《福建省2011-2012学年高二下学期期中考试试题（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2011-2012学年高二下学期期中考试试题（数学文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南安一中福建省南安一中 2011-20122011-2012 学年高二下学期期中考试数学学年高二下学期期中考试数学（文）试题（文）试题本试卷考试内容为：集合、函数与导数、选修 1-2. 分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题） ，共 4 页，满分分，考试时间分钟.注意事项：注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2考生作答时，请将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效. 按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 考试结束后，将答题纸交回. 第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一选择题：本大题共一选择题：本大题共
2、 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求一项符合题目要求. .1已知集合，则= （ ）1,2,3,4,5,1,2,3UAUC AA1，3，5B2，4C1，2，3D4，52已知 i 是虚数单位，则复数= （ ）1 i AB1CDii13 二次函数图像的对称轴方程是 （ ）2( )21f xxxABCD1x 1x 2x 2x 4函数的定义域为（ ）1( )2xf xA BCD0,1,11,1,15. 已知集合，则为 ( )3 , 2 , 1A20,Bx xxxRABA B C D
3、6函21 2 , 1数的图像可以由幂函数的图像变换得到，这种变换是 （ ）( )2f xx1 2( )f xxA向上平移 2 个单位 B向下平移 2 个单位 C向左平移 2 个单位D向右平移 2 个单位7设是定义在 R 上的奇函数，且当时，则（ ）( )f x0x 2( )log,f xx( 2)f A1BC2D12 8. 某厂节能降耗技术改造后，在生产过程中记录了产量 （吨）x 与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如右表所示，y 根据右表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么的值等于 （ yx0.7yxaa） A0.35B3.15C3.5D0.4x3456 y2.5344.59. 已知函
4、数在上满足，且在上单调递增，则下列结( )yf xR(1)(1)fxfx1,论 正确的是 （ ）A B(0)(1)(3)fff(0)(3)(1)fffC D(3)(1)(0)fff(3)(0)(1)fff10. 若是 R 上的单调递增函数，则实数的取值范围为 ( ) ,142,12xax f xaxxaA. B. C. D. , 14,88 , 41,811. 已知是函数的一个零点，若，则 ( )0x1( )ln1f xxx, 10201xxxxA. B. 120,0f xf x 120,0f xf xC. D. 120,0f xf x 120,0f xf x12. 已知函数的定义域为，其导函
5、数的图象如图所示，则对于任意 ( )f xR( )fx12,x x R（） ，下列结论中正确的是 ( )12xx 恒成立；( )0f x ；1212() ()()0xxf xf x ；1212() ()()0xxf xf x ；1212()()()22xxf xf xf 1212()()()22xxf xf xfA. B. C. D. 第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分. .13. 已知函数，则= .( )2xf x ( (0)f f第 12 题图14.
6、 函数的单调递增区间是 .2( )ln(4 )f xxx15. 曲线在点处切线倾斜角是 . xy1) 1 , 1 (16对一块边长为 1 的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成 方格，接着用中心和四个角的 5 个小正方形，构成如图3 3所示的几何图形，其面积；第二步，将图的 5 个小正来源: 15 9S 方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图；依此类推，到第步，所得图形的面积若将以上操作类比推广n5( )9n nS 到棱长为 1 的正方体中，则到第步，所得几何体的体积.nnV 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分分. .17. （本小题满
7、分 12 分） （）化简：；1144 4242xxxx（）求值：.22(lg5)2lg2 lg50A18. （本小题满分 12 分）若集合，.2|230Ax xx|0Bx xm（）若，求实数的取值范围；ABm（）若，求实数的取值范围.ABBm19. （本小题满分 12 分）已知函数是定义在 R 上的单调函数，满足，)(xf( 3)2f 且对任意的实数有恒成立.x()( )0fxf x（）试判断在 R 上的单调性,并说明理由.)(xf（）解关于的不等式.x(23)2fx20.（本题满分 12 分）已知是实数，函数a2( )()f xxxa（）若，求的值及曲线在点)1 (, 1 (f处的切线方程；
8、(1)3f a( )yf x（）若，求)(xf在区间上的最大值.3a 0,2第 16 题图21.(本小题满分 12 分) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.参考数据与公式：2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd，其中nabcd 下面的临界值表供参考：2()p Kk0.150.150.100.100.0
9、50.050.0250.0250.0100.0100.0050.0050.0010.001k2.0722.0722.7062.7063.8413.8415.0245.0246.6356.6357.8797.87910.82810.82822. (本小题满分 14 分)设函数.2( )2lnf xxx（）求的单调区间；)(xf（）求在上的最值（其中） ；)(xf1,ee 2.71828e () 若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，x2( )f xxxa 1,3求实数的取值范围.a南安一中南安一中 2011201120122012 学年度高二下学期期中考学年度高二下学期期中考数学（文）试卷参
10、考答案-4 分4242 422442xxxxx-6 分1（）原式-8 分2102(lg5)2lglg(105)5A22(lg5)2(lg10lg5)(lg10lg5)-10 分22(lg5)2(1lg5)(1lg5)-12 分222(lg5)2 1(lg5)2，故实数的取值范围是-8 分1m m|1m m （），-10 分ABBAB，故实数的取值范围是-12 分3m m|3m m 20.（本题满分 12 分）已知是实数，函数a2( )()f xxxa（）若，求的值及曲线在点)1 (, 1 (f处的切线方程；(1)3f a( )yf x（）若，求)(xf在区间上的最大值.3a 0,2解：（）2(
11、 )32fxxax因为，所以 0a -4(1)323fa分又当0a 时，-6 分(1)1,(1)3ff 所以曲线在处的切线方程为-8 分( )yf x1,(1)f320xy（）由于，令( )0fx ，解得 -9 分3a 02xx或当时，有，故( )f x在上单调递减，-11 分0,2x( )0fx0,2所以在区间上的最大值为-12 分)(xf0,2(0)0f21.(本小题满分 12 分) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35（）求的单调区间；)(xf（）求在上的最值（其中） ；)(xf1,ee 2.71828e () 若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，x2( )f xxxa 1,3求实数的取值范围.a解：（）函数的定义域为-1 分0,，-10 分22( )1xg xxx 由得（舍去） ，由得( )0g x20xx或( )0g x02x
