《江西省鹰潭市2015届高三第一次模拟考试理科数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省鹰潭市2015届高三第一次模拟考试理科数学试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -绝密启用前 鹰潭市 2015 届高三第一次模拟考试 数学试题(理科)命题人：金俊颖 余江一中 审题人：何卫中 贵溪一中本试卷分第卷和第 II 卷两部分，满分 150 分，时间 120 分钟 第卷一、选择题：本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1设集合，集合，则等于（ ）512|xxA xxyxB7cos|BAIA B C D3,73,73,73,72已知 为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“ia(2 )(1)zaiiM”是“点在第四象限”的( )21aMA
2、充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条 3设等比数列的前项和为，满足，且，nannS0,1naq352620,64aaa a则=（ ）6SA63 B48 C42 D36 4已知，则（ ）58cos3sinxx )6cos(xA B C D3 53 54 54 55已知命题:函数的最小正周期为；命题：若函数为偶函数，p21( )sin2f xxq) 1( xf则关于对称.则下列命题是真命题的是（ ）)(xf1xA B C Dqp qp ()()pq ()pq 6已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的 不小于的概率为, 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3
3、 , 2 , 1xx121 （ ）A BCD3 485 87 217已知，则展开式中，项的系数为（ ）2 0)cos( dxxa91 2axax3x否 开始n=1输入xn= n +1x= 3x +1输入 x输出x结束是3?n 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A B C D63 863 1622163 88甲乙两人从门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有 门不相同的选法共有（ 41 ） A30 种 B36 种 C60 种 D72 种9已知是双曲线的左焦点，过作倾斜角为的直线 ，直F)0, 0( 12222 babyaxFo60l线 与双曲线交于点与轴交于点且，
4、则该双曲线的离心率等于（ lAyBFBFA31）A B C D15 217 15 217 10已知方程在有两个不同的解（） ，则下面结论正确的是（ sin xkx(0,), ）A B 1tan()411tan()41C D 1tan()411tan()4111设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有)(xf)0 ,()(xf ，则0)()(3xf xxf不等式的解集（ ）0)3(27)2015()2015(3fxfxABCD)2015,2018()2016,()2015,2016()2012,(12设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足 0,log0,2)(2xxxxfx ), 1 (
5、 tRx，则正实数的最小值是 （ ）attaxff222)(aA B C D221 41 81第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知 ，的夹角为 60，则 2a u u r 3b u u r , a br r 2abrr14设实数满足则的最大值为 , x y, 102 , 1,xy yx x 124y xz15棱锥的三视图如上图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最小值为 yx1116球为边长为的正方体的内切球，O41111DCBAABCDP为球的球面上动点，为中点，则点OM11CBDPBM高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -的轨迹
6、周长为 P三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知公比为负值的等比数列中， na154a a 41a （）求数列的通项公式； na（）设，求数列的前项和111 1 22 31nnnnbn nnnabnnS18(本小题满分 12 分）湖南卫视“我是歌手”这个节目深受广大观众喜爱，节目每周直播一次，在某周比赛中歌手甲、乙、丙竞演完毕，现场的某位大众评审对这位歌手进行投票，每位大众评43审只能投一票且把票投给任一歌手是等可能的，求：（）恰有人把票投给歌手甲的概率；2（）投票结束后得票歌手的个数的分布列与期望19(本小题满分
7、 12 分）在如图所示的几何体中，平面，是AE ABCCDAEF的中点，BEACBC190ACB22AECD=（）证明 平面；DF ABE（）求二面角的余弦值的大小ABDE20 （小题满分 12）椭圆的方程为，、分别是它C22221 (0)xyabab1F2F的左、右焦点，已知椭圆过点，且离心率C(0, 1)2 2 3e （）求椭圆的方程；C（）如图，设椭圆的左、右顶点分别为、，直线AB的方程为，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线l4x PABPAPB于、两点，求的值；lDE12F D F Euuu u r uuu u r（）过点任意作直线（与轴不垂直）与椭圆交于、两点，与 交(1 0
8、)Q ，mxCMNl于点， 求证： RRMxMQuuuu ruuu u rRNyNQuuu ruuu r4450xy21 （本大题满分 12 分）已知函数2( )(0)f xxax a，( )lng xx，( )f x图象与x轴异于原点的交点处M的切线为1l，(1)g x与x轴的交点 N 处的切线为2l， 并且1l与2l平行（）求(2)f的值； （）已知实数，求的取值范围及函数Rt ln ,1,uxx xe ( )+ ,1,yf xg xtxe的最小值；（）令( )( )( )F xg xg x，给定1212,(1,),xxxx，对于两个大于 的正数1FE DC BAmQlEDRPF2F1yx
9、ONMBA高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -,，存在实数m满足：21)1 (xmmx，21)1 (mxxm，并且使得不等式12|( )( )| |()()|FFF xF x恒成立，求实数m的取值范围.22(本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交 ABCBCOAO的延长线于点，的平分线分别交和圆于点 CBPBACBCO ，若ED、102PBPA （）求证：； （）求的值ABAC2DEAD23(本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴Ccos4x的正半
10、轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是l是参数 ttytx(sincos1 )（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；C（）若直线 与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值lCAB14AB24.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 f xxa（）当时，解不等式；2a 41f xx（）若的解集为，求证： 1f x 0,2110,02a mnmn24mn鹰潭市 2015 届高三第一次模拟考试数学(理科)答案一、选择题：一、选择题：15 DAADB 6 10 BCABC 1112 AB二、填空题：二、填空题： 13 14 15 161321 5102558三、解答题：三、解答题： 17解：（）因为数列是等比数列，所以，则或，因为数 na42 351 aaa23a2PABCDE 22 题图O高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -列的 na公比为负值，所以，故，则，故23a2134aaq823 1qaa11 1)21(8nn nqaa即数列的通项公式为6 分 na1)21(8n na（）由条件知，) 1(1 321 211
