2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷附答案解析

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1、1 2017 年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 20 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 60 分）分） 1计算（）0（ ）2的结果是（ ） AB0C6D 2下列计算正确的是（ ） A2+a=2a B2a3a=1C（a）2a3=a5D8ab4ab=2ab 3下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） ABCD1 4化简 x 的结果为（ ） ABCxyD1 5某种细菌直径约为 0.00000067mm，若将 0.000 000 67mm 用科学记数法表示为 6.710nmm（n 为负整数

2、），则 n 的值为（ ） A5 B6 C7 D8 6如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为 120、半径长为 6，圆锥的高与母线的夹角为 ，则（ ） A圆锥的底面半径为 3Btan= C圆锥的表面积为 12D该圆锥的主视图的面积为 8 7如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 是 OD 的中点，连接 AE 并延长 交 DC 于点 F，则 DF：FC=（ ） 2 A1：4B1：3C1：2D1：1 8如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数是分别是 a、b、c，其中 AB=BC，如果 |a|b|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ） A点 A 的左边 B点 A

3、 与点 B 之间 C点 B 与点 C 之间 D点 B 与点 C 之间（靠近点 C）或点 C 的右边 9若 5k+200，则关于 x 的一元二次方程 x2+4xk=0 的根的情况是（ ） A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断 10在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的 16 名运动员的成绩如下表所示： 成绩 （m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 3 3 4 32 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A1.70，1.65 B1.70，1.70C1.65，1.70D3，3 11如图，半圆 O 的直径 AB=10

4、cm，弦 AC=6cm，AD 平分BAC，则 AD 的长为（ ） A cm B cm C cm D4cm 12一次函数 y=ax+b（a0）、二次函数 y=ax2+bx 和反比例函数 y= （k0）在同一直角坐 标系中的图象如图所示，A 点的坐标为（2，0），则下列结论中，正确的是（ ） Ab=2a+k Ba=b+kCab0Dak0 3 13甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两 人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ） A8B7C6D5 14不等式组的最小整数解为（ ） A1 B0C1D2 15在1，0，1，2，3 这五

5、个数中任取两数 m，n，则二次函数 y=（x+m）2n 的顶点在 x 轴上的概率为（ ） ABCD 16河堤横断面如图所示，堤高 BC=6 米，迎水坡 AB 的坡比为 1：，则 AB 的长为（ ） A12 米B4米C5米D6米 17如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC若 AB=8，CD=2，则 EC 的长为（ ） A2B8C2D2 18如图，在 RtACB 中，ACB=90，A=25，D 是 AB 上一点，将 RtABC 沿 CD 折 叠，使 B 点落在 AC 边上的 B处，则CDB等于（ ） A40 B60 C70 D80 4 19某商品的标

6、价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价 n%出售，为了不亏本，n 应 满足（ ） AnmBnCnDn 20如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=6，BD=8，动点 P 从点 B 出发， 沿着 BAD 在菱形 ABCD 的边上运动，运动到点 D 停止，点 P是点 P 关于 BD 的对称点， PP交 BD 于点 M，若 BM=x，OPP的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为（ ） ABCD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 21抛物线 y=x2+mx+n 可以由抛物线 y=x2向下

7、平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位得到，则 mn 值为 22如图，直线 l 与相切于点 D，过圆心 O 作 EFl 交O 于 E、F 两点，点 A 是O 上一 点，连接 AE，AF，并分别延长交直线于 B、C 两点；若的半径 R=5，BD=12，则ACB 的 正切值为 23如图，在菱形 ABCD 中，点 M，N 在 AC 上，MEAD，NFAB，若 NF=NM=2，ME=3，则 AN 的长度为 24如图，所有正三角形的一边平行于 x 轴，一顶点在 y 轴上，从内到外，它们的边长依次为 5 2，4，6，8，顶点依次用 A1、A2、A3、A4、表示，其中 A1A2与 x 轴、底边 A1A2与

8、 A4A5、A4A5与 A7A8、均相距一个单位，则 A2017的坐标是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 48 分）分） 25如图，已知正比例函数 y=2x 和反比例函数的图象交于点 A（m，2） （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围； （3）若双曲线上点 C（2，n）沿 OA 方向平移个单位长度得到点 B，判断四边形 OABC 的 形状并证明你的结论 26山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低

9、2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若 该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几 折出售？ 27已知在ABC 中，ABC=90，AB=3，BC=4点 Q 是线段 AC 上的一个动点，过点 Q 作 AC 的垂线交线段 AB（如图 1）或线段 AB 的延长线（如图 2）于点 P 6 （1）当点 P 在线段 AB 上时，求证：AQPABC； （2）当PQB 为等腰三角形时，求 AP 的长 28如图，四边形 ABCD 是边长为 a 的正方形，点 G，E 分别是

10、边 AB，BC 的中点， AEF=90，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F （1）证明：BAE=FEC； （2）证明：AGEECF； （3）求AEF 的面积 29已知：如图一次函数 y= x+1 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B；二次函数 y= x2+bx+c 的图象与一次函数 y= x+1 的图象交于 B、C 两点，与 x 轴交于 D、E 两点且 D 点 坐标为（1，0） （1）求二次函数的解析式； （2）求四边形 BDEC 的面积 S； （3）在 x 轴上是否存在点 P，使得PBC 是以 P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所 有的点 P，若不存在，请说明理

11、由 7 2017 年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 20 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 60 分）分） 1计算（）0（ ）2的结果是（ ） AB0C6D 【考点】负整数指数幂；零指数幂 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂，可得答案 【解答】解：原式=19= ， 故选：C 2下列计算正确的是（ ） A2+a=2a B2a3a=1C（a）2a3=a5D8ab4ab=2ab 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】分别利用合并同类项法则以及同底

12、数幂的乘法运算法则以及单项式除以单项式法则进 而判断即可 【解答】解：A、2+a 无法计算，故此选项错误，不合题意； B、2a3a=a，故此选项错误，不合题意； C、（a）2a3=a5，正确，符合题意； D、8ab4ab=2，故此选项错误，不合题意； 故选：C 3下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） ABCD1 【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形 【分析】用既是中心对称图形又是轴对称图形的个数除以图形的总个数即可求得概率； 8 【解答】解：四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是第二个和第四个， 从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 =

13、， 故选 B 4化简 x 的结果为（ ） ABCxyD1 【考点】分式的乘除法 【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】解：原式=x = ， 故选 B 5某种细菌直径约为 0.00000067mm，若将 0.000 000 67mm 用科学记数法表示为 6.710nmm（n 为负整数），则 n 的值为（ ） A5 B6 C7 D8 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.000 00

14、0 67mm=6.7107mm=6.710nmm， n=7 故选：C 6如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为 120、半径长为 6，圆锥的高与母线的夹角为 ，则（ ） A圆锥的底面半径为 3Btan= C圆锥的表面积为 12D该圆锥的主视图的面积为 8 9 【考点】圆锥的计算 【分析】根据圆锥的侧面展开图的弧长=2r=，求出 r 以及圆锥的高 h 即可解决问题 【解答】解：设圆锥的底面半径为 r，高为 h 由题意：2r=，解得 r=2，h=4， 所以 tan=，圆锥的主视图的面积= 44=8，表面积=4+26=16 选项 A、B、C 错误，D 正确 故选 D 7如图，在平行四边形 ABCD

15、中，AC 与 BD 相交于点 O，E 是 OD 的中点，连接 AE 并延长 交 DC 于点 F，则 DF：FC=（ ） A1：4B1：3C1：2D1：1 【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的性质 【分析】首先证明DFEBAE，然后利用对应边成比例，E 为 OD 的中点，求出 DF：AB 的值，又知 AB=DC，即可得出 DF：FC 的值 【解答】解：在平行四边形 ABCD 中，ABDC， 则DFEBAE， ， O 为对角线的交点， DO=BO， 又E 为 OD 的中点， DE= DB， 则 DE：EB=1：3， DF：AB=1：3， DC=AB， DF：DC=1：3， 10 DF：FC=1：2； 故选：C 8如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数是分别是 a、b、c，其中 AB=BC，如果 |a|b|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ） A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间 C点 B 与点 C 之间 D点 B 与点 C 之间（靠近点 C）