《江苏省扬州市树人中学2019届高三二模纠错卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市树人中学2019届高三二模纠错卷数学（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 树人中学 2018-2019 二模纠错试卷 1. 设集合2 , 1 , 0A，3, 2 2 aaB，1BA，则实数a的值为_ 2. 设复数z满足5)43(zi（i是虚数单位） ，则z_ 3. 右图是一个算法流程图，则输出的k的值是_ 4. 在一段时间内有 2000 辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其 中 的 200 辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示.若该 处 高速公路规定正常行驶速 度hkm/90hkm/120，试估计 2000 辆车中在 这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 辆 5. 将函数)0)(2sin(xy的图象沿 x轴向左平移 8 个单位，得到函数)(xf
2、y 的图 象，若函数)(xfy 的图象过原点，则_ 6. 已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为 2 1 ，乙胜的概率为 3 1 ，则甲胜的概率为_ 7 . 设偶函数)(xf在区间), 0 上单调递增，则满足) 1 () 12(fxf的x的取值范围是_ 8. 在等比数列 n a中，已知32 52 aa，4 43 aa，且公比为整数，则 10 a_ 9.正四棱 锥ABCDP 的底面一边AB长为cm32，侧面积为 2 38cm，则它的体积为_ 10. 已知,点 P 在圆上,满足=40，若这样的点 P 有两 ( 2,0)A (2,0)B 222 (3)(4)0xyrr 22 PAPB 个，则的范围是_ r
3、 2 11. 若函数 2,log 2,) 2 1 ( )( 3 xx x xf a x （, 0a且1a）的值域是), 2 ，则实数a的范围是_ 12. 已知平行四边形 ABCD 中，BAD120，AB1，AD2，点 P 是线段 BC 上的一个动点，则的 AP DP 取值范围是_ 13已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为若存在，使得，则实 n aa4n n SmN 36 m S 数的最小值为 a 14已知函数若当方程有四个不等实根，（ |ln|,02, ( ) (4),24, xx f x fxx ( )tf x 1 x 2 x 3 x 4 x ）时，不等式恒成立，则实数的最小值为 123
4、4 xxxx 22 3412 mm 11x xxxm 15 在ABC中，角CBA,所对的边分别为cba,，且 acbca 222 （1）求B的大小； （2）设BAC的平分线AD交BC于D，, 1, 32BDAD求 Ccos的值 16 如图，在四棱锥ABCDP 中，BCAD/，且 ADBC2，CDPBCDAD,，点E在棱PD上，且 A BC D P C B D A E 3 EDPE2 （1）求证:平面PCD平面PBC； （2）求证:/PB平面AEC 17 在平面直角坐标系xOy中，椭圆)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率 2 2 e，且点) 1 , 2(P在椭圆 C上 （1
5、）求椭圆C的方程； （2）若点BA,都在椭圆C上，且AB中点M在线段OP（不包括端点） 上 求直线AB的斜率； 求AOB面积的最大值 18 如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地，米 ，米，以为直径的半圆ABCD=120AB=80AD 和半圆（半圆在矩形内部）为两个半圆形水上主题乐园，都建有围墙，游客只能 1 O 2 OBC、C D 、D A 从线段处进出该主题乐园为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着、修建不锈钢AEFB 4 护栏，沿着线段修建该主题乐园大门并设置检票口，其中分别为上的动点，且EF、ADBC、/ /EFAB 线段与线段在圆心和连线的同侧已知弧线部分的修建费用为 200
6、 元/米，直线部分的平均修EFAB 1 O 2 O 建费用为 400 元/米 （1）若米，则检票等候区域（图中阴影部分）面积为多少平方米？80EF （2）试确定点的位置，使得修建费用最低E 19 设Rba,，函数axaexf x ln)(，其中e是自然对数的底数，曲线)(xfy 在点)1 (, 1 (f处 的切线方程为0) 1(byxe （1）求实数ba,的值； （2）求证:函数)(xfy 存在极小值； （3）若), 2 1 x，使得不等式0ln x m x x e x 成 立，求实数m的取值范围 5 20 正项数列:*), 4(, 21 Nmmaaa m ，满足: *),(, 1321 Nk
7、mkaaaaa kk 是公差为 d的等差数列， kkmm aaaaa, 111 是公比为 2 的等比数列 （1）若8, 2 1 kda，求数列 m aaa, 21 的所有项的和 m S； （2）若2016, 2 1 mda，求m的最大值； （3）是否存在正整数k，满足)( 3 121121mmkkkk aaaaaaaa ?若存在，求出 k的值；若不存在，请说明理由 附加题 B 已知矩阵 12 1a A的一个特征值3所对应的一个特征向量 1 1 e，求矩阵A的逆矩阵 1 A 6 C 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C为 sin2cos4曲线C上
8、的任意一点的直角坐标为),(yx，求yx 的取值范围 22.如图，在直三棱柱中，90，30， 111 ABCA BC ACB BAC 1BC ， 是棱的中点. 1 6AA M 1 CC （）求证：； 1 A B AM （）求直线与平面所成角的正弦值. AM 11 AA B B 23.在平面直角坐标系 xOy 中，已知平行于 x 轴的动直线 l 交抛物线 C：y24x 于点 P，点 F 为 C 的焦 点圆心不在 y 轴上的圆 M 与直线 l，PF，x 轴都相切，设 M 的轨迹为曲线 E. (1) 求曲线 E 的方程； (2) 若直线 l1 与曲线 E 相切于点 Q(s，t)，过 Q 且垂直于 l
9、1 的直线为 l2，直线 l1，l2 分别与 y 轴相 交于点 A，B. 当线段 AB 的长度最小时，求 s 的值 7 树人中学 2018-2019 二模纠错答案 1.1 2. 5 43i z 3.5 4.1700 5. 4 3 6 1 6 7. 0,1 8.512 9. 4 10. 11. 2, 1 ( 12. 13 14 1,9 1 4，2 15 3 2 2 15 所以 222 1 cos 222 acbac B acac , 2 分 因为0,B， 所以 2 3 B 4 分 8 16 9 考点：1、线面平行的判定；2、线面及面面垂直的判定 17 10 （2）法一、设 112200 ,A x
10、 yB xyM xy，直线AB的斜率为k 则 22 11 22 22 1 63 1 63 xy xy ， 2222 1212 0 63 xxyy ， 00 22 0 63 xy k 6 分 又直线 1 :, 2 OP yx M在线段OP上，所以 00 1 2 yx， 所以1k 8 分 11 法三、设 112200 ,A x yB xyM xy，直线AB的方程为ykxm， 则 22 1 63 ykxm xy ， 222 124260kxkmxm， 由题意，0 所以 12 2 4 12 km xx k ， 6 分 0 2 2 12 km xi k 又直线 1 :, 2 OP yx M在线段OP上，
11、所以 00 1 2 yxii， M在直线AB上， 00 ykxm iii 解 iiiiii得：1k ， 8 分 设直线AB的方程为,0,3yxm m ， 12 则 22 1 63 yxm xy ， 22 34260xmxm， 18 （1）如图,设直线矩形交于两点，连，则米，米 梯形的面积为平方米， 矩形的面积为平方米， 13 由，得扇形和扇形的面积均为平方米， 故阴影部分面积为平方米 （2）设，则， 所以， 修建费用， 所以， 令，得， 当 变化时，的变化情况如下表： 0 极小值 由上表可得当时，即，有极小值，也为最小值 答：当为 时，修建费用最低 19 14 结合函数 fx在0,是增函数有： x 0 0,x 0, x fx -+ 函数 f x存在极小值 0 f x 8 分 （3） 1 , 2 x ，使得不等式ln0 x em x xx 成立， 1 , 2 x ，使得不等式ln x mexx成立（*） 10 分 15 20 16 （2） * 1231 , kk a a aaakm kN 是首项为 2，公差为 2 的等差数列， 故 * ,2 n km kNan，从而2 k ak， 而 111 , mmkk a aaaa 首项为 2，公比为 2 的等比数列且 2 2m k k a ， 故有 2 22m kk ；即 1 2m kk ,即k必是 2 的整数幂
