《河北省保定市八校联合体2011-2012学年高一下学期期末联考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市八校联合体2011-2012学年高一下学期期末联考数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A1B1C1ABEC2011-2012 学年第二学期河北省保定市八校联合体高一期末联考数学试卷数学试卷（满分（满分 150 分，考试时间：分，考试时间：120 分钟）分钟）一、（本大题共 10 题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 过两点 A，B(，的直线倾斜角是 45 ，则 m 的值是（C C ） 。( 2,)mm4)（A） （B） 3 （C） 1 （D） 132、圆 C1: 与圆 C2:的位置关系是（ * 1)2()2(22yx22(2)(5)16xy） （A）外离 （B）相交 （C）内切 （D）外切3. 函数的定义域是（ ）232yxx
2、 1,2A ,12,B 1,2C ,12,D4.一个球的表面积是，那么这个球的体积为（ * ）16（A） （B） （C） （D） 31633216245. 在中，则最短边的边长等于（ A ）ABC45B 60C 1c 6 3A 6 2B 12C 3 2D6. 下面四个不等式解集为的是（ C ）R 210Axx 22 550B xx 26100C xx 22340Dxx7. 若，两个等差数列，与，的公差分别为，aba1x2xba1y2y3yb1d，则等于（ C ）2d12d d 32A 23B 43C 34D8. 已知直线平行，则的值是（ * ）12:210,:(21)10lxaylaxay 与
3、a（A）0 或 1 （B）1 或 （C）0 或 （D） 1 41 41 4 9、过点 P(2 ，1)且被圆C：x 2y 2 2x4y = 0 截得弦长最长的直线l的方程是（ * ） （A）3x y 5 = 0 （B）3x y 7 = 0 （C）x 3y5 = 0 （D）x 3y 5 = 010、如图，三棱柱中，侧棱垂直111ABCABC1AA底面，底面三角形是正三角形，111ABC111ABC是中点，则下列叙述正确的是（ * ） 。EBC（A）与是异面直线 （B）平面1CC1B EAC 11ABB A（C），为异面直线，且 （D）平面 AE11BC11AEBC11/AC1AB E 2A 1B
4、2C 1D二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.）11. 在等比数列中，且公比，则 . 4 na5115aa426aa1q 3a 12、在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，OxyzM(2, 3,5)Nxoy则线段的长度等于 12、10 MN13已知直线平行，则的值是 .0 或12:210,:(21)10lxaylaxay 与a1 414. 在中，、所对的边分别是、，已知，则ABCABCabc2222abcab. 答：C 045三、解答题：（本大题共 6 小题，共 50 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本小题满分 8 分）已知直线：，
5、：，它们相交于点1l210xy 2l220xyA（1）判断直线和是否垂直？请给出理由；1l2l（）求过点且与直线：平行的直线方程。 A3l340xy解：（1）直线的斜率，直线的斜率， 1l211k2l22k 122121kk 1l2l（2）由方程组解得点 A 坐标为， 022012 yxyx)54,53(ABCD图图 2BACD图图 1直线的斜率为-3，所求直线方程为： 3l)53(3)54(xy化为一般式得： 013 yx16.（本小题满分 8 分）在中，已知，.ABC8bcm3ccm3 16cosA （）求的值，并判定的形状；aABC （）求的面积。ABC解：（1）在中，代入余弦定理得，A
6、BC 3 16cosA 2222cos64abcbcA 78()acm 8()abcm 为等腰三角形。9ABC （2）3 16cosA 247 16sinA 213 247()24ABCSbc sinAcm 17.（本小题满分 8 分） 已知递增的等比数列满足，且是、的等差中项。求 na23428aaa32a 2a4a数列的通项公式。 na解：设等比数列的公比为，依题意：有， 又， naq3242(2)aaa 23428aaa 将代入得，,解得或，38a 2420aa 3 112 1208a qa qa q 122aq 1321 2aq 又为递增数列. na，.12,2aq 2nna 18、
7、（本小题満分 8 分）如图 1,在直角梯形中,.将ABCD90ADC/ /CDAB4,2ABADCD沿折起,使平面平面,得到几何体,如图 2 所示.ADCACADCABCDABC () 求证:平面；（）求几何体的体积.BCACDABCD解：()在图 1 中,可得,从而,故2 2ACBC222ACBCABACBC 取中点连结,则,又面面,ACODODOACADCABC 面面,面,从而平面, ADCABCACDO ACDOD ABC面, BC ABCODBC 又,ACBCACODO平面 BC ACD另解另解:在图 1 中,可得,从而,故2 2ACBC222ACBCABACBC 面面,面面,面,从而
8、平面ADCABCADCABCACBC ABCBC ACD() 由（）可知为三棱锥的高. ， BCBACD2 2BC 2ACDSA所以 114 22 2 2333A BCDB ACDVVSh 几何体的体积为 ABCD4 2 319（本小题满分 9 分）已知圆 C:.222430xyxy（1）若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆 C 外一点 P向该圆引一条切线，切点为 M，O 为坐标原点，且有11( ,)x y，求使得取得最小值的点 P 的坐标PMPOPM解解:（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为， （）xya0a 又圆
9、C：，圆心 C到切线的距离等于圆的半径，22(1)(2)2xy( 1,2)21221,3,2aaa 或则所求切线的方程为：。1030xyxy 或（2）切线 PM 与半径 CM 垂直，222,PMPCCM2222 111111(1)(2)2,2430,xyxyxy动点 P 的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的2430xyPMPOPO最小值为 O 到直线的距离 d=，2430xy3 5 10所求点坐标为 P.22 11119 20 2430xyxy 113 10 3 5xy 3 3(, )10 520.（本小题满分 9 分） 已知数列满足递推式: (，)，且. na121nnaan2n*nN1
10、1a （）求、；2a3a（）求；na（）若，求数列的前项之和. 1n nnba nbnnT解（1）. 又.32122 1134aaa 32322159aaa （2）由知121nnaan 112211()()()nnnnnaaaaaaaa 72135(21)nn （3） 2( 1)( 1)nn nnban 22222 121234( 1)nnnTbbbn 分情况讨论: 当 n 为奇数时, 222212(1)(21)(21)(43)(43)nTnn 2(12)(1)(2)(1)2nnnnnnn 当 n 为偶数时, 22222123(1)(21)(21)(43)(43)nTnn (1)(1)(1)2
11、nnn nnn 综上所述,可得.(1)( 1)2n nn nT 高二数学试卷答案一、选择题 CDBBA CCCAC二、填空题114;12.10; 13. 0 或;14. 1 4045三、解答题：15 （本小题满分 8 分）已知直线：，：，它们相交于点1l210xy 2l220xyA（1）判断直线和是否垂直？请给出理由；1l2l（）求过点且与直线：平行的直线方程。 A3l340xy解：（1）直线的斜率，直线的斜率， 1l211k2l22k 122121kk 1l2l（2）由方程组解得点 A 坐标为， 022012 yxyx)54,53(直线的斜率为-3，所求直线方程为： 3l)53(3)54(xyABCD图图 2BACD图图 1化为一般式得： 013 yx16.（本小题满分 8 分）在中，已知，.ABC8bcm3ccm3 16cosA （）求的值，并判定的形状；aABC （）求的面积。ABC解：（1）在中，代入余弦定理得，ABC 3 16cosA 2222cos64abcbcA 78()acm 8()abcm 为等腰三角形。9ABC （2）3 16cosA 247 16sinA 213 247()24ABCSbc sinAcm 17.（本小题满分 8 分） 已知递增的等比数列满足，且是、的
