《2016届中考数学专题复习测试题(专题五：取值范围探究)含答案教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届中考数学专题复习测试题(专题五：取值范围探究)含答案教师版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年中考专题五初中数学取值范围一选择题（共 5 小题）1 （2015青岛）如图，正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于 A，B 两点，其中点 A的横坐标为 2，当 y1y 2 时，x 的取值范围是（）1 题图 5 题图Ax2 或 x2 Bx 2 或 0x2 C2x0 或 0x 2 D2x0 或 x2解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B 两点关于原点对称， 点 A 的横坐标为 2，点 B 的横坐标为2，由函数图象可知，当2x0 或 x2 时函数 y1=k1x 的图象在 y2= 的上方，当 y1y 2 时，x 的取值范围是2x0 或 x2选 D
2、2 （2015扬州）已知 x=2 是不等式（x5） （ax 3a+2）0 的解，且 x=1 不是这个不等式的解，则实数 a 的取值范围是（）Aa1 Ba 2 C1a 2 D1a2解：x=2 是不等式（x5） （ax 3a+2）0 的解，（25） （2a3a+2 ） 0，解得：a2，x=1 不是这个不等式的解，（15） （a 3a+2）0，解得：a 1，1a 2，选：C3 （2015常州） 已知二次函数 y=x2+（m1）x+1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，而 m 的取值范围是（）Am= 1 Bm=3 Cm1 Dm 1解：抛物线的对称轴为直线 x= ，当 x1 时，y 的值随 x 值
3、的增大而增大， 1，解得 m1选 D4 （2015武汉）在反比例函数 y= 图象上有两点 A（x 1，y 1） ，B （x 2，y 2） ，x 10x 2，y 1y 2，则 m的取值范围是（）AmBm Cm Dm解：x 10x 2 时，y 1y 2， 反比例函数图象在第一，三象限，13m0，解 得：m 选 B5 （2015济南）如图，抛物线 y=2x2+8x6 与 x 轴交于点 A、B ，把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作 C1，将 C1 向右平移得 C2，C 2 与 x 轴交于点 B，D若直线 y=x+m 与 C1、C 2 共有 3 个不同的交点，则 m 的取值范围是（）A2 m B 3m
4、 C 3m 2 D3m 解：令 y=2x2+8x6=0，即 x24x+3=0，解得 x=1 或 3，则点 A（1，0） ，B （3，0） ，由于将 C1 向右平移 2 个长度单位得 C2，则 C2 解析式为 y=2（x4） 2+2（3x 5） ，当 y=x+m1 与 C2 相切时，令 y=x+m1=y=2（x4） 2+2，即 2x215x+30+m1=0，=8m115=0，解得 m1= ，当 y=x+m2 过点 B 时，即 0=3+m2，m 2=3，当3m 时直线 y=x+m 与 C1、C 2 共有 3 个不同的交点，选：D二填空题（共 7 小题）6 （2015潍坊）正比例函数 y1=mx（m
5、 0）的图象与反比例函数 y2= （k0）的图象交于点 A（n，4）和点 B，AM y 轴，垂足为 M若 AMB 的面积为 8，则满足 y1y 2 的实数 x 的取值范围是 2x0 或x2解：正比例函数 y1=mx（m0）的图象与反比例函数 y2= （k0 ）的图象交于点 A（n，4）和点 B，B（n，4） AMB 的面积为 8， 8n=8，解得 n=2， A（2，4） ，B （2，4） 由图形可知，当2x0 或 x2 时，正比例函数y1=mx（m0）的图象在反比例函数 y2= （k0）图象的上方，即 y1y 2故答案为2x0 或 x26 题图 7 题图7 （2015义乌市）在平面直角坐标系的
6、第一象限内，边长为 1 的正方形 ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a，a ） 如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则 a 的取值范围是 a解：A 点的坐标为（a，a） 根据题意 C（a 1，a1） ，当 C 在双曲线 时，则 a1= ，解得 a= + 1，当 A 在双曲线 时，则 a= ，解得 a= ， a 的取值范围是 a 答案为 a 8 （2015朝阳）如图，在 RtAOB 中，AOB=90，AO= ，BO=1，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E，交射线 BO 于点 F点 P 从点 A 出发沿射线 AO 以每秒 2 个单位的速度运动，同时点 Q 从点 O 出发沿 OB方向以
7、每秒 1 个单位的速度运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动 设运动的时间为 t 秒（1）当 t= 时，PQEF ；（2）若 P、Q 关于点 O 的对称点分别为 P、Q，当线段 PQ与线段 EF 有公共点时，t 的取值范围是 t1解：（1）如图 1，当 PQEF 时，则QPO=ENA ，又 AEN=QOP=90， AENQOP，AOB=90，AO= ，BO=1 ，tanA= = = ， A=PQO=30， = = ，解得：t= ，故当 t= 时，PQ EF；为： ； （2）如图 2，当 P 点介于 P1 和 P2 之间的区域时，P 1点介于 P1和 P2之间，此时线段 PQ与
8、线段 EF 有交点，当 P 运动到 P1 时，AE= AB=1，且易知AEP 1AOB， ， AP1= ， P1O=P1O= ，AP 1=AO+P1O= ，此时 P 点运动的时间 t= = s，当 P 点运动到 P2 时，BAO=30，BOA=90，B=60，AB 的垂直平分线交 AB于点 E，FB =FA，FBA 是等边三角形，当 PO=OA= 时，此时 Q2与 F 重合，A 与 P2重合，PA=2 ，则 t=1 秒时，线段 PQ与线段 EF 有公共点，故当 t 的取值范围是： t1答案为： t19 （2015盐城）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点 D 为圆心作半径为
9、r 的圆，若要求另外三个顶点 A、B、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的取值范围是3r5解：在直角ABD 中，CD=AB=4 ，AD=3，则 BD= =5由图可知 3r5答案为：3r 5三解答题（共 18 小题）1 （2015衢州）如图，已知点 A（a，3）是一次函数 y1=x+b 图象与反比例函数 y2= 图象的一个交点（1）求一次函数的解析式；（2）在 y 轴的右侧，当 y1y 2 时，直接写出 x 的取值范围解：（1）将 A（a，3）代入 y2= 得 a=2，A（2，3） ，将 A（2，3）代入 y1=x+b 得 b=1，y 1=x+1；（2）A（2，3） ， 根
10、据图象得在 y 轴的右侧，当 y1y 2 时，x22 （2015枣庄）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x0）的图象交于 A（m，6） ，B（3，n）两点（1）求一次函数的解 析式；（2）根据图象直接写出使 kx+b 成立的 x 的取值范围；（3）求AOB 的面积解：（1）点 A（m，6） ，B （3，n）两点在反比例函数 y= （x0）的图象上，m=1 ，n=2，即 A（1，6） ，B（3，2） 又点 A（m，6） ，B （3，n）两点在一次函数 y=kx+b 的图象上， 解得 ，解析式为：y=2x+8 ；（2）根据图象可知使 kx+b 成立的 x 的取值范围是 0x1 或
11、 x3；（3）分别过点 A、B 作 AEx 轴，BCx 轴，垂足分别是 E、C 点直线 AB 交 x 轴于 D 点令 2x+8=0，得 x=4，即 D（4，0） A（1，6） ，B（3，2） ，AE=6，BC=2，SAOB=SAODSBOD= 46 42=83 （2015无锡）如图， C 为 AOB 的边 OA 上一点，OC=6，N 为边 OB 上异于点 O 的一动点，P 是线段 CN上一点，过点 P 分别作 PQOA 交 OB 于点 Q，PMOB 交 OA 于点 M（1）若AOB=60，OM=4，OQ=1，求证：CN OB（2）当点 N 在边 OB 上运动时，四边形 OMPQ 始终保持为菱形
12、问： 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由设菱形 OMPQ 的面积为 S1， NOC 的面积为 S2，求 的取值范围解：（1）过 P 作 PEOA 于 E，PQ OA，PMOB，四边形 OMPQ 为平行四边形， PM=OQ=1，PME= AOB=60，PE=PMsin60= ，ME= ，CE=OC OMME= ，tan PCE= = ，PCE=30，CPM=90，又PM OB，CNO=CPM=90，则 CNOB；（2） 的值不发生变化，理由如下：设 OM=x，ON=y， 四边形 OMPQ 为菱形，OQ=QP=OM=x，NQ=yx，PQOA，NQP=O，又QNP=ON
13、C ，NQPNOC， = ，即 = ， 6y6x=xy两边都除以 6xy，得 =，即 = 过 P 作 PEOA 于 E，过 N 作 NFOA 于 F，则 S1=OMPE，S 2= OCNF， = PMOB， PMC=O，又PCM=NCO，CPM CNO， = = ， = = （x3）2+ ，0x6，则根据二次函数的图象可知，0 4 （2015北京）在平面直角坐标系 xOy 中，C 的半径为 r，P 是与圆心 C 不重合的点，点 P 关于C 的反称点的定义如下：若在射线 CP 上存在一点 P，满足 CP+CP=2r，则称 P为点 P 关于C 的反称点，如图为点 P 及其关于 C 的反称点 P的示
14、意图特别地，当点 P与圆心 C 重合时，规定 CP=0（1）当O 的半径为 1 时分别判断点 M（2，1） ，N（ ，0） ，T（1， ）关于O 的反称点是否存在？若存在，求其坐标；点 P 在直线 y=x+2 上，若点 P 关于O 的反称点 P存在，且点 P不在 x 轴上，求点 P 的横坐标的取值范围；（2）C 的圆心在 x 轴上，半径为 1，直线 y= x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，若线段 AB 上存在点 P，使得点 P 关于C 的反称点 P在C 的内部，求圆心 C 的横坐标的取值范围解：（1）当O 的半径为 1 时点 M（2，1）关于 O 的反称点不存在；N（ ，0）关于 O 的反称点存在，反称点 N（， 0） ；T（1， ）关于 O 的反称点存在，反称点 T（0，0） ；OP2r=2，OP 24，设 P（x，x+2） ，OP 2=x2+（x+2 ） 2=2x24x+44，2x 24x0，x（x2）0， 0x2当 x=2 时，P（2，0） ，P（0，0）不符合题意；当 x=0 时，P（0，2） ，P （0，0）不符合题意；0x2；（2）直线 y= x+2 与 x 轴
