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1、双基达标 限时20分钟1函数过定点( )A(1,0) B(3,1)C(3,5) D(1,5)解析 loga10,当 x3 时,答案 C2如图所示是对数函数C1:ylogax,C2:ylogbx,C3:ylogcx,C4:ylogdx 的图象,则a,b,c,d 与 1 的大小关系是( )Aab1cd Bba1dcC1abcd Dab1dc解析 作直线 y1,依次与 C3,C4,C1,C2的交点,横坐标为c,d,a,b,故 c0,得 x2,所以函数 ylog2(x2)的定义域是(2,),值域是 R.(2)因为对任意实数 x,log4(x28)都有意义,所以函数 ylog4(x28)的定义域是 R.
2、又因为 x288,所以 log4(x28)log48 ,32即函数 ylog4(x28)的值域是 ,)32综合提高 限时25分钟7函数 y|log2x|的图象是图中的( )解析 函数定义域为(0,),排除 B.|log2x|0 排除 C,结合 ylog2x 的图象知 D 错答案 A8设 alg e,b(lg e)2,clg ,则( )eAabc BacbCcab Dcba解析 e(lg e)2,e12b2 时恒有|y|1,则 a 的取值范围是_解析 a1 时,ylogax 在(2,)上是增函数,由 loga21,得 10,且 a1)(1)设 a2,函数 f(x)的定义域为3,63,求函数 f(x)的最值(2)求使 f(x)g(x)0 的 x 的取值范围解 (1)当 a2 时,函数 f(x)log2(x1)为3,63上的增函数,故 f(x)maxf(63)log2(631)6,f(x)minf(3)log2(31)2.(2)f(x)g(x)0,即 loga(1x)loga(1x),当 a1 时,1x1x0,得 00 对 xR 恒成立,Error!a1.(2)令 tax22x1.f(x)lg(ax22x1)的值域为 R,真数 t 能取到所有正实数当 a0 时,t2x1 适合当 a0 时,则Error!0a1.综上知 0a1.