《湖北省孝感市大悟县2017届九年级上月考数学试卷（8月）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市大悟县2017届九年级上月考数学试卷（8月）含答案解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 17 页）2016-2017 学年湖北省孝感市大悟县九年级（上）月考数学试卷（8 月份）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1关于 x 的一元二次方程（a 21）x 2+x2=0 是一元二次方程，则 a 满足（）Aa1 Ba 1 Ca 1 D为任意实数2若关于 x 的一元二次方程 x2+5x+m21=0 的常数项为 0，则 m 等于（）A1 B2 C1 或 1 D03已知 x=1 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值是（）A3 B3 C0 D0 或 34若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+5=0（a0）的解是 x=1，则 20
2、12ab 的值是（）A2020 B2018 C2017 D20165关于 x 的方程（2a ）x 2+5x3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（ ）A1 B2 C3 D46用配方法解一元二次方程 x24x=5 时，此方程可变形为（）A （x+2） 2=1 B （x 2） 2=1 C （x+2） 2=9 D （x2） 2=97已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则一元二次方程 x2+x+k1=0 根的存在情况是（）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定8在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）
3、Ax（x1）=10 B =10 Cx（x+1）=10 D =10第 2 页（共 17 页）9某中学准备建一个面积为 375m2 的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短 10m设游泳池的长为 xm，则可列方程（ ）Ax（x10）=375 Bx（x+10 ）=375 C2x（2x 10） =375 D2x（2x+10）=37510如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 33 个位置相邻的 9 个数（如 6，7，8，13，14，15，20，21，22） 若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为192，则这 9 个数的和为（）A32 B126 C135 D144二、填空题（共 6 小题，每小题
4、 3 分，满分 18 分）11一元二次方程 x23=0 的根为12如果（x 2+y2） （x 2+y22） =3，则 x2+y2 的值是13关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 1 和 2，则 b=，c= 14若 x2kx+4 是一个完全平方式，则 k 的值是15若方程 kx26x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是16已知 x1，x 2 是一元二次方程 x2+6x+3=0 两个实数根，则 的值为三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）17解下列方程：（1）2x 24x5=0（2）x 24x=1（3）x 23x4=018试说明不论 x，y 取何值，
5、代数式 x2+y2+6x4y+15 的值总是正数19已知实数，满足 a2+a2=0，求 的值第 3 页（共 17 页）20已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m 3）x+m 2=0 的两个不相等的实数根 、 满足，求 m 的值21阅读下面材料：解答问题为解方程（x 21） 25（x 21）+4=0，我们可以将（x 21）看作一个整体，然后设 x21=y，那么原方程可化为 y25y+4=0，解得 y1=1，y 2=4当 y=1 时， x21=1，x 2=2，x= ；当 y=4 时，x 21=4，x 2=5，x= ，故原方程的解为 x1= ，x 2= ，x 3= ，x 4=上述解题方法叫做换元
6、法；请利用换元法解方程 （x 2x） 24（x 2x）12=022已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x 22bx+（ac ）=0，其中 a，b，c 分別为ABC 三边长（1）若方程有两个相等的实数根试判断ABC 的形状，并说明理由；（2）若ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根23已知下列 n（n 为正整数）个关于 x 的一元二次方程：x21=0，x2+x2=0，x2+2x3=0，x2+（n1）x n=0（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可24随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2010 年年
7、底拥有家庭轿车 64 辆，2012 年年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆（1）若该小区 2010 年年底到 2013 年年底家庭轿车拥有量的平均增长率都相同，求该小区到 2013 年年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元/个，露天车位 1000 元/ 个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个，试写出所有可能的方案第 4 页（共 17 页）2016-2017 学年湖北省孝感市大悟县九年级（上）月考数学试卷（
8、8 月份）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1关于 x 的一元二次方程（a 21）x 2+x2=0 是一元二次方程，则 a 满足（）Aa1 Ba 1 Ca 1 D为任意实数【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：由题意得：a210，解得 a1故选 C【点评】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为 2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是 ax2+bx+c=0（且 a 0
9、） 特别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点2若关于 x 的一元二次方程 x2+5x+m21=0 的常数项为 0，则 m 等于（）A1 B2 C1 或 1 D0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据常数项为 0 列出关于 m 的方程，求出方程的解即可得到 m 的值【解答】解：x 2+5x+m21=0 的常数项为 0，m 21=0，解得：m=1 或1故选 C【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且 a0）特别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中 ax2 叫二次项，bx 叫一次项，
10、c 是常数项其中 a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项3已知 x=1 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值是（）第 5 页（共 17 页）A3 B3 C0 D0 或 3【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程解的定义把 x=1 代入 x2+mx+2=0 得到关于 m 的方程，然后解关于 m 的方程即可【解答】解：把 x=1 代入方程 x2+mx+2=0 得 1+m+2=0，解得 m=3故选 A【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方
11、程的解也称为一元二次方程的根4若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+5=0（a0）的解是 x=1，则 2012ab 的值是（）A2020 B2018 C2017 D2016【考点】一元二次方程的解【分析】根据方程解的定义，求出 a+b 的值，即可解决问题【解答】解：关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+5=0（a0）的解是 x=1，a+b+5=0，a+b= 5，2012a b=2012（a +b）=2017故选 C【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义，属于基础题，中考常考题型5关于 x 的方程（2a ）x 2+5x3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（ ）
12、A1 B2 C3 D4【考点】根的判别式；一元一次不等式组的整数解【分析】由于关于 x 的方程（2a ）x 2+5x3=0 有实数根，分情况讨论：当 2a=0 即 a=2 时，此时方程为一元一次方程，方程一定有实数根；当 2a0 即 a2 时，此时方程为一元二次方程，如果方程有实数根，那么其判别式是一个非负数，由此可以确定整数 a 的最大值【解答】解：关于 x 的方程（2a ）x 2+5x3=0 有实数根，当 2a=0 即 a=2 时，此时方程为一元一次方程，方程一定有实数根；当 2a0 即 a2 时，此时方程为一元二次方程，第 6 页（共 17 页）如果方程有实数根，那么其判别式是一个非负数
13、，=25+12（2 a）0，解之得 a ，整数 a 的最大值是 4故选 D【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根注意次方程应分是一元二次方程与不是一元二次方程两种情况进行讨论6用配方法解一元二次方程 x24x=5 时，此方程可变形为（）A （x+2） 2=1 B （x 2） 2=1 C （x+2） 2=9 D （x2） 2=9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上
14、一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数【解答】解：x 24x=5，x 24x+4=5+4，（x 2） 2=9故选 D【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用7已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则一元二次方程 x2+x+k1=0 根的存在情况是（）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定【考点】根的判别式；一次函数图象与系数的关系第 7 页（共 17 页）【分析】先根据函数 y=kx+b 的图象可得；k0，再根据一元二次方程 x2+x+k1=0 中，=1241（k
15、1）=5 4k0，即可得出答案【解答】解：根据函数 y=kx+b 的图象可得；k0，b0，则一元二次方程 x2+x+k1=0 中，=1 241（k 1）=5 4k0，则一元二次方程 x2+x+k1=0 根的存在情况是有两个不相等的实数根，故选：C【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，用到的知识点是一次函数图象的性质，关键是根据函数图象判断出的符号8在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x1）=10 B =10 Cx（x+1）=10 D =10【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】如果有 x 人参加了聚会，则每个人需要握手（x1）次，x 人共需握手 x（x 1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手： 次；已知“所有人共握手
