《江西省高安中学2011-2012学年高二下学期期中考试 数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省高安中学2011-2012学年高二下学期期中考试 数学理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 ab xy)(xfyOab xy)(xfyO0.51xyO0.5江西省高安中学江西省高安中学 2011-2012 学年度下学期期中考学年度下学期期中考试试高二年级数学试题（理科平行班）高二年级数学试题（理科平行班）命命题题人：艾人：艾显锋显锋 审题审题人：胡人：胡紧紧根根一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 ）1用数学归纳法证明 1+a+a2 在验证 n=1 成立时,左), 1(112 1 Nnaaaan n边计算所得结果为 （ ）A. 1 B. 1+a
2、 C. 1+a+a2 D. 1+a+a32a2用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是（ ） A假设三内角都不大于 60 度 B.假设三内角都大于 60 度C假设三内角至多有一个大于 60 度 D.假设三内角至多有两个大于 60 度3若复数，且是实数，则实数t等于( )134zi2zti 21zzA B C D3 44 34 33 44.“a1 或 b2”是“ab3”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要5函数的定义域为区间，导函数在内的)(xf),(ba)(xf ),(ba图象如右，则函数在开区间极小值点有（
3、）)(xf),(baA 个 B个 C 个 D个12346.正六边形的中心和顶点共 7 个点，以其中 3 个点为顶点的三角形共有（ ）个 A35 B.32 C. 210 D.2077.函数在区间0,1上的图像如图所示，2( )(1)nf xaxx则 n 可能是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4 8已知为一次函数，且，则（ ）( )f x20( )( )1f xxf t dt11( )f x dx 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 A B C D21129甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有（ ）A24种 B36种 C54种 D72种1
4、0.已知双曲线222210,0xyCabab：的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于AB、两点，若4AFFB,则C的离心率为( )（99.m A6 5B. 7 5C. 5 8D. 9 5 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 ）11已知为偶函数，且，则_ ( )f x100( )4f x dx 1010( )f x dx 12在的展开式中，的系数与的系数之和等于 . 10()xy73x y37x y13将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中.若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的放法共有 种.14.
5、已知则 )5)(4)(3)(2)(1()(xxxxxxff )2(15已知下列四个命题：若函数在处的导数，则它在处有极值；( )yf xx()0fxxx若不论为何值，直线均与曲线有公共点，则；m1ymx22214xy b1b 若，则 中至少有一个不小xzczybyxaRzyx1,1,1,、cba、于 2；若命题“存在，使得”是假命题，则；xR12xax12a以上四个命题正确的是 （填入相应序号） 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）16 （本小题满分为 12 分）已知在的展开式中
6、，第 6 项为常数项.3 31()2nxx（1）求 n； （2）求含的项的系数； （3）求展开式中所有的有理项.2x17. （本小题满分为 12 分）数列 na的前 n 项和为 Sn ,且满足）（*2NnanSnn。（）计算4321aaaa，； （）猜想通项公式na，并用数学归纳法证明。18.（本小题满分为 12 分）已知函数3( )3()f xxax xR（）当1a 时，求 f x的极小值；（）若直线0xym对任意的mR都不是曲线 yfx的切线，求a的取值范围.高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 19.（本小题满分为12分）已知函数，其图像在点处的切线为 ( )xf
7、 xe(2,(2)Pfl（1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体( )yf x2x x积；（2）求、直线 及轴围成图形的面积( )yf xly20.（本小题满分为 13 分）如图，正四棱柱ABCDA B C D 中，底面边长为 2，侧棱长为 3，E 为 BC 的中点，F、G 分别为CC、DD上的点，且 CF=2GD=2.求：（1）C到面EFG的距离；（2）DA与面EFG所成的角的正弦值；（3）在直线BB上是否存在点P，使得DP/面EFG?,若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。21.(本题满分 14 分)已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点
8、所组成的四边形为正方形，右焦点到直线x+y+1=0 的距离为.2 (1)求椭圆的方程；(2)直线 过点 P(0,2)且与椭圆相交于 A，B 的点，当AOB 面积取得最大值时，求直线 的ll 方程.FGEDBACCDAB高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 江西省高安中学江西省高安中学 2011-2012 学年度下学期期中考学年度下学期期中考试试高二年级数学答案（理科平行班）高二年级数学答案（理科平行班）命命题题人：艾人：艾显锋显锋 审题审题人：胡人：胡紧紧根根一、选择题一、选择题：每小题：每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的
9、，分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的， 请把正确地选项填在题后的括号内请把正确地选项填在题后的括号内 12345678910C B A B A B A D BA二、填空题：每小题 5 分，共 25 分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作 答 11、 8 12、 -240 13、 18 14、 -6 15、 三、解答题：共 75 分要求写出必要的文字说明、演算步骤，有数值计算的要明确写出数 值和单位，只有最终结果的不得分16 （1） （2） （3）10n 45 422255882 101010111(),() ,()222Cx CCx17.解：（）815 47 2314321aaaa，4 分（）猜想1212nnna，6 分证明： 当 n=1 时，a1=1 猜想显然成立；7 分 假设当 n=k*)1(Nnn 且)时，猜想成立，即kkkkkkakaaaSa2.,212211，那么，）（时，kkkkkakakSSakn2) 1(21111，,212 2212222111kkkkk kaa 时猜想成立；当1kn11 分综合，当*Nn时猜想成立。12 分18.解：（）因为当1a时，33)(2xxf，令0)( xf，得1x 或1x.高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有
