《九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程课时测试2附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程课时测试2附答案解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与一元二次方程（时间：60分钟，满分67分）班级：_姓名：_得分：_一、选择题（每题3分）1.如图，公园要在一块长为100米，宽为 80 米的矩形场地上修建三条宽度相等的道路，其中两条 纵向，一条横向，横向道路与纵向道路垂直剩余部分摆放不同的花卉，要使摆放花卉面积为7488m2，则道路的宽为多少米？设道路的宽为 x 米，则可列方程为（ ）A10080-100x-802x=7488 B（100-2x）（80-x）=7488 C（100-2x）（80-x）+2x2=7488 D100x+802x=512【答案】B【解析】试题解析：设道路的宽为x米，由题意有（100-2x）（80-x）=74
2、88，故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程2如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为（ ）A BC D【答案】B【解析】试题解析：设道路的宽应为x米，由题意有（100-x）（80-x）=7644，故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程3某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m设游泳池的长为，则可列方程（ ）Ax（80x）375 Bx（80x）375 Cx（40x）375 Dx（40x）375 【答案】C【解析】试题分析：首先根据长方形的周
3、长求出游泳池的宽，然后根据面积列出方程根据题意可得：游泳池的宽为（802x）=（40x）m，则方程为：x（40x）=375考点：一元二次方程的应用4用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）Ax（5+x）= 6 Bx（5 x ）= 6 Cx（10 x ）= 6 Dx（10 - 2x ）= 6【答案】B【解析】试题分析：设它的一条边长为x米，因为用10米长的铝材制成一个矩形窗框，所以另一边是，所以根据面积为6平方米可得方程：x（5 x ）= 6，故选：B 考点：列一元二次方程5餐桌的桌面是长160厘米、宽100厘米的长方形，
4、妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽小明设四周垂下的边宽x厘米，则应列方程为（ ）A BC D【答案】B【解析】试题解析：依题意得：桌布面积为：1601002，桌面的长为：160+2x，宽为：100+2x，则面积为=（160+2x）（100+2x）=2160100故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程二、填空题（每题3分）6.已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件可列出方程： 【答案】(x+1)2-1=24【解析】试题分析：根据题意可知，图形的面积=大的正方形的面积-小的正方形的面积，即24=.考点：一元二次方程的应用7如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正
5、方形休闲广场，其余部分（即阴影部分）铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m2，则休闲广场的边长是 m。【答案】7.【解析】试题解析：设正方形休闲广场的边长为xm，则正方形空地的边长为2xm，根据题意列方程得， （2x）2-x2=147，解得x1=7，x2=-7（不合题意，舍去）； 故休闲广场的边长是7m 考点：一元二次方程的应用8.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，若原正方形空地边长是xm，则可列方程为 【答案】（x3）（x2）=20【解析】试题分析：设原正方形的边长为xm，则
6、剩余的空地长为（x2）m，宽为（x3）m根据长方形的面积公式方程可列出解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x3）（x2）=20故答案为：（x3）（x2）=20考点：由实际问题抽象出一元二次方程9如图一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 【答案】（22x）（17x）=300【解析】试题分析：设道路的宽应为x米，由题意有：（22x）（17x）=300，故答案为：（22x）（17x）=300考点：1由实际问题抽象出一元二次方程；2几何图形问题三、计
7、算题（每题10分）10在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽【答案】金色纸边的宽为1分米【解析】试题分析：设金色纸边的宽为x分米，则矩形挂图的长为（2x+8）分米，宽为（2x+6）分米，根据等量关系：矩形挂图的长宽=80，列出方程，从而可求出解解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x+6）（2x+8）=80整理得：x2+7x8=0，（x1）（x+8）=0，解得：x1=1，x2=8（不合题意，舍去）答：金色纸边的宽为1分米考点：一元二次方程的应用11如图，某中学准备在校园里利用围墙
8、的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2【答案】当砌墙宽为15米，长为20米时，花园面积为300平方米【解析】试题分析：设m，则m，根据题意可得等量关系：矩形的长宽=面积，列出方程，求解即可试题解析：设m，则m，根据题意得方程：解得:当时（不合题意，舍去），当时（符合题意）答:当砌墙宽为15米，长为20米时，花园面积为300平方米考点：一元二次方程的应用12如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上
9、草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？【答案】修建的路宽为2米【解析】试题分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的种植花草部分是一个长方形，根据长方形面积公式列方程求解即可试题解析：设道路的宽应为米，由题意有：解得：答：修建的路宽为2米考点：一元二次方程的应用13（2015湖北）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？【答案】所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m【解析】试题分析：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（252x+1）m根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（252x+1）m，由题意得x（252x+1）=80，化简，得x213x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当x=5时，262x=1612（舍去），当x=8时，262x=1012，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m考点：一元二次方程的应用
