
*表示与机遇水平50%比较，P0.05，**表示P0.01,案例来源：儿童心理状态推理中的观点偏差 心理学报.2006.3 傅莉 苏彦捷,㈡具体统计表编制,次数分布指一批数据中各个不同数值 所出现的次数情况，或者是指一批数据 在量尺上各等距区组内所出现的次数的 情况将次数分布情况以表形式表示， 则称次数分布表以图形的形式表示， 则称次数分布图1、次数分布表,一个次数分布表,次数分布图——多边图,⑴简单次数分布表(simple frequency table),①内涵 即依据观察数据中每一个分数取 值的出现次数或总计数资料编制成 的统计表②例子,在一项关于大学生抑郁倾向自我评定的 大型调查中，研究者编制抑郁量表对武汉地 区10所高校进行调查，每个接受调查大学生 的抑郁倾向结果以5点量表进行刻划（5分表 示非常严重、4分表示严重、3分表示中等水 平、2分表示偶尔有点抑郁、1分表示一点都 不抑郁）最后的调查结果如下：,表2-1 武汉地区10所高校名大学生抑郁情况调查表,,抑郁状况自我评定结果 人数,,5 65 4 775 3 1467 2 890 1 150,,,总计 3247,⑵分组次数分布表（grouped frequency table）,①内涵 当观察数据是连续型数据且数据量很大 时，事先对所有的数据划分若干区间，然 后根据其数值大小划归到相应的组别内， 分别统计各个组别中包括的数据个数，再 以列表的形式呈现出来，就构成了分组次 数分布表。
i、求全距R （range） R = max-min,ii、决定组数K与组距I（数据呈正态时）,② 编制步骤,■分组的标准,其一、一般而言，组数的多少根据数据量 的多少而定，否则，次数分布表的 功能不能发挥； ◆分组数目多，则要求总的数据量 大； ◆若总的数据量比较少，则分组数 应少一些；,其二、数据呈正态分布，则用公式 计算比较精确； 其三、分组数目或组距的稍稍变化对次数 分布的显示和计算影响不大； （有关研究表明任一组观察数据被分10-15组， 次数分布的信自息就保存下来了）,③顺序列出分组区间,i、分组区间 即一个分组的起点值和终点值之间的 距离，起点值称组下限，终点值称组上 限数学形式如下：,ii、组限表示法（表述组限与精确组限）,★精确组限 ★表述组限 精确组限见于分组次数分布表的表述 形式 ■两者关系 精确组限是分组区间的真正界点，而 表述组限则是精确组限的表现形式，常 用四舍五入原则( 即在精确位以下取一 半），并以连续的上开下闭区间表示 两者实际表示同样的分组区间[例]表述组限与精确组限,◆分组时，最高组应包含观察数据最大 值，最低组包含观察数据最小值； ◆最低组的下限或最高组的上限之差是I 的整数倍；,iii、注意事项,◆在编制表格时，各分组区间一般在纵坐 标按顺序排列，数值大的分组区间呈现 在上面，数值小的分组区间排在下面； ◆在呈现表格时，一般用表述组限。
但在 数据归类划分时应按精确组限分到相应 组别中；,④求各分组区间组中值,组中值=（组实上限+组实下限）/2,⑤归类划记、登记次数 “正”或“ ”,,,,,,⑥ 计算次数，编制表格,随机地从某省参加高考的考生中抽取100名， 登记其数学成 绩如下： 70.6 77.5 82.0 90.5 81.0 85.5 71.0 80.0 92.5 77.0 88.0 81.0 76.5 67.0 83.0 84.0 84.0 62.0 79.0 72.0 89.0 78.0 78.0 80.0 78.5 76.5 75.0 79.5 66.5 81.5 75.0 84.0 90.0 80.0 86.0 84.5 68.5 71.0 86.0 81.5 79.5 80.5 73.0 93.0 83.0 72.0 68.0 71.0 87.0 78.0 66.0 83.0 87.0 82.5 79.5 80.0 82.0 81.0 86.5 83.5 71.5 83.0 91.0 96.0 75.5 89.0 87.5 69.0 74.0 70.0 77.5 75.0 79.0 79.0 80.5 74.5 77.0 82.5 72.5 73.5 73.5 76.0 88.5 85.0 89.5 78.5 76.0 74.0 98.0 73.0 94.0 79.0 80.0 75.5 83.5 82.0 65.0 74.5 80.0 70.5,2、分组次数分布表编制例子 （连续型变量）,第二步：确定组数K、组距I,编制过程：,,第一步：确定最大、最小值，求全距R R=98.0-62.0=36；,组距I=R/K=3,第三步：列分组区间 因为最小值为62，组距为3，所以最 低组的下限取为60，这样最低组既包括 最小值62，又是3的倍数。
于是分组区 间则 取为[59.5,62.5),……,[95.5,98.5),第四步：登记与计算次数，见下表：,100名高考考生数学成绩统计结果,？为什么导致正式表格是13组分组区间其一、编制次数分布表和绘制次数分布图 可以将一堆杂乱无章的数据排列成 序，简洁地反映数据的整体概貌， 平均水平，离散情况 其二、次数分布表在实际应用上具有较大 的价值（如年龄断层问题）,■ 评价,其三、对原始数据进行次数分组之后，原始 数据就不见了，若只保留了次数分布 丢失了原始数据，用这种分组数据继 续进行运算会带来一些运算上的误差3、相对次数分布表、累加次数分布表,自 学,■注：累加次数分布表有两种 ◆向上累加次数分布表 ◆向下累加次数分布表,4、双列次数分布表,⑴ 定义 也称相关次数分布表，是对有联系的 两列变量用同一表表示其次数分布 ⑵心理学中常见的两相关变量 ①同一组被试中每个被试的两种心理指标； ②配对样本的同一测量指标；（孪生子等）,■样例 表1-2 31名被试的视听反应时（毫秒）,,被试 听 视,被试 听 视,被试 听 视,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,174.1 177.5 136.4 167.4 118.3 116.7 178.1 130.9 186.3 199.1 135.2 198.3 203.0 225.0 229.0 212.0 163.0 180.0 146.5 171.0 144.5 144.0,12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22,128.0 138.0 168.0 191.0 143.0 171.5 154.5 147.0 171.0 172.0 205.5 195.5 161.1 190.0 179.6 206.7 140.1 153.2 195.6 217.0 181.3 179.2,23 24 25 26 27 28 29 30 31,211.5 242.2 141.9 212.8 130.6 171.0 150.0 241.0 140.0 176.1 166.8 165.4 164.5 201.0 133.4 145.5 147.0 163.0,,⑶双列次数分布表的编制,①依照前面编制分组次数分布表的方法， 分别确定各变量的分组区间； ②将一变量的分组区间竖列，另一变量分 组区间横排； ③逐一将每对观察数据归类到相应的表格 中，划记记录次数，编制成表；,■样例编制 表1-3 31名被试视、听双列次数分布表,,,,,听,视,100~ 120 ~ 140 ~ 160 ~ 180 ~ 200~ 220 Yf,230~ 210 ~ 190 ~ 170 ~ 150 ~ 130~ 110 ~,,,Xf,,1 5 9 8 4 3 1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2 4 7 8 4 5 1,5、其他常用统计表,⑴ 简单表,表2-8 某运动队队员几项心理指标测试平均结果,,指标名称 人数 闪光融合（ Hz） 错觉量（ mm） 反应时（ ns ）,,数值 25 37.5 2.8 178.6,,■只罗列出名称、地点时序或统计指标 名称,⑵分组表（one-way table）,■特征： 只有一个分类标志,表2-9 不同年龄组脑电平均频率分布,,年龄组 0~1月 1月~1岁 1岁~ 3岁~ 7岁~ 12岁~ 20岁~ 60岁~,,平均频率 2.0 4.0 6.4 8.5 8.5 10.4 10.4 10.0,,⑶复合表,■特征： 分类标志两个或两个以上,表2-10 不同年级控制组与实验组的学习成绩,,年级,组别,,成 绩 人 数,优 良 中 差,,二 四。