《湖北省阳新县富池片区2016-2017学年九年级上期中联考数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省阳新县富池片区2016-2017学年九年级上期中联考数学试卷含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、CBA BAOCDEOBADCxy31O阳新县富池片区 2016-2017 学年上学期期中联考九年级数学试题卷考试时间：120 分钟 满分：120 分 一选择题（每题 3 分，共 30 分）1.已知关于 x 的一元二次方程（a-1）x 2+x+a2-1=0 的一个根是 0，则 a 的值为（） A. 1 B. -1 C. 1 或-1 D. 122.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的（ ）A. B. C. D. 3.将抛物线 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为（）2(1)3yxA. B C D22()626yx2yx4.如图，这是一个正面为黑，反面为白的未
2、拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（） A. B. C. D. 5.已知抛物线 上有点 ， , 那么有（）2(1)yxk1(,)y2(0)3yA. B. C. D. 12332y3123y6.如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，已知点 A 的坐标是（-2，3） ，点 C 的坐标是（1，2） ，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（0，0） B.（-1 ，1） C.（-1，0） D.（-1 ，-1）7.设二次函数 y=ax2+bx+c（a0） ，当 x=2 时，函数值 y=0，则方程 ax2+bx+c=
3、0 的判别式=b 2-4ac必定是（） A.=0 B.0 C.0 D.0 8.如图，已知 AB 是O 的直径，D=40，则CAB 的度数为（ ）A20 B.40 C.50 D.709.下列命题正确的是（ ）A. 长度相等的弧是等弧。 B. 平分弦的直径垂于弦。 C. 等弧对等弦 D. 等弦对等弧 10在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax+b 与 y=ax2bx 的图象可能是（）A B C D二填空题（每题 3 分，共 18 分）11. 方程 的根是 (2)x12. 若二次函数 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程2yaxk的一个解 ，另一个解 ；20axk312x13. 如图，将
4、RtABC（B=25 ）绕点 A 顺时针方向旋转到 AB1C1 的位置，使得点 C，A，B 1 在同一条直线上，那么旋转角等于_14. 飞机着陆后滑行的距离 s（米）关于滑行的时间 t(秒 )的函数解析式是 。则飞机着陆260.5st后滑行到停下来滑行的距离为_米。15. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD 为 OA的直径，弦ABCD 于 E，CE=1 寸，AB=10 寸，求直径 CD 的长” 。 （1 尺=10 寸）则 CD=_16. 如图，四边形 OABC 是边长为
5、1 的正方形，OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15，点 B 在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则 a 的值为 _ 三.解答题（请写出必要的步骤，共 72 分）17.（8 分）解方程与求值 （1） （公式法） 2310x（2）已知 m 是方程 x2+x-1=0 的一个根，求代数式 的值2(1)()1mxyOxyDBCAO xyFEAO18. （7 分）解方组 21xy19. （7 分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？20.（7 分）已知关于 x 的一元二次方程 x24x+m=0（1）若方程有实数根，求实
6、数 m 的取值范围；（2）若方程两实数根为 ， ，且满足 ，求实数 m 的值1212521.（8 分）已知抛物线 21yx（1）用配方法把抛物线化成顶点式，指出开口方向顶点坐标和对称轴（2）用描点法画出图像22.（8 分）如图，AB 是O 的直径，C 是 的中点，CEAB 于 E，BD 交 CE 于点 F（1）求证：CFBF；（2）若 CD 6， AC 8，求 O 的半径。23.（8 分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长） ，用长为 28米长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围 AB、BC 两边） ，设 AB=x米，花园面积 S。（1）写出 S 关于 x
7、 的函数解析式，当 S= 192 平方米，求 x 的值；（2）若在 P 处有一棵树与墙 CD、AD 的距离分别是 15 米和 6 米，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细） ，求花园面积 S 的最大值。24.（9 分）已知ABC 是等腰三角形，AB=AC （1）特殊情形：如图 1，当 DEBC 时，有 DB _ EC （填“”， “”或“ =”） （2）发现探究：若将图 1 中的ADE 绕点 A 顺时针旋转 （0180 ）到图 2 位置，则（1）中的结 论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展运用：如图 3，P 是等腰直角三角形 ABC 内一点，ACB=90 ，
8、且 PB=1，PC=2，PA=3，求BPC 的度数 25.（10 分）如图抛物线 过 A（-1 ，0） 、 B（4，0） 、C（0，2）三点。2yaxbc（1）求抛物线解析式（2）点 C，D 关于抛物线对称轴对称，求BCD 的面积（3）如图，过点 E（1，-1）作 EFx 轴于点 F，将AEF 绕平面内某点旋转 180得 MNQ（点M、N、Q 分别与 A、E、F 对应）使得 M、N 在抛物线上，求 M、N 的坐标。ACBDEFO21xy答案及评分一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D B A B D C C B二填空题11. ， 12. -1 13. 11510
9、x214. 600 15. 2 尺 6 寸 16. 23三解答题17.（1）解： 3,1abc224()40bc方程有两个相等的实数根 （2 分）（2 分）123xa（2）解：把 x=m 代入方程得： m2+m-1=0，即 m2+m=1， 则原式=m 2+2m+1+m2-1=2（m 2+m）=2 （4 分）18. 解： 由得 ，代入得 ，1yx22(1)x化简得 （3 分）230， ， （2 分）()1x1x2当 时， ；当 时， （1 分）4y20y解方组的解为 ， （1 分）134xy21019. 解：设每个支干长出 x 小分支，依题意列方程得， （3 分）219x， ， （2 分）20(
10、1)9012,9x（不合题意，舍去） （1 分）1x答：设每个支干长出 9 小分支. （1 分）20. 解：（1）方程有实数根 ， 即 ，解得 （3 分）240bac2(4)0m4(2) ， 为一元二次方程 x24x+m=0 实数根，由根与系数关系得1x2，又 。联立解得 ，12512x6 （4 分）12mx21. 解：（1） yx2(4)11)3x开口方向：向上 ， 顶点坐标：（2，-3） ， 对称轴：x=2 （4 分）（2）列表，描点，画图 （4 分）22.解：(1) 证明：AB 是O 的直径，ACB90又CEAB， CEB90290A1又C 是弧 BD 的中点，1AACBDEFO12xy
11、QNMFEAO12, CFBF （5 分）(2) C 是弧 BD 的中点，BC=DC=6在 RtABC 中，由勾股定理得AB= = =10，2AB268AO=5 （3 分）23.解：(1) 依题意得 (2)Sx当 S= 192 时，有 ，81928190x解得 ， （3 分）12x6（2）依题意得 ，解得8xx= = ()Sx22(14)96 ，当 ，y 随 x 的增大而增大，又10axx当 时，函数有最大值，是 （5 分）3x2max(134)9615S24.（1） 解：AB=AC， B=CDEBC， ADE=B ， BAED=C AD=AEDB=EC，故答案为“= ” （2 分）（2）成立
12、 证明：由 易知 AD=AE， 由旋转性质可知DAB= EAC， 在DAB 和 EAC 中 得 ADEBCDABEAC， DB=CE，（3 分）（3）如图， 将CPB 绕点 C 旋转 90得CEA，连接 PE， CPBCEA， CE=CP=2，AE=BP=1，PCE=90， CEP=CPE=45， 在 RtPCE 中，由勾股定理可得，PE=2 ， 2在PEA 中，PE 2=（2 ） 2=8，AE 2=12=1，PA 2=32=9， 2PE2+AE2=AP2， PEA 是直角三角形 PEA=90， CEA=135， 又CPB CEA BPC=CEA=135 （4 分）25.解：（1）抛物线 过 A（-1 ，0） 、B （4，0） 、C（0，2）三点2yaxbc ，()4yax把 C（0，2）代入得 ，2(1)12a抛物线解析式为 = （3 分）4yx3x（2）抛物线对称轴为 321()bxa点 C（0，2） ，D 关于抛物线对称轴对称D（ 3， 2） （3 分）1(30)2BSOA（3）A（-1，0） ，E（1，-1） ，EFx 轴于点 FAF=2，EF=1如图由旋转知MNQAEFMQ=AF=2，NQ=EF=1且 MQx 轴 ，NQ x 轴设 N（m，n） ，则 M（m+2，n-1） ，代入抛物线解析式 ，得213yx，解得213()()1mn 13mnM
