《江苏东台市第五联盟2018届九年级数学上学期12月月考试题苏科版（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏东台市第五联盟2018届九年级数学上学期12月月考试题苏科版（附答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 江苏省东台市第五联盟江苏省东台市第五联盟 20182018 届九年级数学上学期届九年级数学上学期 1212 月月考试题月月考试题 试卷分值：150 考试时间：120 分钟 提醒:本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 27 题. 一、选择题(本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的， 选出正确答案.) 1. 下列属于一元二次方程的是( ) A. 2 1 2 5 xx B. 2 1 21x x C. 2 3250yx D.012x 2. 对于二次函数y = (x-1)2+2 的图像，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 顶点
2、坐标（-1，2） C.对称轴是x =1 D. 与x轴有两个交点 3. 己知4:16xx，则x的值为( ) A.4 B. 8 C.8 或 8 D. 8 4. O的直径为 10，圆心O到弦AB的距离为 3，则弦AB的长是( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 5. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 200 元降到 162 元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意 可列方程为( ) A. 2 162(1)200x B. 2 200(1)162x C. 2 200(1)162x D. 2 162(1)200x 6A(), 2 1 y，B(), 1 2 y，C(), 2 3 y，是抛物线a
3、xy 2 1上的三点，则 1 y， 2 y， 3 y，的大小关系 是 A 321 yyy B 231 yyy C 123 yyy A 312 yyy 二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 7. 甲、乙两同学近期 4 次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差3.2s 2 甲 ，乙同学成绩的 方差 2 4.1s 乙 ，则他们的数学测试成绩谁较稳定 _(填甲或乙). 8. 关于x的方程043 mxx m 是一元二次方程，则m . 9. 若抛物线 2 yaxbxc的顶点是(2, 1)A，且经过点(1,0)B，则抛物线的函数关系式为 . 2 O C BA 10. 如图
4、，AB为O的直径，BC为弦，若ABC = 30，则 弧AC的度数为 . 11. 将抛物线 2 23yxx向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为 . 12. 在ABC中，AB = 8，AC = 6，在DEF中，DE = 4，DF = 3，当 EF BC = 时， ABC DEF. 13.抛物线 2 243yxx绕坐标原点旋转 180 所得的抛物线的解析式是 . 14. 一个圆锥形圣诞帽的母线为 30cm，侧面积为 300cm2，则这个圣诞帽的底面半径为 cm. 15. 设nm，分别为一元二次方程 2 220190xx的两个实数根，则 2 3mmn . 16.如图，抛物线 2
5、yaxbxc经过点(1，0)，对称轴为l.则下列结论: 0abc ; 0cba; 20ac; 0ab，其中所有正确的结论是 _ 第 10 题图 第 16 题图 三、解答题:(本大题共 11 小题，共 102 分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算 过程、推演步骤或文字说明). 17. (本题满分 6 分)解方程:(1) 2 2xx (2) 2 2 210xx 18 （本题满分 6 分）某市民营经济持续发展，2017 年城镇民营企业就业人数突破 20 万为了解城镇民营 企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工 2017 年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数 据按
6、“2000 元以内” 、 “2000 元4000 元” 、 “4000 元6000 元”和“6000 元以上”分为四组，进行整理， 分别用 A，B，C，D 表示，得到下列两幅不完整的统计图 3 由图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的员工有 .人，在扇形统计图中 x 的值为 .，表示“月平均收入在 2000 元 以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 .； （2）将不完整的条形图补充完整，并估计该市 2017 年城镇民营企业 20 万员工中，每月的收入在“2000 元4000 元”的约多少人？ 19. （本题满分 8 分）如图，在由边长为 1 的单位正方形组成的网格中； （1）B
7、 的坐标_； （2）画出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1； （3）在网格内，以图中的点 D 为位似中心，将 A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍， 得到A2B2C2 20.(本题满分 8 分)为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会” ，小明和小丽同时参加，其 中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”. (1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回 答正确的概率是 ; 4 (2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷” 、第四个字是选“富”还是选“复”都
8、难以抉 择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正 确的概率. 九宫格 21. (本题满分 10 分)如图，在ABCRt中， 90ACB，CD是斜边AB上的高. (1)证明:ABCACD (2)写出除(1)外的另两对相似三角形. (3) AC是哪两条线段的比例中项?请简要证明(说明). 22.(本题满分8 分)如图，已知一次函数 1 yaxb 的图像上有两点A、B，它们的横坐标分别是2、1，若二 次函数 2 2 yx的图像经过A、B两点. (1)完成下表并画出二次函数 2 2 yx的图像; (2) 12 yy 时x的取值范围是 . 水重富 山疑路 无复穷 x 2 2 yx 5 2
9、3. (本题满分 10 分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20 件，每件赢利 40 元.为了扩大销售，增 加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件. (1)若该商场平均每天要赢利1200 元，且让顾客尽可能得到实惠，每件衬衫应降价多少元 ? (2)求该商场平均每天赢利的最大值。 24.(本题满分 10 分)如图，在RtABC中，90C，BAC的角平分线AD交BC边 于D，以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D，与AB边的另一个交点为E. (1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由; (2)若O的半径为 4，30B
10、.求线段BD、BE 与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积. 25. (本题满分 12 分)一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为 1.5 米，面积为 1.5 平方米.现在要 把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图()、()所示，记两个正方形面积分别 为 1 S、 2 S，请通过计算比较 1 S与 2 S的大小. 6 26. (本题满分 12 分)已知关于x的一元二次方程 2 ()2()0ab xcxba，其中a、 b、c分别为ABC三边的长. (1)如果1x是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由. (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由. (
11、3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 27.(本题满分 12 分)如图，抛物线 )0( 3 2 abxaxy 的顶点为E，该抛物线与x轴交于 ,A B两点，与y轴交于点C，且AOCOBO3，直线1 3 1 xy与y轴交于点D. (1)求抛物线的解析式; (2)证明:DBOEBC (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形?若 存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明 理由. 7 8 九年级数学答案 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 二、填空题(本大题共 10 小题，每小
12、题 3 分，共 30 分) 7.甲 8. 9.y =34 2 xx 10. 60 11.y = 1 2 x 12. 2 13.y = -234 2 xx 14. 10 15. 2017 16. 三、解答题(本大题共 11 小题，共 102 分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 17. (本题满分 6 分) （1）解：x（x -2）=0 x1 = 0，x2 = 2 3 分 （2）解： x1 = 1+2，x2 = -1+ 2 6 分 18、 （本题满分 6 分） （1）本次抽样调查的员工有 500 人， -1 分 在扇形统计图中x的值为 14 ， -2 分 扇形圆心角的度数是 21
13、.6 ； -3 分 （2）补充完整的条形图（如图） - -4 分 2060%=12（万人） 答：估计该市 2013 年城镇民营企业 20 万员工每月的收入在“2000 元4000 元” 的有 12 万人 -6 分 19. （本题满分 8 分） （1）B 点坐标（4，2） （2 分） （2）图略，作图（5 分） 9 （3）图略，作图（8 分） 20. (本题满分 8 分) （1） 2 1 2 分 （2）图略（3 分） 4 1 （3 分） 21. (本题满分 10 分) （1）证明略 3 分 （2）解：ABC CBD，ACD CBD 7 分 （3）解：AC是AD和AB的等比中项， 8 分 证明略
14、10 分 22.(本题满分8 分) （1）表格填对2 分，图3 分 x - 2 -1012 2 2 yx 41014 （2）-1x2（3 分） 23. (本题满分 10 分) 解：（1）设每天利润为w元，每件衬衫降价x元， 根据题意得：w=（40-x） （20+2x）=-2+60x+800 当w=1200 时，-2+60x+800=1200，即-30x+200=0 解之得：x1 = 10，x2 = 20 根据题意要扩大销售，让顾客得到实惠，所以应降价 20 元 答：每件衬衫应降价 20 元. 5 分 （2）商场每天盈利w=（40-x） （20+2x）=-2+60x+800=-2 2 15x+125
