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1、1 2017-20182017-2018 学年河南省开封市西北片区联考八年级（下）期中数学试卷学年河南省开封市西北片区联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每题一、选择题：（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若 x0，则的结果是（ ） A. 0 B. 2 C. 0 或2 D. 2 4. 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOB =60，AB=2，则矩形的对角线
2、AC 的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 5. 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示AOC=45，OC=，则点 B 的坐标为（ ） 学￥科￥网. A. （，1） B. （1，） C. （+1，1） D. （1， +1） 6. 如下图过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC、BD 的平行线，分别交于 E、F、G、H 四点，则四边形 EFGH 为（ ） A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 2 7. 已知如图，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC=（ ） A. 3 B. 4 C. 5
3、D. 6 8. 如图，ABCD 的周长为 20cm，AC 与 BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则CDE 的周长为（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 9. 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 在 BC 上，AE=BE，点 F 是 CD 的中点，且 AFAB，若 AD=2.7，AF=4，AB=6，则 CE 的长为（ ） A. 2 B. 2-1 C. 2.5 D. 2.3 10. 如图，RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4分别以 AB、AC、BC 为边在 AB 的同侧作正方形 ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为 S1
4、、S2、S3、S4则 S1+S2+S3+S4等于（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 二、填空题：（每题二、填空题：（每题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11. 二次根式有意义的条件是_ 12. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，使它为矩形的条件可以是_ 3 13. 如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 24，则 OH 的 长等于_ 14. 我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形 ABCD 的中点四 边形是一个矩形，则四边形 ABCD 可以是_ 15.
5、 如图，在ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上的两点且 AE=CF，在BE=DF；BEDF；AB=DE；四边 形 EBFD 为平行四边形；SADE=SABE；AF=CE 这些结论中正确的是_ 三、解答题：（六大题，共三、解答题：（六大题，共 5555 分）分） 16. 已知 a、b、c 是ABC 的三边，且满足 a4+b2c2=b4+a2c2，试判断ABC 的形状 阅读下面解题过程： 解：由 a4+b2c2=b4+a2c2得：a4 b4=a2c2 b2c2 （a2+b2） （a2 b2）=c2（a2 b2） 即 a2+b2=c2 ABC 为 RT 试问：以上解题过程是否正确：_ 若不正确，
6、请指出错在哪一步？_（填代号） 错误原因是_ 本题的结论应为_ 17. 计算题： （1） （2） （） （） 4 （3） （2） （2） （4） （4）2 18. 小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高 1 米，当 他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竿长多少米？ 19. 如图，ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的角平分线，点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD， 连接 AE，BE （1）求证：四边形 AEBD 是矩形； （2）直接写出当ABC 满足_条件时，矩形 AEBD 是正方形 20. 如图，在平行四
7、边形 ABCD 中，ABC=45，E、F 分别在 CD 和 BC 的延长线上，AEBD，EFC=30， AB=2求 CF 的长 21. 如图 1，将ABC 纸片沿中位线 EH 折叠，使点 A 的对称点 D 落在 BC 边上，再将纸片分别沿等腰BED 和 等腰DHC 的底边上的高线 EF，HG 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折 叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形 （1）将ABCD 纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG，则操作形成的折痕分别是线段 _，_；S矩形 AEFG：SABCD=_ （2）平行四边形 ABCD 纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH，若 EF=5，EH=12，求 AD 的长 （3）如图 4，四边形 ABCD 纸片满足 ADBC，ADBC，ABBC，AB=8，CD=10，小明把该纸片折叠，得到叠 合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 AD、BC 的长 5 6
