《吉林省长春市德惠市2016届中考数学一模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市德惠市2016届中考数学一模试卷含答案解析（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 30 页）2016 年吉林省长春市德惠市中考数学一模试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）15 的相反数是（）A5 B5 C D2据统计：2014 年南通市在籍人口总数约为 7700000 人，将 7700000 用科学记数法表示为（）A0.7710 7 B7.7 107 C0.77 106 D7.710 63下列计算正确的是（）Aa+a 2=a3 B2a+5a=7a C（a 2） 3=a5 Da 8a4=a24如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A B C D5不等式组 的解集为（）Ax2 B2 x1 Cx1 D2x16如图，AB
2、、CD 都是 O 的弦，且 ABCD若CDB=62 ，则ACD 的大小为（）A28 B31 C38 D627如图，直线 ab，1=75，2=40 ，则3 的度数为（）第 2 页（共 30 页）A75 B50 C35 D308如图，直线 y=x+3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= （k0）的图象交于点 C，过点 C 作CBx 轴于点 B，AO=3BO ，则反比例函数的解析式为（）Ay= By= Cy= Dy= 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）9比较大小： 1（填“ ”、“=”或“” ）10如图，菱形 ABCD 的边长为 6，ABC=60，则对角线 AC 的长是
3、11如图，AB 与 O 相切于点 C，A= B，O 的半径为 6，AB=16，则 OA 的长为12一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是 第 3 页（共 30 页）13如图，在ABC 中，ABAC，BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AC 于点E，BD=4 ，ABE 的周长为 14，则 ABC 的周长为14如图，在平面直角坐标系中，点 C 是抛物线 y=a（x 3） 2+k 与 y 轴的交点，点 B 是这条抛物线上另一点，且 BCx 轴，以 CB 为边向上作等边三角形 ABC，BC 边上的高 AD 交抛物线于点 E，则阴影部分图形的面积为三、解
4、答题（共 10 小题，满分 78 分）15先化简，再求值： ，其中 a=116在“阳光体育” 活动时间，甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中丙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学进行比赛的概率17高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的 3 倍，同样行驶 690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了 4.6h，求高速铁路列车的平均速度第 4 页（共 30 页）18小红同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形
5、 ”是正确的，她先用尺规作出了如图 1 所示的四边形 ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证（1）在方框中填空，以补全已知求证；（2）按图 2 中小红的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为19如图，AB、CD 为两个建筑物，建筑物 AB 的高度为 60 米，从建筑物 AB 的顶点 A 点测得建筑物 CD 的顶点 C 点的俯角EAC 为 30，测得建筑物 CD 的底部 D 点的俯角EAD 为 45（1）求两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度；（2）求建筑物 CD 的高度（结果保留根号）20某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按 A
6、，B，C ， D 四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为 B 的作品有，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到 800 份作品，请估计等级为 A 的作品约有多少份第 5 页（共 30 页）21甲，乙两辆汽车分别从 A，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发 2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与 B 地的路程分别为 y 甲 （km ），y 乙 （km），甲车行驶的时间为 x（h），y 甲 ，y 乙 与 x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了h；（2）求乙车与甲车相遇后 y
7、乙 与 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）当两车相距 40km 时，直接写出 x 的值22如图，在ABC 中， A=90，AB=AC ，点 D、E 分别在 AB、AC 上，ADE= ABC初步感知：将图中ADE 绕点 A 顺时针旋转 度，当 =180时，如图 ，易知 ABE 和ADC的面积相等（不用证明）深入探究：将图中的ADE 绕点 A 顺时针 度，当 0 180时，如图，猜想ABE 和ADC 的面积之间的关系，并说明理由简单应用：将ADE 绕点 A 顺时针旋转 度，当 AB=5，AD=3 时，在旋转过程中， ABE 与ADC 面积的和达到的最大值为23如图，顶点 M 在
8、 y 轴上的抛物线与直线 y=x+1 相交于 A、B 两点，且点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为 2，连结 AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM 的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线 y=x 的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当 m 满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点第 6 页（共 30 页）24如图，在矩形 ABCD 中，AB=9AD=12点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度沿ADCBA 运动一周到点 A 停止当点 P 不与矩形 ABCD 的顶点重合时，过点 P 作直线 PQAP，与矩形的边的另一交点为 Q
9、设点 P 的运动时间为 t（秒）（1）连结 PC，当 t=2 时，PCQ 的面积为（2）设 QC 的长为 y，求 y 与 t 之间的函数关系式（3）当点 P 在边 CB 上运动时，线段 QC 的长是否有最大值？若有，求出其最大值（4）在点 P 出发的同时，另有一个点 H 从点 A 出发以每秒 4 个单位长度的速度沿 ABA 运动，连结 PH、HQ，如图，当点 P 在边 AD 上时，直接写出PHQ 为等腰三角形时 t 的值第 7 页（共 30 页）2016 年吉林省长春市德惠市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）15 的相反数是（）A5 B
10、5 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：5 的相反数是 5故选：B【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 02据统计：2014 年南通市在籍人口总数约为 7700000 人，将 7700000 用科学记数法表示为（）A0.7710 7 B7.7 107 C0.77 106 D7.710 6【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数
11、的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 7700000 用科学记数法表示为 7.7106故选 D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3下列计算正确的是（）Aa+a 2=a3 B2a+5a=7a C（a 2） 3=a5 Da 8a4=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方第 8 页（共 30 页）【专题】计算题【分析】先计算出各个选项中的正确结果，然后再对照即可得到哪个选项是正确的【解答】解：a+a 2 不是同类项，不能合并，故选项 A 错误；2a+5a=7a
12、，故选项 B 正确；（ a2） 3=a6，故选项 C 错误；a8a4=a4，故选项 D 错误；故选 B【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是明确它们各自的计算方法4如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得两个横向排列的正方形故选 B【点评】本题考查了三视图的知识，属于基础题，要求同学们掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图5不等式组 的解集为（）Ax2 B2 x1 Cx1 D2x1【考点】解一元一次不等式组【分析】
13、先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解： ，第 9 页（共 30 页）解不等式得，x2，解不等式得，x 1，所以，不等式组的解集是2 x1故选 D【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）6如图，AB、CD 都是 O 的弦，且 ABCD若CDB=62 ，则ACD 的大小为（）A28 B31 C38 D62【考点】圆周角定理【专题】计算题【分析】利用垂直的定义得到DPB=90，再根据三角形内角和定理求出 B=1809062=28，然后根据圆周角定理即可得到ACD 的度数【解答】
14、解：AB CD，DPB=90，CDB=62，B=1809062=28，ACD=B=28故选 A第 10 页（共 30 页）【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半7如图，直线 ab，1=75，2=40 ，则3 的度数为（）A75 B50 C35 D30【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出1= 4=75，进而利用三角形外角的性质得出答案【解答】解：ab，1=4=75，2+3=4，1=75，2=40 ，3=7540=35故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确得出4 的度数是解题关键8如图，直线 y=x+3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= （k0）的图象交于点 C，过点 C 作CBx 轴于点 B，AO=3BO ，则反比例函数的解析式为（）第 11 页（共 30 页）Ay= By= Cy= Dy= 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】压轴题【分析】先求出点 A 的坐标，然后表示出 AO、BO 的长度，根据 AO=3BO，求出点 C 的横坐标，代入直线解析式求出纵坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式【解答】解：直线 y=x+3 与 y 轴交于
