《2016届中考一轮数学《一元二次方程及应用》专题复习(一)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届中考一轮数学《一元二次方程及应用》专题复习(一)含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省沧州市献县 2016 届中考一轮数学专题复习：一元二次方程及应用测试题1 （2015 来宾）已知实数 1x， 2满足 127x， 12，则以 1x， 2为根的一元二次方程是（）A 270x B 20 C 270 D1【答案】A试题分析：以 1x， 2为根的一元二次方程 2710x，故选 A2 （2015 贵港）若关于 x 的一元二次方程 ()2a有实数根，则整数 a 的最大值为（）A1 B0 C 1 D2【答案】B试题分析：关于 x 的一元二次方程2()0ax有实数根，=2()81)a= 80且 1，3且 1a，整数 a 的最大值为 0故选 B3 （2015 钦州）用配方法解方程 290
2、x，配方后可得（）A2(5)16xB (5)1 C2(10)9xD09【答案】A试题分析：方程 210x，整理得： 2109x，配方得：21056x，即2(5)6，故选 A4 （2015 成都）关于 x 的一元二次方程 2kx有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（ ）A 1k B k C 0 D 1且 0k【答案】D试题分析：是一元二次方程， k，有两个不想等的实数根，则 0，则有24(1)0k， 1， k且 0，故选 D5 （2015 雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 2430x的根，则该三角形的周长可以是（）A5 B7 C5 或 7 D10【答案】B试题分析：解方程
3、2430x， （x 1） （x3）=0，解得 13x， 2；当底为 3，腰为 1 时，由于 31+1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；等腰三角形的底为 1，腰为 3；三角形的周长为 1+3+3=7故选 B6 （2015 达州）方程21()04mx有两个实数根，则 m 的取值范围（）A52B52且 C 3m D 3且 2【答案】B试题分析：根据题意得：2031()4()0mm，解得52m且 故选 B7 （2015 南充）关于 x 的一元二次方程 2nx有两个整数根且乘积为正，关于y 的一元二次方程 02ny同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论：这两个方程的根都是负根； 2)1()(2m
4、； 121nm其中正确结论的个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【答案】C 8 （2015 佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20m2 的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A7m B8m C9m D10m【答案】A试题分析：设原正方形的边长为 xm，依题意有：（x 3） （ x2）=20，解得：x=7 或x=2（不合题意，舍去） ，即：原正方形的边长 7m故选 A9 （2015 安顺）若一元二次方程 20xm无实数根，则一次函数(1)ymx的图象不经过第（）象限A四 B三 C二 D一【答案】D试题分析：一
5、元二次方程 20x无实数根，0，=4 4（m）=4+4m 0， m1，m+111，即 m+10，m 1 11，即 m1 2，一次函数()yx的图象不经过第一象限，故选 D10 （2015 山西省）我们解一元二次方程 236x时，可以运用因式分解法，将此方程化为 3(2)0x，从而得到两个一元一次方程： 30x或 2，进而得道原方程的解为 1， 这种解法体现的数学思想是（）A转化思想 B函数思想 C数形结合思想 D公理化思想【答案】A试题分析：我们解一元二次方程 2360x时，可以运用因式分解法，将此方程化为3(2)0x，从而得到两个一元一次方程： x或 20，进而得道原方程的解为1， 这种解法
6、体现的数学思想是转化思想，故选 A11 （2015 枣庄）已知关于 x 的一元二次方程 2xmn的两个实数根分别为 12x，24x，则 m+n 的值是（）A10 B10 C6 D2【答案】A12 （2015 烟台）等腰三角形边长分别为 a，b，2，且 a，b 是关于 x 的一元二次方程2610xn的两根，则 n 的值为（）A9 B10 C 9 或 10 D8 或 10【答案】B13 （2015 甘孜州）若矩形 ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程 2710x的两个实数根，则矩形 ABCD 的对角线长为 【答案】5试题分析：方程 2710x，即 (3)40x，解得： 13x， 24，则矩形AB
7、CD 的对角线长是：234=5故答案为：514 （2015 达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元为了迎接“六一” 儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1 元 ，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价 x 元，可列方程为 【答案】 （40x ） （20+2x）=120015 （2015 广元）从 3，0，1，2，3 这五个数中抽取一个敖，作为函 数2(5)ymx和关于 x 的一元二次方程2(1)0mx中 m 的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实
8、数根，则满足条件的 m 的值是_【答案】 试题分析：所得函数的图象经过第一、三象限， 250， 25，3，0，1，2， 3 中，3 和 3 均不符合题意，将 m=0 代入 ()mx中得， 210x， =40，无实数根；将 1代入2中得， ， 1x，有实数根，但不是一元二次方程；将 2代入2()10x中得， 20x，=4+4=8 0，有实数 根故 m= 故答案为： 16 （2015 毕节）一个容器盛满纯药液 4 0L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液 10L，则每次 倒出的液体是 L【答案】20试题分析：设每次倒出液体 xL，由题意得：401x，解
9、得：x=60（舍去）或 x=20故答案为：2017 （2015 日照）如果 m，n 是两个不相等的实数，且满足 23m， 2n，那么代数式 22015n= 【答案】2026考点：根与系数的关系18 （2015 自贡）利用一面墙（墙的长度不限） ，另三边用 58m 长的篱笆围成一个面积为200m2 的矩形场地，求矩形的长和宽【答案】当矩形长为 25 米时宽为 8 米，当矩形长为 50 米时宽为 4 米试题分析：设垂直于墙的一边为 x 米，则邻边长为（582x） ，利用矩形的面积公式列出方程并解答试题解析：设垂直于墙的一边为 x 米，得：x（582x）=200 ，解得： 125x， 4，另一边为
10、8 米或 50 米答：当矩形长为 25 米时宽为 8 米，当矩形长为 50 米时宽为 4 米19 （2015 崇左）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋” 某市加快了廉租房的建设力度，2013 年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房 12 万平方米，2015 年投资6.75 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问 2015 年建设了多少万平方米廉租房？【答案】 （1）50%；（2）18 试题分析：（1）设每年市政府投资的增长率为 x根据 2015 年投资 6.75 亿元人民币建设廉租房，列方程求解；（2
11、）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资单位面积所需钱数可得结果试题解析：（1）设投资平均增长率为 x，根据题意得：23(1)6.75x，解得 10.5x，2.5x（不符合题意舍去）答：政府投资平均增长率为 50%；（2）21(0.)18（万平方米） 答：2015 年建设了 18 万平方米廉租房对应练习1一元二次方程 x22x 的根是( C )Ax2 Bx 0Cx 1 0, x22 Dx 10, x 222方程 x240 的根是( C )Ax2 Bx 2Cx 1 2，x 22 Dx43方程(x3)(x1)x 3 的解是 ( D )Ax0 Bx 3Cx 3 或 x1 Dx 3 或 x04用配方法解
12、方程 3x26x 10，则方程可变形为( D )A(x 3)2 B 3(x1) 2 13 13C(3x1) 21 D (x1) 2235一元二次方程 x(x2)0 根的情况是( A )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6已知方程 x25x 20 的两个解分别为 x1、x 2，则 x1x 2x 1x2 的值为( D )A7 B3 C7 D37当 m 满足 m10 000，因此可知，7 月份该市的商品房成交均价不会跌破 10 000 元/m 2.21关于 x 的一元二次方程 x23x k0 有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范 围；(2)请选择一个 k 的
13、负整数值，并求出方程的根解：(1)方程有两个不相等的实数根，(3) 24( k)0， 即 4k9，解得 k .94(2)若 k 是负整数，k 只能为1 或2.如果 k1，原方程为 x23x 10，解得 x1 ，x 2 .3 52 3 52如果 k2，原方程为 x23x 20，解得 x11，x 22.22如图 X215，A、B、 C、D 为矩形的四个顶点，AB 16 cm，AD6 cm.动点P、Q 分别从点 A、C 同时出发，点 P 以 3 cm/s 的速度向 B 移动，一直到点 B 为止，点 Q以 2 cm/s 的速度向点 D 移动(1)P、Q 两点从出发开始多长时间，四边形 PBCQ 的面积是 33 cm2；(2)P、Q 两点从出发开始多长 时间，点 P 与点 Q 间的距离是 10 cm.图 X215解：(1)设 P、Q 两点从出发开始 xs 时，四边形 PBCQ 的面积是 33 cm2，则 AP3x cm， PB(163x ) cm，CQ 2x cm，由梯形的面积公式，得 2x(163x) 6233，解得 x5.所以 P、Q 两点从出发开始 5 s 时，四边形 PBCQ 的面积是 33 cm2.(2)过点 Q 作 QHAB，则 HBBC 6，HBQC2x，所以 PH16 5x ，在 RtPHQ 中，PQ2PH 2HQ 2(16
