《四川省乐山沫若中学17—18学年上学期高二第二次月考（12月）数学(理）试题（附答案）$826364》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山沫若中学17—18学年上学期高二第二次月考（12月）数学(理）试题（附答案）$826364（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沫若中学2017年下期第二次月考高二数学 (理）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 命题“若，则”的否命题为（）。A若，则 B若，则C若，则 D若，则2设A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 原命题,在原命题以及它的否命题，逆命题，逆否命题这四个命题中是真命题的个数是（ ）个。A.0 B.2 C3 D44已知的周长为20，且顶点（0，4），（0，4），则顶点的轨迹方程是（）A BC DDBACEFHG5. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由
2、一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）。A B C D6. 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在的直线是异面直线的有（ ）A .1对 B.2对 C.3对 D.4对7.已知三棱柱ABC的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形若P为底面的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()A. B. C. D.8.设是三条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若是两条异面直线，且，则；若，则；其中正确命题的序号是( )A B. C.D9不论k为何值，直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆=1恒有公共点，则实数
3、m的取值范围（ ）。A.（0,1） B.（0,7） C. D. 10.我们把由半椭圆 合成的曲线称作“果圆”（其中 ）。如图，设点是相应椭圆的焦点，、和、是“果圆”与x，y轴的交点，若是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为 （）11在以AB为直径的圆中，C,D为圆上的点，且AC=BC,AB=2AD,现将该圆沿着AB折叠，使得二面角D-AB-C为直二面角，则折叠后的直线AD，BC所成角的余弦值为（ ）。 A. B. C. D. 12在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，记与平面所成的角为，下列说法错误的是（ ）A.点的轨迹是一条线段 B.与不可能平行C.与是异面直线 D.二.填
4、空题：（4小题，每小题5分，共20分）13.已知命题，则为_.14.，则实数a的取值范围_。15已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD底面ABCD，PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为_16. 如图，点F为椭圆=1（ab0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17已知命题：方程有两个不等的负实数根；命题：方程无实数根（1）若“”为假命题，求m范围；（2）若“或”为真命题，“且”为假命
5、题，求m的取值范围18. 如图，在三棱锥A-BCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD，BD上，且EFAD。求证：(1)EF/平面ABC; (2)ADAC 19已知椭圆的焦点在x轴上，且长轴长是短轴长的2倍，（1）求m的值。（2）P是椭圆上的点,分别为椭圆的左、右焦点,求|的最大值，并求此时P点坐标。20.如图，矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC2，F为CE上的一点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G。(1)求证：AE平面BCE；(2)求证：AE/平面BFD；(3)求三棱锥C-BFG的体积。AB21. 如图1，四边形ABCD为直角梯
6、形，ADBC，ADAB，AD=1，BC=2，E为CD上一点，F为BE的中点，且DE=1，EC=2，现将梯形沿BE折叠（如图2），使平面BCEABED （1）求证：平面ACE平面BCE； （2）能否在边AB上找到一点P（端点除外）使平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为？若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由 22设椭圆的右焦点为F，已知，其中为原点，为椭圆的离心率，A为右顶点.（1）求椭圆的方程；（2）设过点A的直线与椭圆交于B（B不在x轴上），垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若BFHF，且MOA=MAO，求直线的斜率沫若中学2017年下期第二次月考高二数学 (理）答案一、选择题
7、 DABBB CABAC DB二.填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17解：命题p：m2命题q：2=16（m-2）2-160，解得1m3p或q为真命题，p且q为假命题，一真一假：p真q假时，m3p假q真时，1m2m的取值范围是m|1m2或m318. (1)证明：AD平面ABE，AD/BCBC平面ABE AEBC，又BF平面ACEAEBF，BCBFB且BC，BF平面BCEAE平面BCE4分(2)证明：依题意可知点G是AC的中点。由BF平面ACE，知CEBF而BCBE，所以点F是EC中点。所以在AEC中，FG/AE又FG平面BFD，AE平面BFDAE/平面BFD8分(3)解：因为AE/
8、FG且AE平面BCE所以FG平面BCE，即FG平面BCFFGAE1又知RtBCE中，CEBFCFCES1VC-BFGVG-BCFSFG12分19. 解：(1)椭圆标准方程：由题得： 解得（2）椭圆标准方程：由椭圆定义 （当且仅当=取等号）此时最大值为1，此时20.解：（1）由侧面BBCC与底面ABC垂直且BCA=90知AC平面BBCC取BB的中点D，AC平面BBCC ACBBBB平面ADC ADBBCDA为二面角A-BB-C的平面角，CDA=30，CD=，AC=1连接BC，则ABC为AB与平面BBCC所成的角，在RtACB1中tanABC=，（2）在AD上取点P，使AP=2PD，则P点为所求，
9、在CD上取点O，使CO=2OD，连PO，则POAC，且PO=， AO平面BB1C，PO平面BB1C且 BBC为等边三角形，三棱锥P-BBC为正三棱锥，且P到平面BBC的距离为PO，PO=21. （1）证明：在直角梯形ABCD中，作DMBC于M，连接AE， 则CM=2-1=1，CD=DE+CE=1+2=3， 则DM=AB=2，cosC=，则 BE=，sinCDM=， 则AE=，（2分） AE2+BE2=AB2， 故AEBE，且折叠后AE与BE位置关系不变（4分） 又面BCE面ABED，且面BCE面ABED=BE， AE面BCE， AE平面ACE， 平面ACE平面BCE（6分） （2）解：在BCE
10、中，BC=CE=2，F为BE的中点 CFBE 又面BCE面ABED，且面BCE面ABED=BE， CF面ABED， 故可以F为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系 则A（，-，0），C（0，0，），E（0，-，0）， 易求得面ACE的法向量为=（0，-，1）（8分） 假设在AB上存在一点P使平面ACE与平面PCF， 所成角的余弦值为，且，（R）， B（0，0）， =（-，0）， 故=（-，0）， 又=（，-，-）， =（1-），（2-1），-）， 又=（0，0，）， 设面PCF的法向量为=（x，y，z）， 令x=2-1得=（2-1，（-1），0）（10分） |cos|=， 解得（12分） 因此存在点P且P为线段AB中点时使得平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为（12分）22.
