《浙江省杭州市XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 学年第一学期八年级数学学科期中考试卷一选择题（30 分，每题 3 分）1.已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是 （ ）A.80 B .20 C.80或 20 D.不能确定2.不等式 的非负整数解有（ ）个423xA. 4 B. 5 C. 6 D. 无数3、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标 1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去A、第 1 块 B、第 2 块 C、第 3 块 D、第 4 块4.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ）A. 7，23,25 B. 8， 15，17 C. 9，
2、40,41 D. 3，6，35、如图，已知ABC，求作一点 P，使 P 到A 的两边的距离相等，且 PAPB 、下列确定 P 点的方法正确的是（ ）、P 为A、 B 两角平分线的交点、P 为 AC、 AB 两边上的高的交点、P 为 AC、 AB 两边的垂直平分线的交点、P 为A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点6下列命题中，属于假命题的是（ ）A.三角形中至少有一个角大于 60B.如果三条线段长分别为 4cm，6cm，9cm，那么这三条线段能组成三角形C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和D.如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形 一定是等腰三角形7如图，在ABC 中，AB A
3、C ，BDCF ，BE CD ，若A40 ，则EDF 的度数为（ ）A. 75 B. 70 1234第 3 题图C. 65 D. 608已知方程组： 的解 x，y 满足 x+3y0，则 m 的取值范围是（）A. m1 Bm Cm 1 Dm 22219. 如图，Rt ABC 中，AC=BC=4，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点， 在CD 上找一点 P，使 PA+PE 最小，则这个最小值是（ ） A.2 B. C. D. 25410如图，BAC=DAF=90，ABAC，ADAF，点 D、E 为 BC 边上的两点，且DAE 45，连接 EF、BF，则下列结论：AEDAEF AED 为等腰三角形
4、BEDCDEBE 2DC 2=DE2，其中正确的有（ ）个A4 B3 C. 2 D1二填空题。 （24 分，每小题 4 分）11. 在ABC 中，AB3，BC7，则 AC 的长 x 的取值范围是_12. 13.如图，用尺规作图作“一个角 等于已知角”的原理是：因为D O C DOC，所以D O C DOC。由这种作图方法得到的D O C 和DOC 全等的依据是（写出全等判定方法的简写）13. 直角三角形两边长为 5 和 12，则此直角三角形斜 边上的中线的长是14若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 m 的取值范围为_ 15如图，ABC 三边的中线 AD、BE、CF 的公共点为 G，若SA
5、BC=12，则图中阴影部分的面积是_16在 Rt ABC 中， C 90， BC 8cm，AC 6cm，在射线 BC 上一动点 D，从点 B 出发，以2 厘米每秒的速度匀速运动，若点 D 运动 t 秒时，以 A、 D、 B 为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间 t 为_ 秒。三简答题。 （66 分）17(6 分) 解下列不等式（组） ，并把解集表示在数轴上（1） （2） 18、 （8 分）如图，在 RtABC 中， ACB=90（1）用尺规在边 BC 上求作一点 P，使 PA=P B（不写作法， 保留作图痕迹） ；（2）连结 AP，若 AC=4，BC=8 时，试求点 P 到 AB 边的距离
6、19. （ 8 分） 如图，在 ABC 中，AB=AC，取点 D 与点E，使得 AD=AE， BAE= CAD，连结 BD 与 CE 交于点O。 求证：（ 1） ；（2） .ABDCEOCB20、 （10 分）如图， ABC 中，AB=AC，AE=BC,AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连结第 21 题图OAB CEDEC （1）若 CE=12，求 BC 长 （2）求ECD 的度数；21.（本题 10 分）在ABC 中，AC=AB=5 ，一边上高为 3，求底边 BC 的长（注意：请画出图形）22 （本题 12 分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公
7、 司销售每台进价分别为 2000 元、1700 元的 A、B 两种型号的净水器，下表是 近两周的销售情况：销售数量 销售时段A 种型号 B 种型号销售收入第一周 3 台 5 台 18000 元第二周 4 台 10 台 31000 元（1）求 A，B 两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于 54000 元的金额在采购这两种型号的净水器共 30 台，求 A 种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这 30 台净水器能否实现利润为 12800 元的目标？若能，请给出相应 的采购方案；若不能，请说明理由23.（本题 12 分）如图(1)，AB4cm，ACAB
8、，BDAB，ACBD3cm点 P 在线段 AB 上以1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t(s)(1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；(2)如图(2)，将图(1) 中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60” ，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由2016 学年第一学期八年级数学期中
9、考 答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）二、填 空题（每题 4 分，共 24 分）11 12 SSS 13 6 或 6.5 10x14 15_4_ 16_8 或 5 或 _m823、简答题（本题有 7 个小题，共 66 分）17 （1） （2）4x1x18. 【解答】解：（1）如图，点 P 为所作；（2）设 BP=x，则 AP=x，CP=BC PB=8x，在 Rt ACP 中，PC 2+AC2=AP2，（8x ） 2+42=x2，解得 x=5，即 BP 的长为 5PC=3 ，点 P 到 AB 的距离为 3。19题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B A D A
10、B D C B20 （1）因为 ED 垂直平分 AC 所以 AE=EC因为 AE=EC所以 CE=BC=12（2）因为 AE=CE=BC所以A= ACE B=CEB因为 AB=AC所以B=ACB 因为BEC= A+ECA=2 A设A=x 则BEC= B=ACB=2x所以 5x=180，x=36 度 所以A= ECD=36 度21 解：分三种情况：当底边 BC 边上的高为 3 时，如图 1 所示，在ACD 中，AB=AC=5，高 AD=3，BD=CD= =4，BC=2BD=8；当腰上的高 BD=3 时，如图 2 所示：则 AD= =4，CD=54=1，BC= = = ；当高在ABC 的外部时，如
11、图 3 所示：在BCD 中，AB=AC=5 ，高 BD=3，AD= =4，CD=4+5=9，BC= = =3 ；综上所述：底边 BC 的长是 8 或 或 3 22.23. （ 1） 当 t=1 时 ， AP=BQ=1， BP=AC=3，又 A=B=90，在 ACP 和 BPQ 中 ，ACPBPQ（ SAS） ACP=BPQ，APC+BPQ=APC+ACP=90CPQ=90，即 线 段 PC 与 线 段 PQ 垂 直 （ 2） 若 ACPBPQ，则 AC=BP， AP=BQ， ，解 得 ； 若 ACPBQP，则 AC=BQ， AP=BP，解 得 ；综 上 所 述 ， 存 在 或 使 得 ACP 与 BPQ 全 等
