《2018届四川省遂宁市高三第一次模拟考试卷 数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届四川省遂宁市高三第一次模拟考试卷 数学（理）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 届四川省遂宁市高三第一次模拟考试卷 数数学学（理理） 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的
2、四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是 符符合合题题目目要要求求的的 1已知集合，则（ ）36 ,27AxxBxx R AB I ABCD2,62,73,23,2 2已知复数，若，则复数的共轭复数（ ）izaaR4zzzz ABCD2i2i2i 2i 3“”是“”的（ ） 11 33 ab 22 loglogab A充分不必要条件B充要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 4已知随机变量服从正态分布，若，则等于 2 ,N u260.15PP24P （ ） ABCD0.30.350.50.7 5已知满足，则（ ） 3 22 cos coscos 44 ABCD 7 18 25 18
3、7 18 25 18 6执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（ ）3x x A243B363C729D1092 7要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学 6 堂课的课程表，要求语文课 排在上午(前 4 节)，生物课排在下午(后 2 节)，不同排法种数为（ ） A144B192C360D720 8若，且函数在处有极值，则的最大值等于（ 0,0ab 32 422f xxaxbx2x ab ） A121B144C72D80 9已知数列的前项和为，若为函数的最大值，且满足 n an n S 1 a 3sincosf xxx xR ，则数列 n a 的前 2018 项之积
4、（ ） 1 1 2 nnnnn a aa Sa S 2018 A A1BCD2 1 2 1 10若双曲线（，）的一条渐近线被圆:C 22 22 1 xy ab 0a 0b 所截得的弦长为 2，则双曲线的离心率为（ ） 22 40xyxC A2BCD32 2 3 3 11已知为的外心，为锐角且，若，则的最大OABCA 2 2 sin 3 A AOABAC uuu ruu u ruuu r 值为（ ） ABCD 1 3 1 2 2 3 3 4 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2 12定义在上的函数满足，且对任意的不相等的实数，有R fx fxfx 1 x 2 0,x 成立，
5、若关于的不等式 在 12 12 0 f xf x xx x 2ln323fmxxf2ln3fmxx 1,3x上恒成立，则实数m的取值范围（ ） A 1ln6 ,1 2e6 B 1ln6 ,2 e3 C 1ln3 ,2 e3 D 1ln3 ,1 2e6 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分 13设x，y满足约束条件 2330 2330 30 xy xy y ，则目标函数2zxy的最小值是 14二项式 6 1 2x x 的展开式中常数项为 （用数字表达） 15已知点 A，B 的坐标分别为1,0，1,0直线 AM，BM 相交于点 M，且它们的斜率之和
6、是 2，则点 M 的轨迹方程为 16设函数 2 3 20 2 f xxax a与 2 lng xaxb有公共点，且在公共点处的切线方程相同， 则实数b的最大值为 三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17（12 分）已知数列 n a的前n项和为 n S，向量,2 n Sa，1,1 2nb满足条件ab （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 n n n c a ，求数列 n c的前n项和 n T 18 （12 分）已知函数 6 cossin4)( xxxf，在ABC中，角A，B， C的对边分别为a， b，c （1）当 0, 2 x 时
7、，求函数 f x的取值范围； （2）若对任意的xR都有 f xfA，42 bc，点D是边BC的中点，求AD uuu r 的值 19 （12 分）1993 年，国际数学教育委员会（ICMI）专门召开过“性别与数学教育”国际研讨会，会议讨论 3 内容之一是视觉和空间能力是否与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样 的方法抽取 50 名同学（男 30 女 20） ，给所有同学几何和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解 答选择情况如下表：（单位：人） 几何题代数题总计 男同学22830 女同学81220 总计302050 （1）能否据此判断有 975%的把握认为视觉和空
8、间能力与性别有关？ （2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在 57 分钟，女生乙每次解答一 道几何题所用的时间在 68 分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率； （3）现从选择几何题的 8 名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两 女生中被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望 E X 附表及公式 2 P Kk0.150.10 0.05 0.0250.0100.0050.001 k2.0722.706 3.841 5.0246.6357.87910.828 2 2 n adbc k abcdacbd 20 （12 分）设椭圆 22 22 1
9、0 xy ab ab 的离心率 1 2 e ，左焦点为F，右顶点为A，过点F的 直线交椭圆于HE,两点，若直线EH垂直于x轴时，有 2 3 EH （1）求椭圆的方程； （2）设直线l：1x 上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A）， 直线BQ与x轴相交于点D若APD的面积为 6 2 ，求直线AP的方程 21 （12 分）已知函数 e2ln x p f xpxx x （1）若2p ，求曲线 yf x在点 1,1f处的切线； 4 （2）若函数 exF xf x在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围； （3）设函数 2e exg x x ，若在 1,e上至少存在一点 0
10、x，使得 00 f xg x成立，求实数 p的取值范围 请请考考生生在在 22、23 两两题题中中任任选选一一题题作作答答，如如果果多多做做，则则按按所所做做的的第第一一题题记记分分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 已知直线l的参数方程为t ty tx ( 2 1 3 2 3 1 为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立 极坐标系，圆C的极坐标方程为 2 4cos 3 （1）求圆C的直角坐标方程； （2）若,P x y是直线l与圆面 2 4cos 3 的公共点，求yx3的取值范围 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 已知函数 12f xxaax
11、（1）若 13f，求实数a的取值范围； （2）若 2 , 3 axR ，判断 f x与1的大小关系并证明 1 2018 届四川省遂宁市高三第一次模拟考试卷 数数学学（理理） 答答 案案 一一、选选择择题题 1-5：CBCBA6-10：DBCAA11、12：DD 二二、填填空空题题 13 15 14 160 15 2 10(1)xxyx 16 2 1 2e 三三、解解答答题题 17 【答案】 （1） n n a2；（2） 2 2 2 n n n Tn N 【解析】 （1）ab，22 1 n n S， 当2n时， n nnn SSa2 1 ， 当1n时，2 11 Sa满足上式， n n a2； （
12、2） 2 n n n c ， 121 121 2222 n nn nn T L两边同乘 1 2 ， 得 231 1121 22222 n nn nn T L， 两式相减得： 211 11112 1 222222 n nnn nn T L， 2 2 2 n n n Tn N 18【答案】 （1）0,3；（2）7 【解析】 （1） 2 2sin2 3sin cos3sin2cos21f xxxxxx 2sin 21 6 x ， 当 0, 2 x 时， 5 2, 666 x ， 1 sin 2,1 62 x ， 0,3f x ； （2）由对任意的xR都有 f xfA得： 22 , 623 AkkAk
13、kZZ 又0,AQ， 3 A， 222 11 2 42 ADABABACACADABAC uuu ruu u ruuu ruuu ruu u ruu u ruuu ruuu r Q 2222 11 2cos7 44 cbcbAcbcb， 7AD uuu r 19【答案】 （1）能；（2） 1 8 ；（3） 1 2 【解析】 （1）由表中数据得 2 K的观测值 2 2 50 (22 128 8)50 5.5565.024 30 20 30 209 K 根据统计有97 5%和空间能力与性别有关 （2）设甲，乙解答一道几何题的事件分别为, x y分钟， 则基本事件满足的区域为 57 68 x y ，如图所示： 设事件A为“乙比甲先做完此道题”，则满足的区域为xy 由几何概型，得 1 1 1 1 2 2 28 P A ，即乙比甲先解答完的概率为 1 8 ； （3）由题可知在选择做几何题的 8 名女生中
