《山东省青岛市胶州市2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市胶州市2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年山东省青岛市胶州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知实数a、b满足a+2b+2，则下列选项错误的为（）A. ab B. a+1b+1 C. ab D. 2a3b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质即可得到ab，a+1b+1，-a-b【详解】解：由不等式的性质得ab，a+1b+1，-a-b故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质(不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变)，关键是根据不等式的性质解答.2.下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】
2、A.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B.此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C.此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误。故选：C.3. 设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】A【解析】观察图形可知：bc =3c，即b = 2c ；且ab。所以。故选A。4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点D. 三条边的垂直平分线的交
3、点【答案】C【解析】【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点【详解】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选：C【点睛】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为D5.下列关于等腰三角形的叙述错误的是()A. 等腰三角形两底角相等B. 等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合C. 等腰三角形的三边相等D. 等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形【答案】C【解析】【分析
4、】直接利用等腰三角形的性质分别分析得出答案【详解】A、等腰三角形两底角相等，正确，不合题意；B、等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，正确，不合题意；C、等腰三角形的三边相等，错误，符合题意；D、等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，正确，不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，正确掌握等腰三角形的性质是解题关键6.如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（）A. 6 B. 8 C. 10 D. 12【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质可得DF=AC、AD=CF=2，然后求出四边形A
5、BFD的周长等于ABC的周长与AD、CF的和，再求解即可【详解】解：ABC沿BC方向平移2个单位长度得到DEF，DF=AC，AD=CF=2，四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=ABC的周长+AD+CF=8+2+2=12故选：D【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等7.如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】A【解析】试题分析：过点D作DEAB，根据ABD
6、的面积和AB的长度得出DE=3，根据角平分线的性质可得：CD=DE=3，故选A8.如图，在ABC中，ACBC，D、E分别是AB、AC上一点，且ADAE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DFBD，则A的度数为（）A. 30 B. 36 C. 45 D. 72【答案】B【解析】【分析】由CA=CB，可以设A=B=x想办法构建方程即可解决问题；【详解】解：CA=CB，A=B，设A=B=xDF=DB，B=F=x，AD=AE，ADE=AED=B+F=2x，x+2x+2x=180，x=36，故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考
7、题型9.如图，ABC中，ABAC10，BC12，D是BC的中点，DEAB于点E，则DE的长为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】连接AD，根据已知等腰三角形的性质得出ADBC和BD=6，根据勾股定理求出AD，根据三角形的面积公式求出即可【详解】解：连接ADAB=AC，D为BC的中点，BC=12，ADBC，BD=DC=6，在RtADB中，由勾股定理得：AD=，SADB=ADBDABDE，DE=，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）、勾股定理和三角形的面积，能求出AD的长是解此题的关键10.已知2x1，|x+2|x
8、+2，那么x的取值范围是（）A. x2 B. x C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：=-2x-1，|x+2|=x+2，-2x-10，x+20，解得：-2x故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式的性质（=a，a0）与绝对值的性质（|a|=a，a0），正确得出各式的符号是解题关键二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是_【答案】22【解析】当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+49，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为9时，三边为4，9，9，三边关系成立，周长为4+9+9=22故答
9、案为：22点睛：本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理关键是根据已知边那个为腰，分类讨论12.一个正三角形至少绕其中心旋转_度，就能与其自身重合.【答案】120【解析】由于等边三角形三角完全相同，旋转时，只要使下一个角对准原角，就能重合，因为一圈360度，除以3，就得到120度故答案为C13.如图，在RtABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，CAD：DAB2：1，则B_【答案】22.5【解析】【分析】由DE是AB的垂直平分线，利用线段的垂直平分线的性质得B=BAD，结合CAD：DAB=2：1与直角三角形两锐角互余，可以得到答案【详解】解：在RtABC中DE是AB的垂直平分线B=BA
10、DCAD：DAB=2：14B=90B=22.5故选:22.5【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等由已知条件得出4B=90是正确解答本题的关键14.如图，ABC中，B30，C45，AB3，则BC的长度为_【答案】【解析】【分析】过点A作AD垂直BC于点D，根据直角三角形的性质求出AD，根据勾股定理求出BD，根据等腰直角三角形的性质求出CD，计算得到BC【详解】解：如图，过点A作AD垂直BC于点D在ADB中，B=30，AB=，AD=，由勾股定理得，BD，在ADC中，C=45，AD=，CD=，BC=BD+CD=+，故答案为：+.【点睛】
11、本题考查的是勾股定理，掌握直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键15.如图，正比例函数yx与一次函数ykx+3（k0）的图象交于点A（a，1），则关于x的不等式（k）x+30的解集为_【答案】x3【解析】【分析】把点A（a，1）代入正比例函数，进而利用一次函数与一元一次不等式的关系解答即可【详解】解：把点A（a，1）代入正比例函数y=x，可得：a=3，即点A的坐标为（3，1），所以关于x的不等式（k-）x+30的解集为x3；故答案为：x3【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自
12、变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合16.如图，ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将ABC绕C点按逆时针方向旋转90，那么点B的对应点B的坐标是_【答案】（1，0）【解析】【分析】先画出旋转后的图形，然后写出B点的坐标【详解】如图,将ABC绕C点按逆时针方向旋转90,点B的对应点B的坐标为(1,0).故答案为：(1,0).【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质.17.如图，在RtABC 中，ACB90，ACBC，AB3，将ABC沿AB方向平移得DEF，若ABC与DEF重叠部分
13、的面积为2，则AD_【答案】【解析】【分析】设DF与BC的交点为点G，依据ABC与DEF重叠部分的面积为2，即可得到DG=BG=2，再根据勾股定理可得BD=即可得出AD=AB-BD=.【详解】解：设DF与BC的交点为点G，由平移可得BDG=A=45=ABC，BDG是等腰直角三角形，ABC与DEF重叠部分的面积为2，DGBG=2，DG=BG=2，BD=，AD=AB-BD=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了平移的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质18.如图，ABC中，ABAC，BC15，BAC120，过点A作ADAB，交BC于点D，则CD_【答案】5【解析】【分析】根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出B=C=30，根据直角三角形的性质得到AD=BD，计算即可【详解】解：AB=AC，BAC=120，B=C=30，ABAD，BAD=90，DAC=30，AD=BD，DA=DC，BC=DC+2DC=15，CD=5，故答案为5【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，满分66分）1
