《2018年中考数学真题试题分类汇编解析（24）多边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学真题试题分类汇编解析（24）多边形（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182018 中考数学试题分类汇编：考点中考数学试题分类汇编：考点 2424 平行四边形平行四边形 一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题） 1（2018宁波）如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，连结 OE若ABC=60，BAC=80，则1 的度数为（ ） A50 B40 C30 D20 【分析】直接利用三角形内角和定理得出BCA 的度数，再利用三角形中位线 定理结合平行线的性质得出答案 【解答】解：ABC=60，BAC=80， BCA=1806080=40， 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点， EO 是DB
2、C 的中位线， EOBC， 1=ACB=40 故选：B 2（2018宜宾）在ABCD 中，若BAD 与CDA 的角平分线交于点 E，则 AED 的形状是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 【分析】想办法证明E=90即可判断 【解答】解：如图，四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， BAD+ADC=180， EAD=BAD，ADE=ADC， EAD+ADE=（BAD+ADC）=90， E=90， ADE 是直角三角形， 故选：B 3（2018黔南州）如图在ABCD 中，已知 AC=4cm，若ACD 的周长为 13cm，则ABCD 的周长为（ ） A26cmB24c
3、mC20cmD18cm 【分析】根据三角形周长的定义得到 AD+DC=9cm然后由平行四边形的对边 相等的性质来求平行四边形的周长 【解答】解：AC=4cm，若ADC 的周长为 13cm， AD+DC=134=9（cm） 又四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，AD=BC， 平行四边形的周长为 2（AB+BC）=18cm 故选：D 4（2018海南）如图，ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD=12，则DOE 的周长为（ ） A15 B18 C21 D24 【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题； 【解答】解：平行
4、四边形 ABCD 的周长为 36， BC+CD=18， OD=OB，DE=EC， OE+DE=（BC+CD）=9， BD=12， OD=BD=6， DOE 的周长为 9+6=15， 故选：A 5（2018泸州）如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AB 中 点，且 AE+EO=4，则ABCD 的周长为（ ） A20 B16 C12 D8 【分析】首先证明：OE=BC，由 AE+EO=4，推出 AB+BC=8 即可解决问题； 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC， AE=EB， OE=BC， AE+EO=4， 2AE+2EO=8， AB+BC=8， 平行
5、四边形 ABCD 的周长=28=16， 故选：B 6（2018眉山）如图，在ABCD 中，CD=2AD，BEAD 于点 E，F 为 DC 的中点，连结 EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形 DEBC=2SEFB；CFE=3DEF，其中正确结论的个数共有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】如图延长 EF 交 BC 的延长线于 G，取 AB 的中点 H 连接 FH想办法 证明 EF=FG，BEBG，四边形 BCFH 是菱形即可解决问题； 【解答】解：如图延长 EF 交 BC 的延长线于 G，取 AB 的中点 H 连接 FH CD=2AD，DF=FC， CF=C
6、B， CFB=CBF， CDAB， CFB=FBH， CBF=FBH， ABC=2ABF故正确， DECG， D=FCG， DF=FC，DFE=CFG， DFEFCG， FE=FG， BEAD， AEB=90， ADBC， AEB=EBG=90， BF=EF=FG，故正确， SDFE=SCFG， S四边形 DEBC=SEBG=2SBEF，故正确， AH=HB，DF=CF，AB=CD， CF=BH，CFBH， 四边形 BCFH 是平行四边形， CF=BC， 四边形 BCFH 是菱形， BFC=BFH， FE=FB，FHAD，BEAD， FHBE， BFH=EFH=DEF， EFC=3DEF，故正
7、确， 故选：D 7（2018东营）如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并 延长，交 AB 的延长线于点 F，AB=BF添加一个条件使四边形 ABCD 是平行 四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） AAD=BCBCD=BF CA=CDF=CDF 【分析】正确选项是 D想办法证明 CD=AB，CDAB 即可解决问题； 【解答】解：正确选项是 D 理由：F=CDF，CED=BEF，EC=BE， CDEBFE，CDAF， CD=BF， BF=AB， CD=AB， 四边形 ABCD 是平行四边形 故选：D 8（2018玉林）在四边形 ABCD 中： ABCDADBC
8、AB=CDAD=BC，从以上选择两个条件使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有（ ） A3 种B4 种C5 种D6 种 【分析】根据平行四边形的判定方法中，、均可判定是 平行四边形 【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有 4 种，分别是： 、 故选：B 9（2018安徽）ABCD 中，E，F 的对角线 BD 上不同的两点下列条件中， 不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（ ） ABE=DF BAE=CF CAFCEDBAE=DCF 【分析】连接 AC 与 BD 相交于 O，根据平行四边形的对角线互相平分可得 OA=OC，OB=OD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形
9、，只要证明 得到 OE=OF 即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解 【解答】解：如图，连接 AC 与 BD 相交于 O， 在ABCD 中，OA=OC，OB=OD， 要使四边形 AECF 为平行四边形，只需证明得到 OE=OF 即可； A、若 BE=DF，则 OBBE=ODDF，即 OE=OF，故本选项不符合题意； B、若 AE=CF，则无法判断 OE=OE，故本选项符合题意； C、AFCE 能够利用“角角边”证明AOF 和COE 全等，从而得到 OE=OF，故本选项不符合题意； D、BAE=DCF 能够利用“角角边”证明ABE 和CDF 全等，从而得到 DF=BE，然后同 A，故本选项不
10、符合题意； 故选：B 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题） 10（2018十堰）如图，已知ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，且 AC=8，BD=10，AB=5，则OCD 的周长为 14 【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题； 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5， OCD 的周长=5+4+5=14， 故答案为 14 11（2018株洲）如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，且 BD=CD， 过点 A 作 AMBD 于点 M，过点 D 作 DNAB 于点 N，且 DN=3，在 DB 的延长线上取一点 P，满足
11、ABD=MAP+PAB，则 AP= 6 【分析】根据 BD=CD，AB=CD，可得 BD=BA，再根据 AMBD，DNAB，即可得到 DN=AM=3，依据 ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，即可得到APM 是等腰直角 三角形，进而得到 AP=AM=6 【解答】解：BD=CD，AB=CD， BD=BA， 又AMBD，DNAB， DN=AM=3， 又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP， P=PAM， APM 是等腰直角三角形， AP=AM=6， 故答案为：6 12（2018衡阳）如图，ABCD 的对角线相交于点 O，且 ADCD，过点 O 作 OMAC，交 AD 于点 M如果CD
12、M 的周长为 8，那么ABCD 的周 长是 16 【分析】根据题意，OM 垂直平分 AC，所以 MC=MA，因此CDM 的周长 =AD+CD，可得平行四边形 ABCD 的周长 【解答】解：ABCD 是平行四边形， OA=OC， OMAC， AM=MC CDM 的周长=AD+CD=8， 平行四边形 ABCD 的周长是 28=16 故答案为 16 13（2018泰州）如图，ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若 AD=6，AC+BD=16，则BOC 的周长为 14 【分析】根据平行四边形的性质，三角形周长的定义即可解决问题； 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC=6，OA=
13、OC，OB=OD， AC+BD=16， OB+OC=8， BOC 的周长=BC+OB+OC=6+8=14， 故答案为 14 14（2018临沂）如图，在ABCD 中，AB=10，AD=6，ACBC则 BD= 4 【分析】由 BCAC，AB=10，BC=AD=6，由勾股定理求得 AC 的长，得出 OA 长，然后由勾股定理求得 OB 的长即可 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， BC=AD=6，OB=D，OA=OC， ACBC， AC=8， OC=4， OB=2， BD=2OB=4 故答案为：4 15（2018无锡）如图，已知XOY=60，点 A 在边 OX 上，OA=2过点 A 作 A
14、COY 于点 C，以 AC 为一边在XOY 内作等边三角形 ABC，点 P 是 ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 P 作 PDOY 交 OX 于点 D，作 PEOX 交 OY 于点 E设 OD=a，OE=b，则 a+2b 的取值范围是 2a+2b5 【分析】作辅助线，构建 30 度的直角三角形，先证明四边形 EODP 是平行四 边形，得 EP=OD=a，在 RtHEP 中，EPH=30，可得 EH 的长，计算 a+2b=2OH，确认 OH 最大和最小值的位置，可得结论 【解答】解：过 P 作 PHOY 交于点 H， PDOY，PEOX， 四边形 EODP 是平行四边形，HEP=XO
15、Y=60， EP=OD=a， RtHEP 中，EPH=30， EH=EP=a， a+2b=2（a+b）=2（EH+EO）=2OH， 当 P 在 AC 边上时，H 与 C 重合，此时 OH 的最小值=OC=OA=1，即 a+2b 的最小值是 2； 当 P 在点 B 时，OH 的最大值是：1+=，即（a+2b）的最大值是 5， 2a+2b5 三解答题（共三解答题（共 1212 小题）小题） 16（2018福建）如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AD，BC 分别相交于点 E，F求证：OE=OF 【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 OA=OC，ADBC，继而可证 得AOECOF（ASA），则
