《九年级数学上册第1章特殊的平行四边形单元综合测试题附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第1章特殊的平行四边形单元综合测试题附答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 特殊的平行四边形一、选择题：（每小题3分，共36分）1下列判定正确的是( )A对角线互相垂直的四边形是菱形B两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形2下列说法中，错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直D对角线互相垂直的四边形是菱形3下列命题原命题与逆命题都是真命题的是( )A矩形的对角线相等B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C矩形有一个内角是直角D对角线互相垂直且平分的四边形是矩形4既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四
2、边形是( )A正方形B矩形C菱形D矩形或菱形5两条对角线相等的平行四边形一定是( )A矩形B菱形C矩形或正方形D正方形6如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于( )A3.5B4C7D147顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是( )A矩形B菱形C正方形D平行四边形8如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB=( )A30B45C22.5D1359如图，已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则DCE的度数为( )A30B22.5C15D4510如图：长方形纸片ABCD中，AD=4c
3、m，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合折痕为EF，则DE长为( )A4.8B5C5.8D611如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为( )A16B17C18D1912如图，正方形ABCD的面积为4，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A2B3CD二、填空题（每小题3分，共12分）13已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_，面积为_14如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE折叠后得到GBE，延长BG交CD于
4、点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为_15在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF=_16如图，菱形ABCD的周长为24cm，A=120，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PEPC的最小值是_三、解答题：17如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BEAC，CEDB求证：四边形OBEC是矩形18已知，如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，ED=AF求证：四边形AEDF是菱形19已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE20已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，
5、垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明21已知：如图，在ABC中，AB=AC，D是的BC边的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F（1）求证：DE=DF；（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，并给出证明22如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOD=60，AB=，AEBD于点E，求OE的长23已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G（1）求证
6、：BCEDCF； （2）求CF的长；（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由北师大新版九年级上册第1章 特殊的平行四边形2015年单元测试卷（广东省深圳市沙湾中学）一、选择题：（每小题3分，共36分）1下列判定正确的是( )A对角线互相垂直的四边形是菱形B两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形【考点】多边形 【分析】根据平行四边
7、形的判定，菱形的判定，正方形的判定，可得答案【解答】解：A、对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形，故A错误；B、两条对角线相等且平分且互相垂直的四边形是正方形，故B正确；C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，故C正确；D、一组对边平行，一组对边相等的四边形可能是平行四边形、可能是等腰梯形，故D错误；故选：B【点评】本题考查了多边形，熟记平行四边形的判定与性质、特殊平行四边形的判定与性质是解题关键2下列说法中，错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直D对角线互相垂直的四边形是菱形【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的判定与性质
8、 【分析】根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案【解答】解：根据平行四边形和菱形的性质得到ABC均正确，而D不正确，因为对角线互相垂直的四边形也可能是梯形，故选：D【点评】主要考查了平行四边形和特殊平行四边形的特性，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分菱形的特性是：四边相等，对角线互相垂直平分3下列命题原命题与逆命题都是真命题的是( )A矩形的对角线相等B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C矩形有一个内角是直角D对角线互相垂直且平分的四边形是矩形【考点】命题与定
9、理 【分析】分别写出四个命题的逆命题，再判断是否是真命题即可【解答】解：A、矩形的对角线相等，逆命题是对角线相等的四边形是矩形，错误；B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，逆命题是矩形的对角线互相平分且相等，正确；C、矩形有一个内角是直角，逆命题是有一个内角是直角的四边形是矩形，错误；D、对角线互相垂直且平分的四边形是矩形，错误故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理4既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是( )A正方形B矩形C菱形D矩形或菱形【考
10、点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，有4条对称轴；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴；菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴故选D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5两条对角线相等的平行四边形一定是( )A矩形B菱形C矩形或正方形D正方形【考点】矩形的判定 【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形，直接得出答案即可【解答】解：因为对角线相等的平行四边形
11、是矩形故选：A【点评】此题考查了特殊平行四边形的判定，需熟练掌握各特殊平行四边形的特点是解题关键6如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于( )A3.5B4C7D14【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理 【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB【解答】解：菱形ABCD的周长为28，AB=284=7，OB=OD，H为AD边中点，OH是ABD的中位线，OH=AB=7=3.5故选
12、：A【点评】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键7顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是( )A矩形B菱形C正方形D平行四边形【考点】中点四边形 【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形【解答】解：连接AC、BD，在ABD中，AH=HD，AE=EBEH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，四边形EFGH为菱形故选B【点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四
13、边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义，四边相等，对角线互相垂直平分8如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB=( )A30B45C22.5D135【考点】菱形的性质；正方形的性质 【分析】由正方形的性质得对角线AC平分直角，因为菱形的对角线平分所在的角，所以FAB为直角的【解答】解：因为AC为正方形ABCD的对角线，则CAE=45，又因为菱形的每一条对角线平分一组对角，则FAB=22.5，故选：C【点评】此题主要考查了正方形、菱形的对角线的性质9如图，已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则DCE的度数为( )A30B22.5C15D45【考点】正方形的性质；等腰三角形的性质 【分析】由正方形的性质得到BC=CD，DBC=BDC=45，根据BE=BC，根据三角形的内角和定理求出BEC=BCE=67.5，根据DCE=BCDBCE即可求出答案【解答】解：正方形ABCD，BC=CD，DBC=BDC=45，BE=BC，BEC=BCE=67.5，DCE=BCDBCE=9067.5=22.5，故选B【点评】本题主要考查对正方形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握
