《湖南省永州市祁阳县第一中学2018届高三10月月考数学（文）试题（附答案）$812457》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市祁阳县第一中学2018届高三10月月考数学（文）试题（附答案）$812457（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、韩老师编辑祁阳一中2018届高三月考测试卷（文科数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设,若是纯虚数（其中为虚数单位）,则（ ）A. B.2 C.-1 D.1 2.设集合,则=（ ）A. B. C. D. 3. 设xR，则“x1”是“x2+x-20”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列函数既是偶函数又在区间上单调递减的函数为（ ）A. B. C. D.5.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A. B. C
2、. D.6.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如右图所示，则该样本中的中位数、众数、极差分别是()A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,537. 下图是一个算法的流程图，则输出S的值是（ ）A.15 B. 31 C.63 D. 127 8. 已知在等比数列中,若,则（ ）A.200 B.400 C.2012 D.16009.下列命题正确的是（ ） A.若 ，则 B.若则 C. D.若且，则的最小值为4.10. 若x，y满足则的最大值是() A1 B4 C1 D411.设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数,取函数。当=时
3、，函数的单调递增区间为 （ ）A. B. C. D. 12. 给出以下数对序列：(1,1)；(1,2)(2,1)；(1,3)(2,2)(3,1)；(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)；记第i行的第j个数对为aij，如a43(3,2)，则anm()A.(m，nm1)B.(m1，nm) C.(m1，nm1) D.(m，nm)二 、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。13.设，向量，且，则_.14. 函数的定义域为_.15. 若，则=_. 16.设函数 记若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写
4、出文字说明、证明过程或演算步骤）17（满分10分）在中，角A，B，C的对边分别为(1)求的值；(2)若的面积18（满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组后得到如右部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题： （1）补全频率分布直方图；并估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）用分层抽样的方法在分数段为的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段内的概率.19（满分12分）设函数，且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值； (2)求在区间
5、上的最大值和最小值20（满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费(单位：千元)对年销售量(单位：t)和年利润(单位：千元)的影响对近8年的年宣传费和年销售量(i1，2，8)数据作了初步处理，得到右面的散点图及一些统计量的值46.65636.8289.81.61469108.8表中，(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；(3)已知这种产品的年利润与的关系为.根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费为
6、何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为21（满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列(1) 证明：；(2)设数列前项和为，求。22（满分12分）已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；（）若当时，求的取值范围.祁阳一中2018届高三（文科）数学月考试题答卷【考生注意】务必将自己的班次、姓名、考号及各题答案写在相应答题卷上，否则不予以记分。 一、选择题：（60分）题号123456789101112答案二、填空题：（20分）13、 _ 14、 _ 15、_ 16、_. 17.（本题满分10分）三、解答题（共6小题，共计70
7、分）18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）20.（本题满分12分）21.（本题满分12分）22.（本题满分12分）参考答案16 DBAAD A 712 CDDACA13.2 14. 15. 16.17. 因为，所以1分所以2分所以5分因为，所以7分又因为，所以9分所以10分18. （1）分数在120，130）内的频率1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1-0.7=0.3，因此补充的长方形的高为0.03。估计平均分为 （2）由题意，110，120）分数段的人数与120，130）分数段的人数之比为1：2，用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容
8、量为6的样本，需在110，120）分数段内抽取2人成绩，分别记为m，n；在120，130）分数段内抽取4人成绩，分别记为a，b，c，d；设“从6个样本中任取2人成绩，至多有1人成绩在分数段120，130）内”为事件A，则基本事件共有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d）,（c，d），共15个事件A包含的基本事件有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）共9个19. (1)f(x)sin2xsin xco
9、s xsin 2xcos 2xsin 2xsin.3分因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又0，所以4，因此1.5分(2)由(1)知f(x)sin.6分当x时，2x，所以sin1，则1f(x).10分故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.12分20. (1)由散点图可以判断，ycd适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(2)令w，先建立y关于w的线性回归方程563686.8100.6， 所以y关于w的线性回归方程为100.668w，因此y关于x的回归方程为100.668.(3)由(2)知，当x49时，年销售量y的预报值100.668576.6，年利润z的预报值=576.60.24966.32.根据(2)的结果知，年利润z的预报值0.2(100.668)xx13.620.12.所以当6.8，即x46.24时，取得最大值故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大21. （1）当时， （2）当时，,当时，是公差的等差数列.构成等比数列，解得,由（1）可知， 是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为.22. （I）的定义域为.当时，所以曲线在处的切线方程为（II）当时，等价于令，则，（i）当，时， ，故在上单调递增，因此；（ii）当时，令得，由和得，故当时，在单调递减，因此.综上，的取值范围是11
