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1、1 北京市燕山北京市燕山 20172017 年初中毕业考试数学试卷一模年初中毕业考试数学试卷一模 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 据海关统计，2016 年前 7 个月，我国进出口总值 132100 亿元人民币，将 132100 用科 学记数法表示为 A1321102 B 0.1321104 C1.321105 D0.1321106 2实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是 A.a 和 d Ba 和 c Cb 和
2、d Db 和 c 3. 下列四个几何体中，主视图为圆的是 4.下列图形中不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5.已知,则的值为2n-m mnmn 2 ) 11 ( A B 2 2 22 C D22 2 2 6. 由图中所表示的已知角的度数，可知 的度数为 A. 80 B. 70 C. 60 D.50 7.如图，O 的半径长 3cm，点 C 在O 上，弦 AB 垂直平分 OC 于点D， 则弦 AB 的长为 A cmBcm 2 9 2 33 CcmDcm33 4 9 8.随着移动互联网的快速发展，OFO、摩拜等互联网共享单车应 运而生并快速发展小冬骑的摩拜单车，爸爸骑的摩托车，沿相同路 D
3、 310-3 dcba x -22-1 A B C D AB C D O 70 120 120 冬 冬 6 y/km x/min 1 冬 冬 2 3 4 5 0 5 10 15 20 25 30 2 线由 A 地到 B 地，行驶过程中路程 y 和时间 x 的函数关系的图象如图，根据图象分析，何时俩 人相遇，谁先到 A. 4 分钟时相遇，爸爸先到 B. 20 分钟时相遇，爸爸先到 C. 4 分时相遇，小冬先到 D.20 分钟时相遇，小冬先到. 9. 2017 全英羽毛球公开赛混双决赛，中国组合鲁恺 / 黄雅琼，对阵马来西亚里约奥运亚军 陈炳顺/吴柳萤，鲁恺/黄雅琼两名小将的完美配合结果获胜如图是
4、羽毛球场地示意图， x 轴平行场地的中线，y 轴平行场地的球网线，设定鲁恺的坐标是（3,1） ，黄雅琼的坐标是（0,- 1） ，则坐标原点为 A. O B. C. D. 1 o 2 o 3 o 10. “十二五”以来，北京市人口增长过快导 致城市不堪重负，是造成交通拥堵，能源匮乏 等“大城市病”的根源之一右图是根据北京 市统计局近年各年末常住人口增长率及常住人 口数的相关数据制作的统计图. 有下面四个判断： 从 2011 年至 2016 年，全市常住人口数在逐 年下降； 2010 年末全市常住人口数达到近年来的最高 值； 2015 年末全市常住人口比 2014 年末增加 18.9 万人； 从
5、2011 年到 2016 年全市常住人口的年增长率连续递减. 其中合理的是 A B C D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11分解因式： 123 2 a 12. 右图中的四边形均是矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 13. “日啖荔枝三百颗,不辞长作岭南人” 。是荔枝在运输、储存中会 有损坏，下表是销售人员随机抽取若干荔枝，进行荔枝损坏率的统计的一组数据。 荔枝总质量 n/Kg 50100150200250300350400450500 损坏荔枝质 5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.
6、51 a a a a b b b b D 2172.9万 1755万 2018.6万 1961.9万 2069.3万 2114.8万 2151.6万 2170.5万 万 万 北京市近年各年末常住人口增长率及常住人口数统计图 5.5% 2015201420132011 2012 2.9%2.5% 1.7% 2010 3.5% 2.2% 2009 2016 0.1% 0.9% 3 量 m/Kg 荔枝损坏的 频率 n m 0.110 0.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 估计荔枝损坏的概率是 14.在一次综合社会实践活动中，小东同学从 A 处出发
7、，要到 A 地北偏东 60方向的 C 处，他先沿正东方向走了 200m 到达 B 处，再沿北偏东 30方向走，恰能到达目的地 C，如图所示，可 知 B，C 两地相距 m. 15. 中国古代的数学专著九章算术有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两） ， 雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重 ”设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，可得方程 组是 16下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程. 请回答：该作图依据是 三、解答题三、解答题(本本题题共共72分分，第第1726题题，每每小小题题5分分，第第27题题7分分，第第28题题7分分，第第29题题8分分) 解答应写出
8、文字说明，演算步骤或证明过程解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 17计算： 45cos2)2(82 0 已知：直线 l 和 l 外一点 O. l O 求作：直线 l 的平行线，使它经过点 O. 作法：如图， l F B O A 在 l 上任取一点 A，以点 A 为圆心，AO 长为半径作弧交直线 l 于点 B; 分别以点 O,B 为圆心，以 AO 长为半径作弧，两弧交于点 F； 作直线 OF 所以直线 OF 就是所求作的平行线. 30 60 冬 AB C 4 18解不等式组： . 2 7 3 ),2(542 x x xx 19在ABC 中, AD=BF,点 D,E,F 分别是 AC,BC,B
9、A 延长线上 的点,四边形 ADEF 为平行四边形. 求证: AB=AC 20已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等0)2() 1(2 2 kkxkx 的 实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）写出一个满足条件的 k 的值，并求此时方程的根. 21如图，直线与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 交于点 B（0，-2）.b kxy (1) 求直线 AB 的表达式； (2) 点 C 是直线 AB 上的点，且 CA=AB,过动点 P(m，0)且垂直于 x 轴的直线与直线 AB 交于 点 D，若点 D 不在线段 BC 上，写出 m 的取值范围. 22下面数据是截至 2010 年费尔兹奖得主获
10、奖时的年龄： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 小果、小冻、小甜将数据整理，分别按组距是 2，5，10 进行分组，列 出频数分布表，画出频数分布直方图，如下 年龄频数 28x304 30x324 32x348 34x367 36x3811 38x4013 40x425 年龄频数 25x3 0 4 30x3 5 15 35
11、x4 0 28 40x4 5 5 年龄频数 20x304 30x4043 40x505 F E D A BC B A 1 Ox y 5 万 万 截截至至2 20 01 10 0年年费费尔尔兹兹奖奖得得主主获获奖奖时时年年龄龄频频数数分分布布直直方方图图 10 5 15 4 4038363234 8 万 万 7 13 30 4 11 0 28 42 5 万 万 截至2010年费尔兹奖得主获奖时年龄频数分布直方图 10 50 4050 30 20 43 万 万 30 4 0 20 40 5 万 万 截至2010年费尔兹奖得主获奖时年龄频数分布直方图 10 5 15 15 4535 40 30 20
12、 28 万 万 30 4 0 25 25 5 根据以上材料回答问题： 小果、小冻、小甜三人中，比较哪一位同学分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布， 并简要说明其他两位同学分组的不足之处. 23.在ABCD 中，E 为 BC 的中点，过点 E 作 EFAB 于 点 F，延长 DC，交 FE 的延长线于点 G，连结 DF， 已知FDG=45 （1）求证：GD=GF. （2）已知 BC=10，. 求 CD 的长. 28DF 24. 阅读下列材料：阅读下列材料： 在北京城市总体规划（2004 年2020 年） 中，房山区被确定为城市发展新区和生 态涵养区，承担着首都经济发展、生态涵养、人 口疏
13、解和休闲度假等功能 近年来房山区地区生产总值和财政收入均稳定 增长2011 年房山区地方生产总值是 416.0 亿元；2012 年是科学助力之年，地方生产总 值 449.3 亿元，比上一年增长8.0%； 2013 年房山努力在区域经济发展上取得新突破，地方生产总值是 481.8 亿元，比上年增长 7.2% ；2014 年房山区域经济稳中提质，完成地方生产总值是 519.3 亿元，比上年增长 7.8%；2015 年房山区统筹推进稳增长，地区生产总值是 554.7 亿元，比上年增长了 6.8%；2016 年经济平稳运行，地区生产总值是 593 亿元，比上年增长了 6.9% 根据以上材料解答下列问题
14、： （1）选择折线图或条形图将 2011 年到 2016 年的地方生产总值表示出来，并在图中标明相 应数据； （2）根据绘制的统计图中的信息，预估 2017 年房山区地方生产总值是_ 亿元， 你的预估理由是_ 25如图，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30，以 BC 为直 径的O 与底边 AB 交于点 D，DE 是O 的切线，连结 OD，OE (1) 求证：DEA=90； (2) 若 BC=4，写出求 OEC 的面积的思路. E C B O A D 600 万 万 2011年2016年房山区地方生产总值统计图 450 500 550 20152014201320112012 万 万 02016 400 F DA G B C E 6 26有这样一个问题：探究函数的图象和性质. x x y 2 2 小奥根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究. x x y 2 2 下面是小奥的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量x的取值范围是 ； x x y 2 2 （2）下表是y与x的几组对应值： x -5-43-2-1 2 1 2 112345 y 10 29 2 5 6 13 -2 2 5 4 17 4 17 2 52m 2 5 10 29 求m的值； （3）如下图，在平面直角坐标系xoy中,描出了
