《2016年中考数学模拟试题汇编专题7：分式与分式方程(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考数学模拟试题汇编专题7：分式与分式方程(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分式与分式方程一、选择题1(2016浙江杭州萧山区模拟 )下列等式成立的是（）A B（ x1）（1x）=1 x2C D（ x1） 2=x2+2x+1【考点】分式的混合运算；整式的混合运算【分析】利用分式的性质以及整式混合运算的计算方法逐一计算结果，进一步判断得出答案即可【解答】解：A、 不能约分，此选项错误；B、（x1）（1x）= 1+x2，此选项错误；C、 = ，此选项错误；D、（x 1） 2=x2+2x+1，此选项正确故选：D【点评】此题考查分式的混合运算，整式的混合运算，掌握分式的性质和整式混合运算的方法是解决问题的关键2、 （2016 齐河三模）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（
2、 ）A、x0 B、x2 C、x3 D、x0，x2 且 x3答案：D3、 （2016 齐河三模）若分式方程 有增根，则 m 的值为（ )2(1xmx）A、0 和 3 B、1 C、1 和-2 D、3 答案：D4、 （2016 齐河三模）解分式方程： + =1答案：1）去分母得：2+x（x+2）=x 24，解得：x =3，检验：当 x=3 时， （x +2） （x 2）0，故 x=3 是原方程的根5、 （2016天津南开区二模）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产600 台所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正
3、确的是（ ）A = B =C = D =考点：分式方程的应用答案：B试题解析：设原计划平均每天生产 x 台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，由题意得， = 故选 B6、（2016天津市南开区一模）化简 的结果（ ）Ax1 Bx C D【考点】分式的乘除法【专题】计算题；分式【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式= =x1，故选 A【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、(2016重庆铜梁巴川一模）函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 且 x1 Cx2 且 x1 Dx1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开
4、方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2x0 且 x10，解得：x2 且 x1故选：B8、(2016重庆巴南 一模）分式方程 =0 的解为（）Ax=3 Bx= 5 Cx=5 D无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+23x+3=0，解得：x=5，经检验 x=5 是分 式方程的解故选 C9、(2016山西大同 一模）在解分式方程 时，我们第一步通常是去分母，即1x+=2-方程两边同乘以最简公分母（x-1） ，把分式方程变形为整式方程求解。解决这个问题的方法
5、用到的数学思想是（ ）A数形结合 B转化思想 C模型思想 D特殊到一般答案：B10、(2016云南省曲靖市罗平县 二模)方程 1= 的解集是（）A3 B3 C4 D4【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x x+4=1，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解故选 B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注 意要验根11、(2016郑州 二模)郑徐客运专线（简称郑徐高铁） ，即郑州至徐州高速铁
6、路，是国家中长期铁路网规划中“四纵四横”之一的徐兰客运专线的重要组成部分，2016 年 7 月将要开通运营高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约 1.4 个小时，已知郑州到徐州的铁路长约为 361 千米，原普通车组列车的平均速度为 x 千米时，高铁列车的平 均速度比原普通车组列车增加了 145 千米时依题意，下面所列方程正确的是A B 4.15361x4.1365xC D 36)(.1答案：C12. （2016江苏省南京市钟爱中学九年级下学期期初考试）已知，C 是线段 AB 的黄金分割点，ACBC，若 AB=2，则 BC=（）A 1 B （ +1） C3 D （ 1）答案：
7、A13. （2016上海市闸北区中考数学质量检测 4 月卷）下列代数式中，属于分式的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） 312ab1x34ab答案：C14（2016湖南省岳阳市十二校联考一模）式子 有意义的 x 的取值范围是（）Ax 且 x1 Bx 1 C D【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x+10 且 x10，解得 x 且 x1故选 A【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数15.（2016黑龙江大庆一模）化简 的结果是( )x
8、12A. B. C. D. 1x-1x+x-答案：C16.（2016黑龙江齐齐哈尔一模）若关于 x 的分式方程 无解，则 m 的值为 1x( )A.0 B.2 C.0 或 2 D.2答案：C17.（2016广东东莞联考）化简 的结果是（）Ax+1 Bx1 Cx Dx【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分【解答】解： = =x，故选：D【点评】本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减18.（2016广东深圳一模）A，B
9、两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A BC +4=9 D【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题【分析】本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9 小时【解答】解：顺流时间为： ；逆流时间为： 所列方程为： + =9故选 A【点评】未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键2、填空题1(2016四川峨眉 二模）当 时，分式 12x有意义x答案： x2.（2016江苏丹阳市丹北片
10、一模）3 的倒数是 , 6的平方根是 .答案： 1， 2；3.（2016江苏丹阳市丹北片一模）计算： = ，分解因式： 16x-92= 38-答案：-2， （3x-1） 2；4.（2016江苏丹阳市丹北片一模）使 有意义的 x 的取值范围是 ，使分-2式 2x3-的值为零的 x 的值是 答案： ，x=3；2x5 （2016辽宁丹东七中一模）函数 y= 21x中，自变量 x 的取值范围是 。答案：a26（2016湖南省岳阳市十二校联考一模）分式方程 = 的解为x=9【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解
11、答】解：去分母得：4x=3x9，解得：x=9，经检验 x=9 是分式方程的解故答案为：x=9【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7 （2016湖南湘潭一模）当 x=_时，分式 的值为零x1答案：1 8.（2016河北石家庄一模）1 = 【考点】分式的加减法【专题】计算题；分式【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式= = ，故答案为： 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.（2016黑龙江大庆一模）已知实数 m、n 满足 ， ，则m2n2=_mn答案：
12、 -4 或 2三、解答题1(2016浙江镇江模拟)化简： .1)(a解： 1)(a= 2= )(1a= 22(2016 上海浦东模拟) （本题满分 10 分）解方程： 284xx解：去分母得： 28x整理得： 20解得： ，1x2经检验 是原方程的根， 是原方程的增根2x原方程的根为 x3(2016浙江杭州萧山区模拟 )化简： ，并回答：对于任何的 a 的值，原式都有意义吗？如果不是，则写出所有令原式无意义的 a 的值【考点】分式的混合运算；分式有意义的条件【分析】首先把分子分母因式分解，把除法改为乘法约分化简得出答案，进一步利用分式有意义与无意义的条件判定 a 的数值即可【解答】解：原式=
13、=对于任何的 a 的值，不是原式都有意义，当 a=3，2， 2，0 时原式无意义【点评】此题考查分式的混合运算，分式有意义的条件，掌握分式的运算方法是解决问题的关键4.（2016绍兴市浣纱初中等六校 5 月联考模拟）解方程：231xx解：x-2+3x=-2x=0检验：x=0 是原方程增 根，原方程无解5. (2016浙江镇江模拟)某校为迎接中学生文娱汇演，原计划由八年级（1）班的 3 个小组制作 288 面彩旗，后因时间紧急，增加了 1 个小组参与任务，完成任务过程中，每名学生可比原计划少做 3 面彩旗。如果每个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？解：设每个小组有学生 x 名， 4283
14、x解得 x=8， 经检验：x=8 是原方程的根 答：每个小组有 8 名学生 6、 （2016 泰安一模）“六 一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2500 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用 4500 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 10 元（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套售价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设第一批玩具每套的进价是 x 元，则第一批进的件数是： ，第二批进的件数是： ，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数1
