《辽宁省大连市高新区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市高新区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年辽宁省大连市高新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A等腰三角形 B等腰梯形 C直角三角形 D圆2 （1998绍兴）抛物线 y=（x3） 2+1 的顶点坐标是( )A （3， 1） B （3，1） C （ 3，1） D （3，1）3下列一元二次方程中，没有实数根的是( )Ax 22x1=0 Bx 22x+1=0 Cx 21=0 Dx 2+2x+3=04如图，BD 是 O 的直径， CBD=30，则A 的度数为 ( )A30 B45 C60 D755如图，ABC 中，D
2、E BC， = ，DE=3，则 BC 边的长是 ( )A6 B7 C8 D96小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 2 道，数学题 3 道，综合题 4 道，他从中随机抽取一道，抽中数学题的概率是( )A B C D7电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，下列方程正确的是( )Ax（x+1）=81 B1+x+x 2=81 C1+x+x （x+1 ）=81 D1+（x+1） 2=818已知抛物线 y=（x+1） 2 上的两点 A（x 1，y 1）和 B（ x2，y 2） ，如果 x1x 21，那么下列结论一
3、定成立的是( )Ay 1y 20 B0y 1y 2C0y 2y 1Dy 2y 10二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9方程 x2+2x=0 的解为_10如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB，垂足为 P若 AB=10，CD=8，则OP=_11已知关于 x 的一元二次方程 x2+ax+a1=0 有一个根为 3，则 a 的值为_12给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是_13用一个圆心角为 120，半径为 3 的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_14将抛物线 y=2x2 向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位
4、，得到新的抛物线解析式为_15已知ABC 与DEF 的相似比为 2：3，则ABC 与DEF 的面积比为_16如图，在ABC 中， BAC=70，在同一平面内将ABC 绕点 A 旋转到AB C的位置，使得 CCAB，则BAB= _三、解答题（本大题共有 4 小题，共 39 分）17解方程：3x 22x1=018如图，在O 中，点 C 是 的中点，D 、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点，求证：CD=CE19已知：二次函数 y=x2+bx3 的图象经过点 A（2，5） （1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与 x 轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成 y=（xh
5、） 2+k 的形式20如图，将ABC 放于平面直角坐标系中，得到顶点坐标为 A（3，6） ，B （3，0） ，C（0，3） 以 B 为旋转中心，在平面直角坐标系内将ABC 顺时针旋转 90（1）画出旋转后的ABC ；（2）写出点 A、C的坐标；（3）求出线段 BA 旋转到 BA时所扫过的扇形的面积四、解答题（本大题共有 3 小题，共 28 分）21某山村种的水稻 2010 年平均每公顷产 7 200kg，2012 年平均每公顷产 8 712kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率22一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，已知球在 A 处出手时离地面 m，与篮筐中心 C 的水平距离为 7m，当球运行的水平距
6、离是 4m 时，达到最大高度 4m（B 处） ，篮筐距地面3m，篮球运行的路线为抛物线（如图所示） （1）建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式；（2）判断此球能否投中？23如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A，B ，C 在O 上，AD 与 O 相切于点 A，射线 AO 交 BC 于点 E，交O 于点 F，点 G 在射线 AF 上，且GCB=2BAF（1）求证：直线 GC 是 O 的切线；（2）若 AB=2 ，AD=4，求线段 GC 的长五、解答题（本大题共有 3 小题，共 35 分）24如图 1，在ABC 中，ACB=90，AC=3cm ，BC=4cm，点 D 为 AB 中点
7、，连结 CD，动点 P、Q 从点 C 同时出发，点 P 沿 BC 边 CBC 以 2a cm/s 的速度运动；点 Q 沿 CA边 CA 以 a cm/s 的速度运动，当点 Q 到达点 A 时，两点停止运动，以 CQ，CP 为边作矩形 CQMP，当矩形 CQMP 与 CDB 重叠部分的图形是四边形使，设重叠部分图形的面积为 y（cm 2） P、Q 两点运动时间为 t（s） ，在点 P 由 CB 过程中，y 与 t 的图象如图 2 所示（1）求 a、m 的值；（2）求 y 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围25已知：过ABC 的顶点作直线 MNAC，D 为 BC 边上一点，连结 AD，作
8、ADE=BAC 交直线 MN 于点 E，DE 交 AB 于点 F（如图 1） （1）找出图中与BED 相等的角，并证明；（2）若 AB=AC（如图 2） ，其它条件不变，求证：AD=DE ；（3）若 AB=kAC（如图 3） ，其它条件不变，探究线段 AD，DE 之间的数量关系，并证明 （用含 k 的式子表示）26如图，抛物线 y=x2+bx+c 交 x 轴于 A（1，0） ，B（5，0）两点，顶点为 D，直线 y=x+3 交 x 轴、 y 轴于点 E、F，交抛物线于 M、N 两点（1）抛物线的解析式为_；点 D 的坐标为_；（2）点 P 为直线 MN 上方的抛物线上的点，当 PMN 的面积最
9、大时，求点 P 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点 Q，使点 Q 关于直线 EF 的对称点在 x 轴上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016 学年辽宁省大连市高新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A等腰三角形 B等腰梯形 C直角三角形 D圆【考点】轴对称图形；中心对称图形 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念作答【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是
10、中心对称图形故选 D【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180后与原图重合2 （1998绍兴）抛物线 y=（x3） 2+1 的顶点坐标是( )A （3， 1） B （3，1） C （ 3，1） D （3，1）【考点】二次函数的性质 【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的特点直接写出顶点坐标【解答】解：因为 y=（x 3） 2+1 是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，的顶点坐标是（3，1） 故选 B【点评】此题考查了二次函数的性质，二次函数为 y=a（xh） 2+k 顶点坐标是（
11、h，k） 3下列一元二次方程中，没有实数根的是( )Ax 22x1=0 Bx 22x+1=0 Cx 21=0 Dx 2+2x+3=0【考点】根的判别式 【分析】直接利用根的判别式的知识分别对各选项进行分析求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、=b 24ac=（ 2） 241（ 1）=80，有不相等的实数根；B、 =b24ac=（2） 2411=0，有相等的实数根；C、 =b24ac=0241（1）=40，有不相等的实数根；D、=b 24ac=22413=80，没有实数根故选 D【点评】此题考查了根的判别式注意0 方程有两个不相等的实数根； =0方程有两个相等的实数根；0
12、方程没有实数根4如图，BD 是 O 的直径， CBD=30，则A 的度数为 ( )A30 B45 C60 D75【考点】圆周角定理 【分析】根据直径所对的圆周角是直角，得BCD=90，可求 D=60，即可求A=D=60【解答】解：BD 是O 的直径，BCD=90，CBD=30，D=60，A=D=60故选 C【点评】本题重点考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角为直角的知识5如图，ABC 中，DE BC， = ，DE=3，则 BC 边的长是 ( )A6 B7 C8 D9【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】由 DEBC 可得到 DE：BC=AD：AB，由 = ，DE=3，即可 BC 的长
13、【解答】解：DEBC，ADEABC，DE：BC=AD：AB=1：3，DE=3，BC=9故选：D【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键6小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 2 道，数学题 3 道，综合题 4 道，他从中随机抽取一道，抽中数学题的概率是( )A B C D【考点】概率公式 【分析】由语文题 2 道，数学题 3 道，综合题 4 道，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：语文题 2 道，数学题 3 道，综合题 4 道，他从中随机抽取一道，抽中数学题的概率是： = 故选 B【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率
14、=所求情况数与总情况数之比7电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，下列方程正确的是( )Ax（x+1）=81 B1+x+x 2=81 C1+x+x （x+1 ）=81 D1+（x+1） 2=81【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】首先设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑则经过一轮感染，1 台电脑感染给了 x 台电脑，这（x+1）台电脑又感染给了 x（1+x）台电脑利用等量关系：经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染得出即可【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑根据题意，得：1+x+x（1+x）=81，故选：C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，能够正确表示每轮感染中，有多少台电脑被感染是解决此题的关键8已知抛物线 y=（x+1） 2 上的两点 A（x 1，y 1）和 B（ x2，y 2） ，如果 x1x 21，那么下列结论一定成立的是( )Ay 1y 20 B0y 1y 2C0y 2y 1Dy 2y 10【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】根据二次函数的性质得到抛物线 y=（x+1） 2 的开口向下，有最大值为 0，
