《甘肃省会宁县2017-2018学年度第二学期中期考试八年级数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省会宁县2017-2018学年度第二学期中期考试八年级数学试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 甘肃省会宁县甘肃省会宁县 2017-2018 学年度第二学期统考八年级数学试题学年度第二学期统考八年级数学试题 一一、 、选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据中心对称图形的概念解答即可 详解： 选项 A，是轴对称图形，不是中心对称图形；选项 B，不是轴对称图形，是中心对称图形；选项 C，不是轴对 称图形，不是中心对称图形；选项 D，不是轴对称图形，不是中心对称图形 故选 B. 点睛：本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图
2、形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图 形就叫做中心对称图形 2. 若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2n+2 B. 2m2n C. D. m2n2 【答案】D 【解析】试题分析：A、不等式的两边都加 2，不等号的方向不变，故 A 正确； B、不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，故 B 正确； C、不等式的两条边都除以 2，不等号的方向不变，故 C 正确； D、当 0mn 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故 D 错误； 故选：D 【考点】不等式的性质 视频 3. 到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（ ） A. 中线的交点 B. 三边垂直平分
3、线的交点 C. 角平分线的交点 D. 高线的交点 【答案】B 详解： 2 到一个三角形的三个顶点距离相等的点是这个三角形三边垂直平分线的交点 故选 B 点睛：本题主要考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 4. 下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：因式分解就是把多项式转化成几个整式的积的形式，根据定义即可作出判断 详解： 选项 A，是整式的乘法运算； 选项 B，利用平方差公式因式分解； 选项 C，结果不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，不是因式分解； 选项 D，不符合因式分解的定义，不是因式
4、分解 故选 B 点睛：本题考查了因式分解的意义，正确理解因式分解的定义是关键 5. 下列命题中错误的是（ ） A. 任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题 C. 一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理 【答案】D 【解析】试题分析：根据逆命题与原命题的关系和它们的真假性无联系对各选项进行判断 解：A、任何一个命题都有逆命题，所以 A 选项的说法正确； B、一个真命题的逆命题可能是真命题，也可能为假命题，所以 B 选项的说法正确； C、一个定理不一定有逆定理，所以 C 选项的说法正确； D、有的定理有逆定理，有的定理不一定有逆定理，所以 D 选项的说法错误
5、故选 D 【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题； 经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题 6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】解不等式得： 解不等式得： 不等式组的解集为 故选 C. 7. 如图所示,OP 平分AOB,PAOA 于点 A,PBOB 于点 B.下列结论中,不一定成立的是( ) A. PA=PB B. PO 平分APB C. OA=OB D. AB 垂直平分 OP 【答案】D 【解析】试题解析：点 E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB， DE=CE，DO
6、E=COE，EDO=ECO=90， 在DOE 和COE 中 DOECOE， DEO=CEO，OD=OC， OE 平分DEC，OE 垂直平分 DC， 只有选项 D 错误；选项 A、B、C 都正确； 故选 D 考点：1.角平分线的性质；2.线段垂直平分线的性质 8. 如图，把ABC 绕点 C 逆时针旋转 90得到DCE，若A=35，则ADE 为( ) A. 35 B. 55 C. 135 D. 125 【答案】D 【解析】分析：先根据旋转的性质得E=A=35，ACE=90，然后根据三角形外角性质求ADE 的度 4 数 详解： ABC 绕点 C 逆时针旋转 90得到DCE， E=A=35，ACE=9
7、0， ADE=E+DCE=35+90=125 故选 D 点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转 角；旋转前、后的图形全等 9. 为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000 元若每个篮球 80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买（ ） A. 16 个 B. 17 个 C. 33 个 D. 34 个 【答案】A 【解析】试题分析：设买篮球 m 个，则买足球（50 m）个，根据题意得： 80m+50（50 m）3000，解得：m16， m 为整数，m 最大取 16，最多可以买 16 个篮球 故
8、选 A 考点：一元一次不等式的应用 10. 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90得到 DCF，连结 EF，若BEC=60，则EFD 的度数为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 【答案】B 【解析】BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90得到DCF， CE=CF，DFC=BEC=60，EFC=45， EFD=60 45=15 故选：B 二二、 、填空题（每题填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 5 11. 用提公因式法分解因式： =_ 【答案】 【解析】根据提公因式法可以得到. 故答案为：. 12.
9、 在平面直角坐标系中，把点 A（2,3）向左平移一个单位得到点 A,则点 A 的坐标为：_ 【答案】 （1,3） 【解析】试题解析：点 A（2，3）向左平移 1 个单位长度， 点 A的横坐标为 2-1=1，纵坐标不变， A的坐标为（1，3） 点睛：平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 13. 在等腰ABC 中，ADBC 交直线 BC 于点 D,若 AD= BC,则ABC 的顶角的度数为：_ 【答案】30 【解析】分析：分点 A 是顶角顶点和点 A 是底角顶点两种情况求解；点 A 是底角顶点再分ABC 为钝角三 角形和锐角三角形两种情况求解 详解： 如图 1，点 A
10、是顶点时，AB=AC，ADBC， BD=CD， AD= BC， AD=BD=CD， 在 RtABD 中，C=B=BAD= （180-90）=45, BAC=90； 如图 2，点 A 是底角顶点，且 AD 在ABC 外部时， AD= BC，AC=BC， AD= AC， ACD=30， ACB =180-ACD=180-30=150； 如图 3，点 A 是底角顶点，且 AD 在ABC 内部时， 6 AD= BC，AC=BC， AD= AC， C=30； 综上所述，ABC 顶角的度数为 30或 150或 90 故答案为 30或 150或 90 点睛：本题考查了 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质
11、，等腰三角形的两底角相等的性质，解决本 题的难点是分情况讨论求解 14. 若关于 x 的不等式（1a）x2 可化为 x，则 a 的取值范围是_. 【答案】a1 【解析】由关于 x 的不等式（1 a）x2 可化为 x ，得 1 a0 解得 a1， 故答案为：a1 点睛：本题考查了不等式的基本性质，根据变形后不等号是否改变判断是用性质 2 还是性质 3 进行的变形, 从而列出不等式求解. 15. 如图，已知 BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_ （不唯一，只需 填一个） 【答案】答案不唯一 【解析】试题分析：本题根据BCE=CAD 可得BCA=ECD，添加 AC=D
12、C 可以利用 SAS 来进行判定； 添加B=E 可以利用 ASA 来进行判定；添加A=D 可以利用 AAS 来进行判定. 考点：三角形全等的判定 16. 在ABC 中, DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E,A=30,ACB=80,则BCE=_ 7 【答案】50 【解析】解：DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，AE=CE，A=ACEA=30，ACE=30，ACB=80， BCE=ACB ACE=50故答案为：50 17. 不等式组 有 5 个整数解，则 a 的取范围是_ 【答案】-4-2； 解不等式得，； 不等式组的解集为：. 点睛：本题主要考查了解一元一次不等式，解答这类题学生往往在解
13、题时不注意移项要改变符号这一点而出 错同时考查了解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大 小小解不了 22. 如图所示的直角坐标系中,ABC 各顶点的坐标分别是 A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1). (1)在图中画出ABC 向左平移 3 个单位后的A1B1C1; (2)在图中画出ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后的A2B2C2. 【答案】 （1）作图见解析；（2）作图见解析 11 【解析】试题分析：（1）根据平移的方法找到 A、B、C 三点的对应点，然后顺次连接即可得； （2）根据旋转的方法找到 A、B、C 三点的对应点，然后顺次连接即
14、可得. 试题解析：(1)如图所示,A1B1C1为所求的三角形； (2)如图所示,A2B2C2为所求的三角形. 23. 如图，ABC 中，AB=BC，BEAC 于点 E，ADBC 于点 D，BAD=45，AD 与 BE 交于点 F，连接 CF （1）求证：BF=2AE； （2）若 CD=，求 AD 的长 【答案】 （1）证明见解析；（2）AD =2+ 【解析】试题分析：（1）先判定出ABD 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得 AD=BD， 再根据同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角边角”证明ADC 和BDF 全等，根据全等三角形对 应边相等可得 BF=AC，再根据等腰三角形
15、三线合一的性质可得 AC=2AE，从而得证； （2）根据全等三角形对应边相等可得 DF=CD，然后利用勾股定理列式求出 CF，再根据线段垂直平分线上 的点到线段两端点的距离相等可得 AF=CF，然后根据 AD=AF+DF 代入数据即可得解 （1）证明：ADBC，BAD=45， ABD 是等腰直角三角形， AD=BD， BEAC，ADBC CAD+ACD=90， CBE+ACD=90， 12 CAD=CBE， 在ADC 和BDF 中， ADCBDF（ASA） ， BF=AC， AB=BC，BEAC， AC=2AE， BF=2AE； （2）解：ADCBDF， DF=CD=， 在 RtCDF 中，CF=2， BEAC，AE=EC， AF=CF=2， AD=AF+DF=2+ 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质， 勾股定理的应用，以及线
