《高中数学 第一章 三角函数双基限时练11（含解析）北师大版必修4 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数双基限时练11（含解析）北师大版必修4 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双基限时练双基限时练( (十一十一) ) 函数函数y yA Asin(sin(xx) )的图像的图像( (一一) )一、选择题1函数y2sin在一个周期内的三个“零点”的横坐标可能是( )(1 2x 3)A， B， 35 311 32 34 310 3C， D， 611 623 6 32 35 3答案 B2函数y2sin的周期，振幅，初相分别是( )(1 2x 4)A.，2， B4，2， 4 4 4C4，2， D2，2， 4 4解析 周期T4，振幅为 2，初相为.2 1 2 4答案 C3将函数ysin2x的图像向左平移个单位，再向上平移 1 个单位所得图像的解析 4式是( )Ay1cos2x
2、By1sin2xCy1cos2x Dycos2x解析 ysin2x向左平移个单位，得到ysin2cos2x，再向上平移 1 个 4(x 4)单位，得到y1cos2x.答案 A4要得到函数ysinx的图像，只需将函数ycos的图像( )(x 3)A向右平移个单位长度 6B向右平移个单位长度 3C向左平移个单位长度 3D向左平移个单位长度 6解析 ysinxcoscos.(x 2)(x 6) 3答案 A5函数yAsin(x)(0)在一个周期内的图像如下，此函数的解析式为( )Ay2sin By2sin(2x2 3)(2x 3)Cy2sin Dy2sin(x 2 3)(2x 3)解析 由图可知A2，
3、T()2，2，又f()2sin2(5 12 12 12)2，知 sin()1，令，得 ，函数的解析式为 12 6 6 22 3y2sin(2x )2 3答案 A6将函数ysin的图像向右平移个单位，所得图像对应的函数是( )(2x 4) 8A非奇非偶函数B既是奇函数又是偶函数C奇函数D偶函数解析 ysinError!(2x 4)ysinsin2x为奇函数2(x 8) 4答案 C7把函数ycos2x1 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图像是( )解析 把函数ycos2x1 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的
4、 2 倍(纵坐标不变)，得到的图像对应的解析式为ycosx1，然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图像对应的函数解析式为ycos(x1)，画出图像可知选 A.答案 A二、填空题8函数ysin(0)的周期为 ，则_.(x 3)2 3解析 由T ，得|3，又0，3.2 |2 3答案 39函数f(x)Asin(x)(A，为常数A0，0)的部分图像如图所示，则f(0)的值是_解析 由题知，A， 2T 47 12 3 4T，2.2 22k，2k(kZ Z) 3 3令k0，得，f(x)sin 32(2x 3)f(0)sin.2 362答案 6210将yf(x)的图像沿x轴向右平
5、移个单位，再把所得图像纵坐标不变，横坐标 3缩短为原来的一半，得到y2sinx的图像，则原函数f(x)_.解析 将y2sinx的图像纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 2 倍，得到y2sin ，x 2再把所得函数的图像沿x轴向左平移个单位，即得到yf(x)2sin2sin 31 2(x 3)的图像(x 2 6)答案 2sin(x 2 6)三、解答题11已知函数y3sin.(1 2x 4)(1)利用“五点法”作函数的图像；(2)说出此图像是由ysinx的图像经过怎样的变化得到的；(3)求此函数的周期、振幅、初相解 (1)如图所示(2)方法一：“先平移，后伸缩”先把ysinx的图像上所有的点向右平移个
6、单位长度，得到ysin的图像； 4(x 4)再把ysin图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，得到ysin(x 4)的图像；最后将ysin的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍(横坐(1 2x 4)(1 2x 4)标不变)，就得到y3sin的图像(1 2x 4)方法二：“先伸缩，后平移”先把ysinx的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，得到ysinx的图像；再把ysinx图像上所有的点向右平移个单位长度，得到1 21 2 2ysinsin的图像；最后将ysin的图像上所有点的纵坐标伸1 2(x 2)(x 2 4)(1 2x 4)长到原来的 3 倍(横坐标不变)，就得到y3sin的图像(1 2x 4)(3)周期T4，振幅A3，初相是.2 2 1 2 412如图所示的是函数yAsin(x)(A0，0)的图像，确定函数解析式解 由图像知振幅A2，又T2，2，3 8(8)2 T又图像过点(，0)， 8有20，得，y2sin. 8 4(2x 4)13若方程 2sinm在0，上有两个不同的实数解，求实数m的取值范(x 3)围解 方程可化为 sin(x)，等价于函数y1sin(x)，y2 在0，上有两m 2 3 3m 2个不同的交点，则m应满足 1，即m2.32m 23
