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1、双基限时练双基限时练( (五五) )一、选择题1若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是( )A正方体 B长方体C三棱锥 D圆解析 由三视图的知识，可知答案为 C.答案 C2如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的实物草图可能是( )解析 由三视图结合实线、虚线的画法，可知答案为 B.答案 B3一个几何体的某一方向的视图是圆，则它可能是( )A五棱柱 B三棱锥C圆柱 D长方体答案 C4某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A棱台 B棱柱C棱锥 D以上均不对解析 由相似比，可知几何体的侧棱相交于一点答案 A5如果一个几何体的主视图和左视图都是矩形，则这个几何体可能是( )A长
2、方体 B圆柱或正方体C长方体或圆台 D长方体或圆柱解析 正方体的三视图都是正方形；圆台的主视图、左视图都是等腰梯形，长方体和圆柱的主视图和左视图都是矩形答案 D6某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是( )解析 若俯视图是 A，则原几何体是两个圆柱的组合体；若俯视图是 B，则原几何体是一个圆柱和一个四棱柱的组合体；若俯视图为 D，则原几何体是一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱和一个四棱柱的组合体，故选 C.答案 C二、填空题7如图所示，是三个几何体的三视图，其中对应的几何体为_，对应的几何体为_，对应的几何体为_解析 由三视图的知识，可知甲对应的几何体为圆柱，乙对应的几
3、何体为三棱锥，丙对应的几何体为圆锥答案 圆柱 三棱锥 圆锥8桌上放着一个半球，如图所示，则在它的三视图及右面看到的图形中，有三个图相同，这个不同的图应该是_解析 俯视图为圆，主视图与左视图均为半圆答案 俯视图9如图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命：存在三棱柱，其主视图、俯视图如图；存在四棱柱，其主视图、俯视图如图；存在圆柱，其主视图、俯视图如图其中是真命题的是_(只填写序号)解析 如图的主视图和俯视图都与原题相同答案 三、解答题10如图是简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述解 由三视图可知该几何体是体育器材杠铃11根据下列几何体的三视图，画出该几何体的直观图
4、解 由图该几何体为正六棱柱，直观图如图所示，由图可知，该几何体上面是一个圆锥，下面是一个倒置的圆台，如图所示9 题解析图 12.某建筑由相同的若干房间组成，该楼房的三视图如图所示，问：(1)该楼房有几层？从前往后最多要经过几个房间？(2)最高一层的房间在什么位置？请画出此楼房的大致形状解 (1)由主视图和左视图可以知道，该楼房有 3 层；由俯视图知道，从前往后最多要经过 3 个房间；(2)从主视图和左视图可以知道，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间楼房大致形状如图所示思 维 探 究13如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图解 由三视图可知，该几何体下方是一个长方体，上方是以长方体的上底面为底面的四棱锥，其直观图的画法如下：(1)作出长方体的直观图ABCDA1B1C1D1，如图 a 所示；(2)再以上底面A1B1C1D1的对角线交点为原点建立x，y，z轴，如图 b 所示，在z上取点V，使得VO的长度为棱锥的高，连接VA1，VB1，VC1，VD1，得到四棱锥的直观图，如图 b；(3)擦去辅助线和坐标轴，遮住部分用虚线表示，得到几何体的直观图，如图 c.
