2017年天津市河北区中考数学模拟试卷附答案解析

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1、1 2017 年天津市河北区中考数学模拟试卷年天津市河北区中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A平行四边形 B圆C正八边形D等边三角形 2由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） ABCD 3如图中主三视图对应的三棱柱是（ ） ABCD 4已知 x1，x2是一元二次方程 x26x150 的两个根，则 x1+x2等于（ ） A6B6C15 D15 5二次函数 y=x24x4 的顶点坐标为（ ） A （2，8）B （2，8）C （2，8）D （2，

2、8） 6如图，在O 中， =，AOB=40，则ADC 的度数是（ ） 2 A15 B20 C30 D40 7一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的 52 张混合后从中随机抽取一张，则抽出 A 的概 率是（ ） ABCD 8对于函数 y= ，当 x0 时，函数图象位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 9如图，在 44 的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上， 则图中ABC 的余弦值是（ ） ABCD2 10如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DEAC，AE、CD 相交于点 O，若 S DOE：SCOA=1：25，则 SBDE与 S

3、CDE的比是（ ） A1：3B1：4C1：5D1：25 11已知抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于 A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为 C，连接 AC、BC，则 tanCAB 的值为（ ） ABCD2 12二次函数 y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数 y= x 的图象如图所示，则方程 ax2+（b ） x+c=0（a0）的两根之和（ ） 3 A大于 0B等于 0C小于 0D不能确定 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13计算 cos60= 14两个实数的和为 4，积为7，则这两个实数为 15已知直角三角形的两

4、直角边分别为 8 和 15，则这个三角形的内切圆的直径为 16若二次函数 y=x2x2 的函数值小于 0，则 x 的取值范围是 17有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为 S1，S2，则 S1：S2= 18如图，MN 是O 的直径，MN=2，点 A 在O 上，AMN=30，B 为弧 AN 的中点，P 是 直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 66 分）分） 19如图，在ABC 中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC 的周长 20如图，直线 y= x+2 与双曲线 y= 相交于点 A（m，3）

5、 ，与 x 轴交于点 C （1）求双曲线解析式； 4 （2）点 P 在 x 轴上，如果ACP 的面积为 3，求点 P 的坐标 21如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4，如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一 面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长 例如：若从圈 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D，若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B，设游戏者从圈 A 起跳 （1）若随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1； （2）若

6、随机掷两次骰子，用列表法或树状图法求出最后落回到圈 A 的概率 P 22如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AB 上，以 OA 的长为半径的圆 O 与 AD 交于点 E， 且ACB=DCE，求证：CE 是O 的切线 23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx2（a0）与 x 轴交于 A（1，0） 、 B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C，其顶点为 D （1）求抛物线的解析式； （2）一动点 M 从点 D 出发，以每秒 1 个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动，连 OM，BM，设运动时间为 t 秒（t=0） ，在点 M 的运动过程中，当OMB=90时，求 t 的值 5

7、 24如图，ABC 与CDE 是等腰直角三角形，直角边 AC、CD 在同一条直线上，点 M，N 分别是斜边 AB，DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，连接 AE、BD、MN （1）求证：PMN 为等腰直角三角形； （2）现将图中的CDE 绕着点 C 顺时针旋转 （090） ，得到图，AE 与 MP，BD 分 别交于点 G、H，请判断中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由 6 2017 年天津市河北区中考数学模拟试卷年天津市河北区中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共

8、36 分）分） 1下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A平行四边形 B圆C正八边形D等边三角形 【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、圆是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、正八边形是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项符合题意 故选 D 2由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可 【解答】解：它的主视图有两层，下面有 3 个小正方形，上

9、面中间位置有一个小正方形， 故选：C 3如图中主三视图对应的三棱柱是（ ） 7 ABCD 【考点】由三视图判断几何体 【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三 棱柱 【解答】解：主视图和左视图都是长方形， 此几何体为柱体， 俯视图是一个三角形， 此几何体为三棱柱， 中间为一条实棱， 从正面能看到这条棱， 故选：A 4已知 x1，x2是一元二次方程 x26x150 的两个根，则 x1+x2等于（ ） A6B6C15 D15 【考点】根与系数的关系 【分析】根据根与系数的关系即可得出 x1+x2= ，代入数据即可得出结论 【解答】解：x1，x2是一元二次方

10、程 x26x150 的两个根， x1+x2= =6 故选 B 5二次函数 y=x24x4 的顶点坐标为（ ） A （2，8）B （2，8）C （2，8）D （2，8） 【考点】二次函数的性质 【分析】把二次函数化成顶点式，可得出二次函数的顶点坐标 8 【解答】解：y=x24x4=（x2）28， 其顶点坐标为（2，8） ， 故选 A 6如图，在O 中， =，AOB=40，则ADC 的度数是（ ） A15 B20 C30 D40 【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系 【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出AOC=AOB=40，再由圆周角定理即可得出结论 【解答】解：连接 CO，如图： 在O 中，

11、 =， AOC=AOB， AOB=40， AOC=40， ADC= AOC=20， 故选 B 7一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的 52 张混合后从中随机抽取一张，则抽出 A 的概 率是（ ） ABCD 【考点】概率公式 9 【分析】先求出一副扑克牌，去掉大小王的张数，再求出 A 的个数，再根据概率公式解答即 可 【解答】解：因为一副扑克牌，去掉大小王，一共还有 52 张，A 有四张， 所以恰好抽到的牌是 K 的概率是： = 故选：C 8对于函数 y= ，当 x0 时，函数图象位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【考点】反比例函数的性质 【分析】根据比例系数确定反比例函数

12、的图象的位置，然后根据自变量的取值范围确定正确的 选项即可 【解答】解：反比例函数的比例系数为30， 反比例函数的图象位于二、四象限， x0， 反比例函数位于第二象限， 故选 B 9如图，在 44 的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上， 则图中ABC 的余弦值是（ ） ABCD2 【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义 【分析】设小正方形的边长为 1，求出 AC、BC、AB 的长，利用勾股定理的逆定理证明 ACB=90，即可解决问题 【解答】解：设小正方形的边长为 1， 10 AC=2，BC=，AB=5， AC2+BC2=（2）2+（）2=25，A

13、B2=52=25， AC2+BC2=AB2， ACB=90， cosABC=， 故选 A 10如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DEAC，AE、CD 相交于点 O，若 S DOE：SCOA=1：25，则 SBDE与 SCDE的比是（ ） A1：3B1：4C1：5D1：25 【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】根据相似三角形的判定定理得到DOECOA，根据相似三角形的性质定理得到 = ， = ，结合图形得到= ，得到答案 【解答】解：DEAC， DOECOA，又 SDOE：SCOA=1：25， = ， DEAC， = ， = ， 11 SBDE与 SCDE的比是 1：

14、4， 故选：B 11已知抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于 A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为 C，连接 AC、BC，则 tanCAB 的值为（ ） ABCD2 【考点】抛物线与 x 轴的交点；锐角三角函数的定义 【分析】先求出 A、B、C 坐标，作 CDAB 于 D，根据 tanACD=即可计算 【解答】解：令 y=0，则x22x+3=0，解得 x=3 或 1，不妨设 A（3，0） ，B（1，0） ， y=x22x+3=（x+1）2+4， 顶点 C（1，4） ， 如图所示，作 CDAB 于 D 在 RTACD 中，tanCAD= =2， 故答案为 D 12二次函数 y=ax2+bx+

15、c（a0）和正比例函数 y= x 的图象如图所示，则方程 ax2+（b ） x+c=0（a0）的两根之和（ ） A大于 0B等于 0C小于 0D不能确定 12 【考点】抛物线与 x 轴的交点 【分析】设 ax2+bx+c=0（a0）的两根为 x1，x2，由二次函数的图象可知 x1+x20，a0，设 方程 ax2+（b ）x+c=0（a0）的两根为 m，n 再根据根与系数的关系即可得出结论 【解答】解：设 ax2+bx+c=0（a0）的两根为 x1，x2， 由二次函数的图象可知 x1+x20，a0， 0 设方程 ax2+（b ）x+c=0（a0）的两根为 m，n，则 m+n= +， a0， 0， m+n0 故选 A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13计算 cos